日本311地震对经济的影响分析

山东交通学院数学建模13·11地震对日本经济影响的定量评估摘要2011年3月11日，日本发生里氏9.0级的特大地震，短期内给日本在经济方面以沉重的打击。本文整体主要分了两个大的部分来说明3·11地震对日本经济的影响。第一个部分先通过网络资源查取数据，从影响经济发展的几个大的方面出发定量的分析了地震对日本经济的巨大影响。首先分析了地震对进出口总额的影响，为了更好的对比我们选择了2004-2010年三月份的进出口总额，应用了高斯函数拟合，预测出没有地震影响时进出口总额分别237650亿元，6931.6亿元，再跟有地震影响时的进出口总额比较，从而求出地震对进出口总额的影响率分别为:0.0088，-0.02。然后我们把出入境旅游人数作为指标衡量地震对日本服务业的巨大影响，我们也是选择2004-2010年三月份出入境旅游人数，应用了基于灰色系统理论的灰色预测模型GM（1,1），分别预测出了没有地震影响时的出入境旅游人数分别为：78.9674万人，143.1741万人，从而得出地震对出入境旅游人数的影响率：3I=-0.8056，4I=0.1125。再以电子产业为代表来分析地震对日本制造业的影响，我们搜集了2010年1月到2011年5月的电子产品总值，应用了不同的函数进行拟合，通过比较拟合优度，选择了拟合优度最高的傅里叶函数5次拟合，根据确定出的函数关系式进行2011年3、4、5月的预测，引入相对误差η来说明实际电子产品总值与预测值之间的偏差，计算出η(2011,3)=-19.57%，η(2011,4)=-46.62%，η(2011,5)=-29.06%。最后我们又以GDP为指标分析了日本地震对经济的整体影响，对于GDP的预测我们应用了神经网络对它进行了预测，我们首先介绍了神经网络基本原理，各参数的确定，模型建立的步骤，最终得出2011年GDP的预测值，又根据日本团队的估计方法，估计出日本2011年受地震影响后的GDP值，进而把来两者进行比较，得出受地震影响后2011年GDP下降的百分点为%1.23。GDP作为衡量一个国家经济发展的重要指标，可以看出地震对日本经济的影响非常的大。第二大部分我们主要是通过与其他几次大地震对经济的影响的对比，分析此次地震对日本经济的巨大影响。主要从GDP，和进口额的角度比较说明。最后我们总体分析了日本震后经济的恢复情况。关键词：神经网络，灰色预测，曲线拟合，GDP山东交通学院数学建模2目录一、问题重述................................................................................................................3二、问题分析................................................................................................................32.1“影响力”的定量分析理解............................................................................32.2评价指标的确定及数据的查取......................................................................3三、问题的假设............................................................................................................4四、符号说明................................................................................................................4五、模型建立及求解....................................................................................................45.1日本地震对某产品进出口额的影响分析.......................................................45.2日本地震对本国旅游业的影响分析...............................................................75.4日本地震对GDP的影响率分析..................................................................14六、对比分析3·11地震对经济的影响及经济的恢复............................................176.1对比分析3·11地震对日本经济的影响.......................................................176.2总体评价日本经济的恢复.............................................................................20七、模型的评价、改进及推广..................................................................................20山东交通学院数学建模3一、问题重述日本东北部海域发生了里氏9.0级的大地震，为世界观测史上最高震级。超强地震所引发的海啸、核泄漏，对试图摆脱“失去的十年”经济衰退期的日本经济一个重大打击，其影响可能极为深远。本题要求我们通过查取互联网数据，运用数学建模的方法，从某一侧面就3·11大地震对日本经济的影响建立数学模型，对其进行定量评估，分析地震对日本经济发展的巨大影响。