虚拟经济波动复杂性研究

NankaiEconomicStudies,No.6,200426南开经济研究，2004年第6期27一、虚拟经济经济学的目的就是客观的描述人类的行为（经济行为），这就产生了两个问题：第一，我们观察到什么样的经济现象？这个问题侧重于经济学的描述性。第二，我们用什么样的分析框架和范畴解析这种现象，这个问题则更侧重于问题的工具性。1.猜想将整个经济的本质看作是一个价值生产系统，是虚拟经济理论的出发点。与虚拟经济相对的实体经济是将整个经济看作一个物质生产系统。实体经济的定价是以成本为支撑的。而虚拟经济中商品的购买已经不是为了消费，而是一种投资，这时该种商品的定价不再是由这种商品的成本来支撑的，而是用“预期收益折现”的方式定价。也就是资本化定价的方法，它是以心理为支撑的，基于这种定价方式同时确定了虚拟经济的研究范畴。其实，任何一种商品的价格都是成本和心理的函数，也就是商品定价都是揉杂着成本和心理定价的成分，否则，任何产品的广告和促销工作就没有任何意义了。只是，虚拟经济研究范围中的商品心理定价的成分占主体，而实体经济研究范围的商品成本定价的成分占主体。经济系统的所有商品集合就是成本和心理连续变动的物质表现。也就是说虚拟经济的研究范围在实际的载体的表现形式是时变的，它可以是早期的郁金香，土地，到现在的股票、期货及衍生产品。实体经济遵循边际收益递减的规律，随着技术的进步，商品价格一定呈现下降的趋势，且其价格的波动性不是很大。虚拟经济则遵循边际收益递增及正反馈的规律，其价格的波动性呈现出自己独有的特征，如波动集聚性和持续性。这种虚拟经济波动特征很大程度来源于投资者之间相互学习、投资者与环境制度之间相互反馈的结果，这种主体与客体之间的互动关系是作为社会科学的虚拟经济研究同自然科学研究主要的分界线。虚拟经济中各种资产的定价模型的构造以及相应的投资策略是思想的产物，这种思想改变了被研究的客体，因为预期决定了价格，这就导致预期的进一步变化，如此等等。由此，在虚拟经济中一个人无法将关于客体的想法从客体本身分离出来。但是，在自然科学中，客体和研究者是属于不同的“世界”的。这种主体与客体的自然统一使虚拟经济系统成为一个非线性动力系统①（NonlinearDynamicSystem），其相空间②（PhaseSpace）的拉伸是市场情绪引起的。把虚拟经济波动复杂性研究*李俊青摘要：经济系统的商品集合是成本和心理连续变动的物质表现，虚拟经济是一套以心理为支撑的价值系统。虚拟经济波动具有与实体经济不同的波动特征，这些特征来源于异质投资者之间及投资者同环境之间非线性作用的结果，整个虚拟经济是一典型的复杂自适应系统。关键词：虚拟经济；复杂自适应系统；演化主义；归纳逻辑KeyWord:FictitiousEconomy;ComplexAdaptiveSystem;Evolutioanism;InductiveLogic作者简介李俊青，南开大学虚拟经济管理研究中心博士后。*本项目国家社科基金项目“虚拟经济、实体经济与货币数量关系研究”资助。批准号：03BJL016。①这一点已经通过中国、美国和其他发达国家的非线性动力分析得到证实，这些分析主要有分形维分析、相关维分析、R/S分析、李雅普诺夫指数分析，相空间重构。②显示一个系统的所有可能状态的图，在一个标准的笛卡儿坐标中，标出同一时刻一个变量相对于另外一个变量的值。虚拟经济研究NankaiEconomicStudies,No.6,200426南开经济研究，2004年第6期27价格带回到吸引子①（Attractor）的折叠则是价值估计或基本因素（如成本）导致的。因此预期（或者情绪）是市场背后的“热量”，而价值则规定了吸引子的界限②。当然，这一切都是一种猜想。2.现象证券市场是虚拟经济的重要研究领域，对其的深入研究能够揭示很多虚拟经济波动独有的特征，一般认为证券波动是一种无规律的随机波动，这一思想与金融市场中经典的有效市场理论一致，但是，实际的市场波动往往表现出更加丰富和复杂的特性。