第2章(第三节)证券估价--债券、股票估价

第二节债券投资一、债券估价分类：短期债券投资和长期债券投资债券投资特点债券估价方法：－债券价格的确定★债券价格的确定其实就是一个求现值的过程,等于各期利息的现值和到期还本的现值之和,折现率以市场利率或投资者要求的必要收益率为准。※常见的几种估价模型：1.一般情况下的债券估价模型：固定利率,每年付息,到期归还本金.PVIFnkFnkPVIFAIKnFntKtIknFntKtFip,*,*)1(1)1()1(1)1(*其中：I每年的利息；k贴现率，一般采用市场利率或投资人要求的必要报酬率；F本金；n债券到期前的年数。通过该模型可以看出，影响债券价值的基本因素：市场利率或必要报酬率票面利率计息期到期时间例1：A公司发行债券，债券面值为1,000元,3年期,票面利率为8%，每年付息一次,到期还本,若同等风险投资的必要报酬率为10%，则A公司债券的发行价格为多少?则债券价值PV=1000×8%×PVIFA10%,3+1000×PVIF10%,3=924.28元即债券发行价格不得高于924.28元若必要报酬率为8%,则债券价值PV=80×PVIFA8%,5+1000×PVIF8%,5=1000元若必要报酬率为6%,则债券价值PV=80×PVIFA6%,5+1000×PVIF6%,5=1084.29元前面讨论的债券是每年付息一次的债券，实际上利息支付方式有很多，不同的利息支付方式也会对债券价值产生影响，典型的利息支付有三种.1)平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券，支付的频率可以是一年一次、半年一次、或每季度一次等。2)纯贴现债券(零息债券)是指承诺在未来某一确定日期作某一笔支付的债券。3)永久债券指没有到期日,永不停止定期支付利息的债券.例2：某一两年期债券,每半年付息一次,票面利率8%,面值1000元.假设必要报酬率为8%,计算其债券价值.分析:由于债券在一年内复利两次,给出的票面利率是以一年为计息期的名义利率,也称为报价利率.实际计息是以半年为计息期的实际利率,即4%,也称周期利率;同样,给出的必要报酬率也是名义报酬率,实际的周期必要报酬率为8%的一半,即4%.由于票面利率与要求的必要报酬率相同,该债券的价值应当等于其面值.PV=1000×8%×½×PVIFA4%,4+1000×PVIF4%,4=1000元2.一次还本付息且不计复利的债券估价模型：3.贴现发行时债券的估价模型：PVIFknknniFFniFFP,*)**(**)1(PVIFknknFFP,*)1(例3：C公司发行债券，债券面值为1,000元，3年期，票面利率为8%，单利计息，到期一次还本付息，若发行时债券市场利率为10%，则C公司债券的发行价格为多少?4流通债券的价值流通债券指已发行并在二级市场上流通的债券。它们不同于新发行的债券，在估价时需要考虑现在到下一付息期的时间因素。特点:1)到期时间小于债券发行在外的时间;2)估价时点不在发行日,可以是任何时点,会产生非整数计息期问题.5债券的收益率1)到期收益率债券的收益水平通常用到期收益率表示，到期收益率是指以特定价格购买债券并持有到期所能获得的收益率，它是使未来的现金流量等于债券购入价格的折现率。到期收益率是指导选购债券的标准，它可以反映债券投资按复利计算的真实收益率。如果高于投资人要求的报酬率,则应买进该债券,否则就放弃.2)到期收益率与票面利率的关系•平价发行或购买的每年付息一次的债券，其到期收益率等于票面利率。•如果买价和面值不等,则收益率和票面利率不同;溢价发行或购买的债券,其到期收益率小于票面利率,折价发行或购买的债券,其到期收益率高于票面利率例4:某公司2001年2月1日用平价购买一张面额为1000元的债券,其票面利率为8%,每年2月1日计算并支付一次利息,并于5年后的1月31日到期.该公司持有该债券至到期日,计算其到期收益率.1000=1000×8%×PVIFAI,5+1000×PVIFI,5试误法求得i=8%,即平价发行或购买的每年付息一次的债券，其到期收益率等于票面利率。若买价或发行价格是1105元,1150=1000×8%×PVIFAI,5+1000×PVIFI,5i=5.55%即溢价发行或购买的债券,其到期收益率小于票面利率.练习1有一笔国债,5年期,平价发行,票面利率12.22%,单利计息,到期一次还本付息,到期收益率(复利按年计息)是多少?P=P×(1+5×12.22%)×PVIFI,5查表求得i=10%2某企业准备发行三年期企业债券,每半年付息一次,票面年利率6%,面值1000元,平价发行,则该债券的名义利率和实际周期利率以及实际必要报酬率分别为多少?3某企业2002年7月1日购买某公司2001年1月1日发行的面值为10万元,票面利率8%,期限5年,每半年付息一次的债券,若此时市场利率为10%,计算该债券价值.若该债券此时市价为94000元,是否值得购买?如果按债券市价购入该债券,此时购买债券的到期实际收益率是多少?4有一面值为1000元的债券,票面利率为8%,每年支付一次利息,2000年5月1日发行,2005年4月30日到期.现在是2003年4月1日,假设投资的必要报酬率是10%,求该债券的价值.练习1某公司在2000年1月1日平价发行新债券,每张面值1000元,票面利率10%,5年到期,每年12月31日付息.