计量经济学第七章

第7章模型选择：标准与检验2019/9/2617.1“好的”模型具有的性质模型判断的一般标准：简约性，简单优于复杂，模型应该尽可能简单；可识别性，每个参数只有一估计值；拟合优度，用模型中的解释变量尽可能解释应变量的变化；理论一致性，在构建模型时，必须有理论基础；预测能力，应该选择理论预测能够被实际经验所验证的模型。第7章模型选择：标准与检验2019/9/2627.2设定误差的类型实践中经常遇到的设定误差：遗漏相关变量；包括不必要变量；采用了错误的函数形式；度量误差。第7章模型选择：标准与检验2019/9/2637.3遗漏相关变量：“过低拟合”模型假设真实的模型为（省略变量X3）iiivXAAY2213332322222BYXbXXYXBYXA的直接影响对的直接影响对的间接影响对的直接影响对iiiiuXBXBBY33221遗漏变量偏差第7章模型选择：标准与检验2019/9/2647.3遗漏相关变量：“过低拟合”模型遗漏变量可能产生的后果：如果遗漏变量X3与模型中变量X2相关，则OLS估计是有偏的，可以证明OLS估计量是不一致的，即无论n多大，偏差不会消失；如果X3与X2不相关，则b32为0；回归误差方差是有偏估计量；OLS估计量的方差是真实估计量方差的有偏估计量；通常的置信区间和假设检验过程不可靠。)()()(232331132322XbXBBaEbBBaEX3对X2的斜率系数第7章模型选择：标准与检验2019/9/265X2X3Y对X2的直接影响b32对Y的直接影响B3注：净影响指考虑其它变量的影响；总影响指不考虑其它变量的影响。第7章模型选择：标准与检验2019/9/266假设真实的模型为（加入多余变量X3）iiiivXAXAAY33221iiiuXBBY221不相关变量偏差7.4包括不相关变量：“过度拟合”模型这里的设定误差是过度拟合了模型，即模型包括了不必要的变量，“不必要”是指先验地看对Y没有任何影响。第7章模型选择：标准与检验2019/9/267过度拟合可能产生的后果：“不正确”模型的OLS估计量是无偏的，也是一致的；回归误差方差的估计量是正确的；建立在t检验和F检验基础上的标准的置信区间和假设检验仍然有效；OLS估计量是无效的，即方差变大；第7章模型选择：标准与检验2019/9/2687.5不正确的函数形式假设模型包括的变量都是理论上正确的，考虑如下两种模型：iiiiuXBXBBY33221iiiivXAXAAY33221lnlnln这两个模型的函数形式不同，如果选择了错误的函数形式，估计系数可能是真实系数的有偏估计值。例7-3美国进口货物的支出第7章模型选择：标准与检验2019/9/2697.6度量误差度量误差的后果取决于误差是产生于应变量还是解释变量。应变量中的度量误差OLS估计量及其方差是无偏的，但是估计量的估计方差比没有独立误差时的大。解释变量中的度量误差OLS估计量是有偏的，且不一致的。注意：1）如果解释变量存在度量误差，建议使用工具或替代变量；2）确保变量X的数据尽可能准确，避免记录、舍入和遗漏误差。对不同时期的变量，要确保数据的可比性。第7章模型选择：标准与检验2019/9/26107.7诊断设定误差：设定误差的检验设定误差是不经意产生的：理论的薄弱导致无法建立准确的模型；没有合适的数据验证理论上正确的模型；应变量与解释变量之间的函数形式在理论上不明确；实际的问题不在于犯了这些错误，而在于如何诊断出错误，那么补救措施也就不言自明了。第7章模型选择：标准与检验2019/9/26111.诊断非相关变量的存在有时候，为了避免遗漏变量偏差，模型中会纳入一些控制变量。如果控制变量是统计不显著的，则从模型中删除这些变量不会显著改变回归结果，从而使模型更清晰。假设模型iiiiiuXBXBXBBY4433221假设为控制变量，即无法确定它是否属于模型。估计变量系数，并检验其显著性进行判断若不确定多个不相关变量，可进行联合检验第7章模型选择：标准与检验2019/9/26122.对遗漏变量和不正确函数形式的检验实践中通常按照如下步骤进行判断：首先，根据理论或调查以及先前的实践经验，建立一个抓住问题本质的模型；然后，对模型进行实证检验。根据回归结果判断模型是否恰当，主要依据参数有（校正）判断系数、估计的t值以及估计系数的符号是否与先验预期一致。第7章模型选择：标准与检验2019/9/2613残差检验残差图可以显示模型中的设定误差，如遗漏了某个重要变量或使用了不正确的函数形式。考虑进口支出对PDI和时间的回归。若错误估计回归iiivXBBY21反映出真实的随机误差和变量X3。注意：在任何情形下，对估计模型的残差图进行检验都是建模过程中不可或缺的重要内容。iiiuXBv33第7章模型选择：标准与检验2019/9/26143.在线性和对数线性模型之间选择：MWD检验以进口支出一例说明：H0:线性模型：Y是X的线性函数。H1：对数线性模型：lnY是X或lnX的线性函数。MWD检验步骤如下：1.估计线性模型，得到Y的估计值。2.估计线性对数模型，得到lnY的估计值。3.求)ln(ˆln1iiiYYZ第7章模型选择：标准与检验2019/9/26154.做Y对X和Z1i的回归。如果Z1i的系数是统计显著的，则拒绝零假设。5.6.做lnY对X或logX和Z2i的回归。如果Z2i的系数是统计显著的，则拒绝备择假设。MWD检验的思想很简单。如果线性模型是正确的，其残差中不应该包含对数线性回归中的成分，反之亦然。iiiYYantiZˆ)lnlog(2第7章模型选择：标准与检验2019/9/26164.回归误差设定检验：RESET模型设定的一般检验方法：拉姆齐检验RESET检验的核心思想是若回归残差随估计的Y值呈现出某种变动样式，则把估计的Y值以某种形式的解释变量纳入模型，会提高R2。若增加的R2是统计显著的，则表明原始模型是错误设定的。以进口支出一例说明，考虑模型iiiuXBBY21（1）第7章模型选择：标准与检验2019/9/26173ˆiY2ˆiYiYˆRESET检验步骤如下：1.根据模型估计出Y值，。2.回到模型，把的高次幂，，等纳入模型以获得残差和之间的系统关系。考虑模型3.令式（2）的R2为，式（1）的R2为。然后利用F检验判别从式（2）中增加的R2是否统计显著。4.若F显著，则认为原始模型是错误设定的。iYˆiYˆiiiiivYBYBXBBY342321ˆˆ（2）2newR2oldR)/()1(/)(222新模型中参数个数新回归量个数nRRRFnewoldnew第7章模型选择：标准与检验2019/9/2618学习要点理解判断模型优劣的标准掌握模型设定误差的类型掌握各种模型设定误差的诊断方法