对中国证券市场及美国主要证券市场、货币市场的实证分析是我们研究的第一步。（1）收益率非正态分布及其演化关于资本市场收益率的非正态性已经是个常识③。上海、深圳证券市场收益率④的概率分布密度图参见图1（上证综指-SHCI日收益率⑤概率密度分布图）、图2（深证综指－SZCI日收益率⑥概率密度分布图）、纽约证券交易所综合指数(NYSE)日收益率⑦及美元对英镑汇率(USUK)的日收益率⑧分析参见图3和图4⑨。图1和图2表明上证综指和深证综指收益率概率分布的尖峰厚尾性，即投资者在中国证券市场面临的风险比正态分布方差所表示风险更大。图3到图4中点状曲线为实际样本的情况，而直线为当样本为正态分布的情况，可以看出，这两个样本（NYSE、USUK）均表现出非正态性，且都呈厚尾分布。收益率整体的复杂性不仅表现在其分布的尖峰厚尾性，还体现在其随时间的演化特征上，这些收益率分布的演化主要来自于游戏规则⑩的改变，这种交易制度的重大变革，直接改变的是投资者的预期和学习习惯，并最终体现在收益率序列分布图中。图5是将上①在非线性动力系统中，一个吸引子定义系统的均衡水平。主要的吸引子有点吸引子（PointAttractor）、极限环（LimitCycle）和奇异吸引子（StrangeAttractor）②美国和中国的资本市场的非线性动力分析说明这些市场是由三个动态变量决定的，我们有一定根据的猜想这三个变量是市场情绪、价值估计和市场流动性。Vaga（1991）的系统市场假说（CoherentMarketHypothesisCMH）为评估市场风险以及它如何作为市场情绪和基本环境的反应在时间上的变化提供了一个丰富的理论框架。③有关美国和欧洲主要国家的收益率的非正态性研究可参见文献[9]。④投资期为k天的对数收益率Rt,k=1n(Rt+k/Rt)。本文所说的收益率如非特殊说明，都是指对数收益率。⑤数据样本区间为：1990.12.19到2001.12.31。⑥数据样本区间为：1991.4.3到2001.12.31⑦数据样本区间为：1990.01.02到1999.08.31⑧数据样本区间为：1988.01.04到1998.06.15⑨图1-3和1-4是上述两个收益率序列和正态分布的分位数对比图，纵轴代表序列一定的概率水平，横轴表示相应的分位数。⑩如上海股票市场（综合指数）1990.12.19到1992.2.17实行涨跌停板交易制度；1992.5.21到1996.12.15市场完全放开；1996.12.16至今又恢复实行涨跌停板制度。深圳股票市场（综合指数）自1991.4.3到1991.6.8深交所取消涨跌停板制度；1991.8.17到1996.12.15深交所全面放开股价涨跌限制；1996.12.16至今又恢复实行涨跌停板制度。NankaiEconomicStudies,No.6,200428南开经济研究，2004年第6期29证收益率分为三个阶段①的收益率分布对比图及收益率尾部放大对比图、图6是将深证收益率分为两个阶段②的收益率分布对比图及收益率尾部放大对比图。图5和图6中能明显看出收益率分布的演化过程，与制度的变化相对应，两个市场收益率分布也经历了从高峰瘦尾到低峰胖尾再到高峰瘦尾的变化过程。游戏规则的变化改变了系统演化的结构。（2）自相似一个尖峰厚尾的收益率分布往往符合稳定分布，稳定分布一个重要特征是不同标度的自相似性③。大量国内外文献证明在国外的资本市场上存在着收益率分布的自相似性，图7、图8表明了NYSE和USUK收益率④的自相似特性。但是，对中国证券市场的研究⑤出现了独有的特征，图9、图10表明中国证券市场不同标度收益率分布非自相似特征，收益率分布呈现出期限结构。即较长投资期的收益率分布比较短投资期收益率分布有较胖的尾与较矮的峰。这意味着在中国证券市场，较长期投资者比短期投资者有更大的投资风险⑥。这一点通过对不同投资期收益率分布的α值及γ值的检验也可以得到证实，参见图11⑦和图12⑧。