(计算过程中保留小数点后四位,计算结果取整)要求:1)2000年1月1日到期收益率是多少?2)假设2004年1月1日的市场利率下降到8%,此时债券价值是多少?3)假定2004年1月1日的市价为900元,此时购买该债券的到期收益率是多少?4)假定2002年1月1日的市场利率为12%,债券市价为950元,该债券是否值得购买?二、股票的估价种类：普通股投资、优先股投资目的：•作为一般的证券投资,获取股利收入及股票买卖差价•利用购买某一企业的大量股票达到控制该企业的目的。估价方法：股票的估价方法中，优先股的估价比较简单，其计算方法与债券基本一样.几个最常见的普通股估价模型有：1.长期持有股票,股利稳定不变的股票估价模型。KdV2.长期持有股票，股利固定增长的股票估价模型。gKdV13.短期持有股票、未来准备出售的股票估价模型。)1(1)1(knVnntktdtV4、非固定成长股票（阶段性增长）有一些股票（例如高科技企业）的价值会在短短几年内飞速增长（甚至g＞K），但接近成熟期时会减慢其增长速度，即股票价值从超常增长率到正常增长率（固定增长）之间有一个转变。这种非固定成长股票价值的计算，可按下列步骤进行：第一步：将股利的现金流量分为两部分，即开始的快速增长阶段和其后的固定增长阶段，先计算快速增长阶段的预期股利现值，计算公式为：D0（1+gt）t∑=—————（t=1，2，3，，，n）（1+K）t其中：n—高速增长阶段的预计年数gt—高速增长阶段第t期的预计股利增长率，gt可以逐年变化，也可以固定。第二步：采用固定增长模式，在高速增长期末（n期）即固定增长开始时，计算股票价值，并将其折为现值，计算公式为：1Dn+1[——————]•[——————]（1+K）nK—g第三步：将以上两步求得的现值相加就是所求的股票内在价值，计算公式为：D0（1+gt）t1Dn+1P=——————+[—————]•[—————]（1+K）t（1+K）nK—g（t=1，2，3，，，n）例1:AS公司拥有一种新药，从现在起每股股利D0为1.4元，在以后的3年中，股利以13%的速度高速增长，3年后以固定股利7%增长，股东要求的收益率为15%。则AS公司股票价值计算如下：第一、计算高速增长阶段预期股利现值，如表2—1所示：表2—1t第t年股利PVIF15%,t股利现值11.4×1.13=1.580.8701.374621.4×1.132=1.790.7561.353231.4×1.133=2.020.6581.32921.4(1+13%)t高速增长阶段预期股利现值=∑———————（1+15%）t=1.3746+1.3532+1.3292=4.05696第二、先计算第三年末时的股票内在价值：D4D3（1+g）P3=—————=—————K—gK—g2.02(1+7%)=————————=27.017515%—7然后将其贴现至第一年年初的现值为：P327.0175——————=———————(1+K)3（1+15%）3=27.0175•PVIF15%,3=17.77751Dn+11D4[—————][—————]=[——————][——————]（1+K）nK—g（1+15%）315%—7%=17.7775第三、将上述两步计算结果相加，就是AS公司股票内在价值PO=４.05696+17.7775=21.83•从超常股利增长率向固定股利增长率的转变可能要经过更多的阶段，即比上述的两阶段要多。例2：某公司的报酬率为16％，年增长率为12％，D0＝2元，则公司股票的内在价值为多少？V=2×(1+12%)／(16%-12%)例3：一个人持有A公司的股票，他的投资最低报酬率为15％。预计公司未来3年股利将高速增长，成长率为20％。在此后转为正常增长，增长率为12％。公司最近支付的股利是2元。问：该公司股票的内在价值是多少？第一步：计算非正常增长期的股利现值V1=2(1+20%)／(1+15%)+2(1+20%)2／(1+15%)2+2(1+20%)3／(1+15%)3第二步：计算第三年年底的股票内在价值V2=2(1+20%)3(1+12%)／(15%-12%)(1+15%)3第三步：计算股票目前的内在价值V=v1+v21某投资者2003年准备投资购买股票,现有A,B两家公司股票可供选择,从A,B公司2002年12月31日的有关会计报表以及补充资料中获知,2002年A公司发放的每股股利为5元,股票每股市价为40元;B公司发放的每股股利为2元,股票每股市价为20元.预期A公司未来5年内股利恒定,在此以后转为正常增长,增长率为6%;预期B公司股利将持续增长,年增长率为4%.假定目前无风险收益率为8%,市场上所有股票的平均收益率为12%,A公司股票的β系数为2,B公司股票的β系数为1.5.练习要求:(1)通过计算股票价值并与股票市价相比较,判断两公司股票是否应当购买.(2)若投资购买两种股票各100股,该投资组合的综合β系数和预期报酬率是多少?2某上市公司本年度净收益2000万元,每股支付股利2元,预计该公司未来三年进入成长期,净收益及股利第1年增长14%,第2年增长14%,第3年增长8%,第4年及以后将保持其第三年水平.该公司采用固定股利支付率的股利政策,并打算今后继续实行该政策.该公司没有增发普通股和发行优先股的计划.要求:(1)假设投资人要求的报酬率为10%,计算股票价值.(2)如股票价格为24.89元,计算股票预期报酬率.