管网技术经济计算

•管网的优化设计，应该考虑到四个方面：即保证供水所需的水量和水压，水质安全，可靠性(保证事故时水量)和经济性。•管网技术经济计算就是以经济性为目标函数，而将其余的作为约束条件，据此建立目标函数和约束条件的表达式，以求出最优的管径或水头损失。•管网技术经济计算主要是在考虑各种设计目标的前提下，求出一定设计年限内，管网建造费用和管理费用之和为最小时的管段直径或水头损失，也就是求出经济管径或经济水头损失。•在进行技术经济计算之前，事先必须完成下列工作：确定水源位置，完成管网布置，拟定泵站工作方案，选定控制点所需的最小服务水头，算出沿线流量和节点流量等。•管网建造费用中主要是管线的费用，与管材、管长和管径有关，包括水管及其附件费用和挖沟埋管、接口、试压、管线消毒等施工费用。由于泵站、水塔和水池所占费用很小，一般忽略不计。•管理费用中主要是供水所需动力费用。动力费用随泵站的流量和扬程而定，扬程则决定于控制点要求的最小服务水头，以及输水管和管网的水头损失等。水头损失又和管材、管段长度、管径、流量有关。•管网定线后，管段长度已定，此时若选定管材，则建造费用和管理费用仅决定于流量或管径。•在管网技术经济计算时，先进行流量分配，然后采用优化的方法，写出以流量、管径(或水头损失)表示的费用函数式，求得最优解。第一节管网年费用折算值•目标函数和约束条件：头损失。制点的任一条管线的水于流量和管网起点到控为供水动力费用，取决第二项和折旧大修费用之和；全部管线的年费用折算上式中，第一项为管网则，分别等于：和折旧大修费中，包括动力费每年管理费用。，则用为：每米长度管线的建造费—管网每年管理费用。——管网建造费用；——管网年费用折算值；—计算时的目标函数，术经济管理费用，它是管网技年计的管网建造费用和管网年费用折算值是按ij0ijijijij2ij0p121ijijijhHgQE76.801.0LbDat1100pWLbDa100pMhHgQE76.801.01000gQHE3652401.0MMMMLbDaCbDacMCWMtCW目标函数和约束条件。失总和，的任一条管线的水头损—从管网起点到控制点—；—水泵静扬程，—；—重力加速度，—；—水的密度，—；—；网前水塔的管网为—水塔的管网为水塔管网的输水管或无中型城市可参照：网前—供水能量变化系数。—；—投资偿还期，—；—管段长度，—计；修费，以管网造价的—每年扣除的折旧和大—效率较低；，水泵功率小的泵站，——泵站效率，一般为—；—二级泵站扬程，—；—输入管网的总流量，—；—电费，分—；—管径—件而异；水管材料和当地施工条式中的系数和指数，随—单位长度管线造价公—mhmHs/81m.9ggL/1kg75.05.04.01.0atmL%p85.055.0mHs/LQkWh/Em,D,,hHgQE76.801.0LbDat1100pWij02ijPijij0ijijba目标函数和约束条件。费用折算值或目标函数上式为压力供水时的年则：时每年的电费（分）。，，表示令，为常量，则：，上式中值或目标函数如下：量部分，得年费用折算将上式简化，只取其变ijijij0pijijij00ijij0ijijijij0ijijhPQLbDt100pW1mHs/1LQgE76.8PhgQE76.8LbDt100pWgQHE76.8aLt100phgQE76.8gQHE76.8LbDt100paLt100p100WhHgQE76.801.0LbDat1100pW压力供水时的目标函数目标函数和约束条件ijij0ijijij0LbDt100pWhPQLbDt100pW数为：条件确定，这时目标函管网建造费用为最低的由充分利用位置水头使径仅项可略去不计，经济管动力费，上式中的第二重力供水时，无需抽水重力供水时的目标函数目标函数和约束条件约束条件。：应大于最小服务水头任一节点的自由水压；许流速时的流量：管段流量应大于最小允—回路矩阵，—式中，，，，环个能量方程：）（—衔接矩阵，—式中；，；节点，，，，管段个连续性方程：）（约束条件：acacminjkijHHHH4qq3PLLL..........21k0LhL2P1-JA1-J,.........2,1iP........21j0QAq1-J1技术经济计算中的变量关系•技术经济计算中，未知量为管段流量qij和管径Dij，这两者之间并没有直接的联系，但是当管段qij和Dij已定时，水头损失值等于：hij=kqijnlij/Dijm•因此年折旧费用W0值可看作是qij和Dij或qij和hij的函数，但以应用流量qij和水头损失hij的关系来分析比较简便。mijmijm2ijmijm1ijm1ijmnijm1ijij1ijnijmijlhqkD,2nlhqkDlhkqD则若技术经济计算中的变量关系函数的极值。究值才为最小，为此须研损失），函数（经济管径和经济水头值为最小时和行分析。只有在求得还是最小值等，需要进时才有极值，是最大值和是否有极值，在何种至于目标函数经济计算的基础公式。