（3）收益率波动持续性及其演化金融波动往往表现出波动集聚性。波动集聚性反映了金融波动的正相关和正反馈效应，在实证研究中，人们发现金融波动不仅具有短期的相关性，同时具有长期的相互影响，也就是说，金融波动具有长记忆和持续性。早期基于ARCH类模型、SV类模型以及后来将分数维时间序列建模方法引入金融波动和异方差建模的分数维ARCH类和分数维SV类模型的大量研究表明当前的信息和波动会对未来的波动产生长期和持续的影响，这反映了金融波动的非①沪市收益率序列分为三段，即1990.12.19到1992.5.20、1992.5.20到1996.12.15、1996.12.15到2001.12.31；分别记为SHCI9092、SHCI9296与SHCI9601。②深市收益率序列分为二段，即1991.4.3到1996.12.15、1996.12.15到2001.12.31；分别记为SZCI9196、SZCI9601，深市只分为两阶段来研究是因为，1991.4.3到1991.8.17期间的样本数据太少。但也不必剔除，它对SZCI9196整体的分布特性没有本质影响。③这种自相似性与收益的分形维有关，自相似性说明收益率序列的相关性。④数据样本同1.2.1节相关数据样本。⑤参见文献[21]。⑥这里仅指较长与较短投资期。不涵盖长期投资者与短期投资者的概念。⑦图中中国两个证券市场的α波动较大。⑧图中中国两个证券市场的β值在比较短的投资期内(约为4天)随对数投资期直线下降，呈现出与稳定分布同样的幂律。但随着投资期的变大，幂律下降的趋势不存在了。NankaiEconomicStudies,No.6,200428南开经济研究，2004年第6期29线性和分形特性。对中国证券市场的实证分析也可以通过R/S分析①进行。图13、14表明不管是SHCI9001②还是SZCI9101③都有一个显著与IID过程不同H估计值，并且它们的AR(1)残差序列的H④估计值与原序列几乎相等。这表明中国证券市场的对数收益率虽不具有短期持续性，却是一个中长期持续性序列。确认R/S分析结论的可信性，可以对序列进行Ljung-Box检验与BDS检验。可以采用R/S法进行收益率序列分段研究，通过H值来定量观察持续性的演化。对SHCI9092⑤、SHCI9296、SHCI9601、SZCI9196、SZCI9601作R/S分析，中国证券市场收益率序列的持续性呈现出演化的特性，由最初的强持续性逐渐向弱持续性演化。（4）虚拟经济的其它特质①杠杆效应在金融市场中，正面和负面的信息会对未来的价格波动产生不同程度的影响，通常负面信息所引起的波动更大，这一现象可以称为杠杆效应，它从一定程度上反映了投资者的风险厌恶特性⑥。指数GARCH（EGARCH）模型可以刻画金融波动中的杠杆效应。②衍生证券波动的微笑现象在衍生证券研究中，同一个标的资产可能会由于不同的执行价格和到期日而产生不同的隐含波动率⑦。在隐含波动率与执行价格、到期日之间存在波动性的“微笑现象”。波动性的微笑现象是期权定价模型存在偏差的结果，如果采用适当的随机波动模型，就不会产生这种微笑现象。③波动的溢出效应作为经济系统的子系统，不同金融市场的波动之间可能存在相互影响，波动会从一个市场传递到另一个市场，一种金融产品到另外一种金融产品，这一现象称为波动的溢出（VolatilitySpillover）效应。向量GARCH模型和向量SV模型是研究波动溢出效应的主要工具。多元GARCH建模研究多变量波动之间的协同持续关系。研究⑧表明沪、深股市二个市场之间不存在波动的协同持续关系，也就是说，单个股市中波动和风险的持续性，无法通过对两个市场的线性组合而消除。3.困惑与研究范式困惑来自虚拟经济中存在的现象与我们的知觉和经典理论之间的裂痕。①R/S分析（RescaleRangeAnalysis），Hust发展的用来确定长期记忆性和分数布朗运动的方法。②样本数据同1.2.1节中的相关样本数据。③样本数据同1.2.1节中的相关样本数据。④Hu