二、问题分析2.1“影响力”的定量分析理解每次大事件发生后在实际中都需要将影响力转化为有参考价值的数据，这时往往需要利用数学建模的方法对其进行定性与定量的分析。本文在评估3·11地震对日本经济影响时正是应用了这种方法，第一部分从不同的角度分析了日本地震对经济的影响，通过把有地震发生时的进出口总额，出入境旅游人数，电子产品总值，GDP与不发生地震的实际值进行对比，建立模型，得出影响力的四个参考指标。第二部分，考虑日本这次地震跟1995年的阪神地震，印尼海啸和智利中南部地震的相似性，把这次地震对GDP，进出口总额，与历次重要地震前后GDP增长率，进口总额回落情况，日元汇率进行对比，从而将地震的影响力进行量化。2.2评价指标的确定及数据的查取我们考虑用什么指标来评价地震对经济的影响呢?通过在网上搜集资料和数据我们了解到，地震对日本经济的影响特别显著。影响经济的主要指标大致有：GDP,地区生产总值、工业增加值、固定资产投资、地方财政一般预算收入、出入境旅游人数、对外贸易（海关进出口总额）、社会消费品零售总额、居民消费价格指数、城镇居民人均可支配收入、农牧民人均现金收入等。我们在分析日本本国本身的经济体制结构的基础上，通过对数据的分析及处理，最终确定以进出口总额，出入境旅游人数、电子产业，GDP四项的数据作为评价地震影响力的经济指标。本题最大的特点在于数据信息的收集与处理，根据对原题的分析，我们通过互联网寻找到了影响经济的所有主要指标，首先对指标的数据进行了观测，对每山东交通学院数学建模4个因素进行分析，得出了四个对日本经济影响最大的指标，并对它们进一步分析，将其中不合实际的数据剔除，增加了数据的合理性与可靠性。三．问题的假设（1）网络数据真实可靠，所统计的数据都在误差允许范围之内。（2）假设所统计的数据都在误差允许范围之内。（3）如果日本不发生地震，日本的国内生产总值，出入境旅游人数，进出口总额，电子产业均按以前规律变化，无突变。（4）日本地震影响下2011年的国内生产总值可以根据日本团队的估算方法算计。四、符号说明Ii：影响率iYXIYη：（t,i）：相对误差。t表示年份，i表示月份Y：表示实际数据X：表示预测数据2R：拟合优度F（i）电子产品预测总值五、模型建立及求解5.1日本地震对某产品进出口额的影响分析进出口贸易，即国际贸易，是指不同国家或地区之间的商品和劳务的交易活动。在经济全球化的今天，像日本这样的一个土地少的岛国，进出口贸易占经济收入的很大一部分。在此，我们通过建立模型预测出在日本不发生地震的情况下某产品进出口额的情况，再与实际值进行比较，分析出地震对某产品进出口额的影响。5.1.1建立日本地震对某产品进口额影响的模型在网上得到数据表如下：山东交通学院数学建模5表5.12004-2010年三月份某产品进口总额年份（3月）2004200520062007200820092010进口额(亿元)153954.5180083.2186197.6193208167251.5159958.1191337.1利用matlab软件对数据进行拟合：图5.1高斯函数进口拟合图像选择不同的函数进行拟合，发现高斯函数的拟合优度最高2R=0.9519，所以我们就选择了用高斯函数进行拟合，拟合高斯函数为：f(x)=a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)+a2*exp(-((x-b2)/c2)^2)a1=1.915e+005(1.151e+005,2.68e+005)b1=2006(1998,2014)c1=4.836(-15.18,24.85)a2=1.719e+005(-3.347e+007,3.382e+007)b2=2011(1720,2303)c2=1.576(-135.2,138.4)将x=2011带入函数可得出2011年3月份某产品进口额的预测值y=237650亿元。与网上可查的2011年3月份某产品实际进口额为239764.7亿元。由所建的模型定义的影响率：iYXIY可得日本地震对本国某产品进口影响率：1I=0.0088山东交通学院数学建模65.1.2建立日本地震对某产品出口额影响的模型由网上可得数据：表5.22004-2010年三月份某产品出口总额年份（3月）200420052006200720082010出口额（亿元）7090.585159306.79594.17193.17090.5（由于2009年数据异常，为了更好的预测，于是我们将其剔除。）利用matlab进行拟合：图5.2高斯函数出口拟合图像得到拟合优度为0.907的高斯函：f(x)=a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)+a2*exp(-((x-b2)/c2)^2)a1=1.252e+004b1=2783c1=1004a2=2879b2=2006c2=1.479将x=2011带入可得预测进口额为6931.6亿元，由网上查的2011年3月实际出口量为6793.4亿元，由模型可得地震对日本某产品的出口影响率：2I=-0.02山东交通学院数学建模75.2日本地震对本国旅游业的影响分析日本作为一个经济强国，其旅游业是国内支撑产业之一，但今年三月份发生的大地震导致核泄漏，使本国环境质量大大改变，给日本旅游业带来沉重打击。在这里我们基于灰色系统理论建立灰色模型GM（1,1），通过往年三月份入境旅游人数预测出2011年三月份入境旅游人数，在与实际值进行比较，得出影响率。灰色系统理论是基于关联空间、光滑离散函数等概念定义灰导数与灰微分方程，进而用离散数据列建立微分方程形式的动态模型，由于这是本征灰色系统的基本模型，而且模型是近似的、非唯一的，故这种模型为灰色模型，记为GM（GreyModel），其中常用的GM(1,1)即表示模型是1阶的，且只含1个变量的灰色模型。灰色预测在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。特别是依据目