上式是管网技，则：，带入取公式中的若00ijijijij0ijmmijmijm2ijm0ijmijijnijijmijijnijijijijij0WWhqhqW术hPQlhqbkt100pWD2nDlkqhDlkqh,hPQLbDt100pW技术经济计算中的变量关系经济管径。流量未分配时不得求得而不是最小，这就是说求得的极值为最大极大值），因此通过（二阶导数小于零，有则，则得：，值，如取和根据一般的；；和二阶导数分别为：配），则无约束的一阶作为变量（即流量未分看作是常数，变量例如两个变量，将其中一个和目标函数中包括0qW0qW4.033.533.56.12mm233.5m6.1mlhqbkmm2m2t100pqWlhqbkm2t100pqWqhhqhPQlhqbkt100pWij02ij02mmijmijm2m2ijm2ij02mmijmijmm2ijmij0ijijijijijmmijmijm2ijm0技术经济计算中的变量关系可以得求得经济管径。这就是说流量已分配时求得的极值为最小，极小值），因此通过（二阶导数大于零，有则，则得：，值，如取和根据一般的；；和二阶导数分别为：配），则无约束的一阶看作是常数（流量已分如将目标函数中的0qW0qW3.133.533.56.1mm33.5m6.1mlhqbkmmmt100phWPQlhqbkmt100phWqhPQlhqbkt100pWij02ij02mmijm2mijm2ijm2ij02mmijmmijm2ijmij0ijijmmijmijm2ijm0技术经济计算中的变量关系分配。也就是最不经济的流量值，的所得的流量相应于最大或水力坡度已定，由如管段的水头损失济管径。值的经济水头损失或经所得的是相应于最小流量已分配时，由的极小值。也就是说就可求出目标函数即流量已分配时已知如各管段的流量0ij0ij0ij00ijW0qWhW0hWW,,q技术经济计算中的变量关系•以图所示的一环管网来分析W0值。•如两条管段平均分配流量，即Q1=Q2=Q/2，则得最大的W0值。•如将全部流量Q分到一条管段，即Q1＝Q，Q2＝0时，得到的是最小的W0值，这时环状网就转化成树状网。•对环状网流量分配的研究结果认为，将环状网转化为树状网时，才可得到最优的流量分配。•但是同一环状网，可以去除不同部位的管段而得到各种形状的树状网，从这些不同的树状网中可选出最经济流量分配的树状网。技术经济计算中的变量关系•从经济的观点，环状网的造价比树状网高，可是为了供水的可靠性，不得不多花些费用而采用环状网。•对现有的а和m值，环状网只有近似而没有优化的经济流量分配，只有树状网才有优化的经济流量分配。所以目前管网计算时，只有从实际出发，先拟定初始流量分配，然后采取优化的方法求得经济管径。第二节输水管的技术经济计算压力输水管的技术经济计算•下图所示的从泵站到水塔的压力输水管，由1—2、2—3、3—4、4—5管段组成。压力输水管的技术经济计算m11nijm1nijijm1nijmnijm1m1mnijm1m1ijnijmij1mijijnijij1ij1mijijnijij1ijij0mijijnijijij0mijijnijijijijij0fQDfQqDbt100pmPkfffQqqQfqQbt100pmPkDQqbt100pmPkDDlmPQkqLbDt100p0DlmPQkqLbDt100pDWDlPQkqLbDt100pWDlkqhhPQLbDt100pW时，当输水管全线流量不变。种经济指标的综合参数—经济因素，是包括多—则，则对每一管段求导数，又，按式算值为最小的经济管径为求每一管段年费用折压力输水管的技术经济计算最小的经济管径。求得的是年折算费用为或所以由，有极小值。则，通常则m11nijm1nijij2ij022mijijnijij2ij2ij021mijijnijij1ijij0mijijnijijij0fQDfQqD0DW,33.5m6.1DlPQkq1mmLbDt100p1DW0DlmPQkqLbDt100pDWDlPQkqLbDt100pW管径。求出输水管各段的经济按式值，即可用管段流量指标，算出经济因素根据当地各项技术经济m1nijijfQqDf压力输水管的技术经济计算按每米长管线建造费用公式c=a+bDα中系数a值的求法：•将管径和造价的对应关系点绘在方格纸上，如右图，将各点连成光滑曲线，并延伸到和纵坐标相交，交点处的D＝0，则c=a。压力输水管的技术经济计算每米长管线建造费用公式c=a+bDα中系数b，指数α值的求法：•将c=a+bDα两边取对数，得lg(c-a)=lgb+αlgD,将对应的D和c-a值绘在双对数坐标纸上，则c-a与D成直线关系，如右图所示。当D=1时（lgD=0），lg(c-a)=lgb，此时的c-a值就是b；直线的斜率就是α。从而得出单位长度管线的建造费用公式c=a+bDα。重力输水管的技术经济计算•重力输水系统靠重力输水，不需要供水动力费用，因此技术经济计算问题是求出利用现有水压H(位置水头)并使管线建造费用为最低的管径。mijmmijmnijmmijijnijij0ijm1ijijnijijmijijnijijijij0hlqkbt100phlkqbLt100pWD,hlkqDDlkqhLbDt100pW算公式中，得：的式