计量经济学重点知识整理

计量经济学重点知识整理1一般性定义计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学和统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。研究的主体（出发点、归宿、核心）：经济现象及数量变化规律研究的工具（手段）：模型数学和统计方法必须明确：方法手段要服从研究对象的本质特征（与数学不同）,方法是为经济问题服务2注意：计量经济研究的三个方面理论：即说明所研究对象经济行为的经济理论——计量经济研究的基础数据：对所研究对象经济行为观测所得到的信息——计量经济研究的原料或依据方法：模型的方法与估计、检验、分析的方法——计量经济研究的工具与手段三者缺一不可3计量经济学的学科类型●理论计量经济学研究经济计量的理论和方法●应用计量经济学：应用计量经济方法研究某些领域的具体经济问题4区别：●经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量●计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容5计量经济学与经济统计学的关系联系：●经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量●经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据●经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据6计量经济学与数理统计学的关系联系：●数理统计学是计量经济学的方法论基础区别：●数理统计学是在标准假定条件下抽象地研究一般的随机变量的统计规律性；●计量经济学是从经济模型出发，研究模型参数的估计和推断，参数有特定的经济意义，标准假定条件经常不能满足，需要建立一些专门的经济计量方法3、计量经济学的特点：计量经济学的一个重要特点是：它自身并没有固定的经济理论，而是根据其它经济理论，应用计量经济方法将这些理论数量化。4、计量经济学为什么是一门单独的学科计量经济学是经济理论、数理经济、经济统计与数理统计的混合物。1、经济理论所作的陈述或假说大多数是定性性质的，计量经济学对大多数经济理论赋予经验内容。2、经济统计学的问题主要是收集、加工并通过图或表的形式以展现经济数据，他们不考虑怎样用所收集的数据来检验经济理论。3、虽然数理统计学提供了这一行业中使用的许多工具，但由于大多数经济数据的独特性，计量经济学家常常需要有特殊的方法。§2、计量经济学的方法论1、用计量经济学来分析问题的一般方法;（1）理论或假说的陈述（2）理论的数学模型的设定（3）理论的计量模型的设定（4）获取数据（5）计量经济模型的参数估计（6）模型检验（假设检验）（7）模型的应用：A、预报或预测B、利用模型进行控制或制定政策2、应用举例（消费函数）：（1）理论或假说的陈述：凯恩斯认为：随着收入的增加，消费也会增加，但是消费的增加不及收入增加的多。即边际消费倾向递减。（2）理论的数学模型设定：Y=a+bX其中y为消费支出，x为收入，ａｂ为模型的参数，分别代表截距和斜率系数。斜率系数ｂ就是消费边际倾向MPC的度量。其中左边的Y称为应变量，方程右边的X称为自变量或解释变量。该方程表明消费和收入之间存在准确的一一对应关系。（3）计量模型的设定：考虑到经济变量间的非准确关系，则消费函数的计量模型可以设定为:Y=a+Bx+μ其中μ被称为干扰项，或误差项，是一个随机变量，它有良好定义的概率性质。μ是从模型中省略下来的而又集体影响着Y的全部变量的替代物（就是除了收入外，其它可能影响消费的所有因素）。（4）数据的获得各种统计年鉴，企业报表和相关职能部门公布的统计数据。（该例中我们可以通过中国统计年鉴获取相关数据）（5）参数估计（利用各种统计或计量软件来进行如：Eviews）以美国1980-1991年的数据，通过Eviews5.0的计算，我们可得如下消费函数方程：ý＝-231.8+0.7196其中ａ＝-231.8ｂ＝0.7196它表明在1980-1991年间，实际收入每增加一元，美国人的平均消费增加0.72元。（6）模型检验（假设检验）A、对理论或假说的检验弗里德曼认为凡是不能通过经验数据检验（实证检验）的理论或假设，都不能作为科学探索的一部分。0＜0.7196＜1B、对模型的检验统计推断检验：模型的拟合优度检验、变量的显著性检验计量经济学检验：平稳性、多重共线性、自相关、异方差等方面的检验、（7）预报或预测（8）利用模型进行控制或制定政策4.计量经济学模型的应用一、结构分析经济学中的结构分析是对经济现象中变量之间相互关系的研究。结构分析所采用的主要方法是弹性分析、乘数分析与比较静力分析。计量经济学模型的功能是揭示经济现象中变量之间的相互关系，即通过模型得到弹性、乘数等。应用举例二、经济预测计量经济学模型作为一类经济数学模型，是从用于经济预测，特别是短期预测而发展起来的。计量经济学模型是以模拟历史、从已经发生的经济活动中找出变化规律为主要技术手段。对于非稳定发展的经济过程，对于缺乏规范行为理论的经济活动，计量经济学模型预测功能失效。模型理论方法的发展以适应预测的需要。三、政策评价政策评价的重要性。经济政策的不可试验性。计量经济学模型的“经济政策实验室”功能。四、理论检验与发展实践是检验真理的唯一标准。任何经济学理论，只有当它成功地解释了过去，才能为人们所接受。计量经济学模型提供了一种检验经济理论的好方法。对理论假设的检验可以发现和发展理论。§3变量数据参数与模型1、计量经济模型中的变量（1）从变量的因果关系分：自变量因（应）变量解释变量被解释变量（2）从变量的性质分内生变量：模型求解的结果外生变量：2、计量经济学中应用的数据（1）时间序列数据（2）截面数据（3）混合数据（4）虚拟变量数据：一些定性的事实，不能直接用一般的数据去计量。3、参数及其估计准则（1）无偏性（2）最小方差性（最优无偏估计）（3）一致性4、计量模型的基本函数形式（1）线性模型（2）非线性模型（可变为线性形式的非线性模型）双对数模型半对数模型倒数变换模型第二章一元回归模型概述回归分析的性质回归分析的一些基本概念对线性的几点说明§2.1回归分析的性质一、变量间的关系及回归分析的基本概念1、变量间的关系经济变量之间的关系，大体可分为两类：（1）确定性关系或函数关系：研究的是确定现象非随机变量间的关系。（2）统计依赖或相关关系：研究的是非确定现象随机变量间的关系。（以一定的统计规律呈现出来的关系）例如：函数关系：统计依赖关系/统计相关关系：▲注意：①不线性相关并不意味着不相关；②有相关关系并不意味着一定有因果关系；③回归分析/相关分析研究一个变量对另一个（些）变量的统计依赖关系，但它们并不意味着一定有因果关系。④相关分析对称地对待任何（两个）变量，两个变量都被看作是随机的。回归分析对变量的处理方法存在不对称性，即区分应变量（被解释变量）和自变量（解释变量）：前者是随机变量，后者不是。回归与因果关系虽然回归分析研究一个变量对另一（些）变量的依赖关系，但它并不意味着因果关系。Kendall和Stuart认为一个统计关系式不管多么强，也不管多么有启发性，却永远不能确立因果方面的联系，对因果关系方面的理念必须来自统计学之外，最终来自这种或那种理论。从逻辑上说，统计关系式本身不可能意味着任何因果关系。要谈因果关系，必须诉诸先验或理论上的思考。§2.2回归分析的基本思想：正相关线性相关不相关相关系数：统计依赖关系负相关11XY有因果关系回归分析正相关无因果关系相关分析非线性相关不相关负相关2,半径半径圆面积f施肥量阳光降雨量气温农作物产量,,,f一、利用样本来推断总体1、总回归函数（PRF）2、样本回归函数（SRF）3、样本回归函数对总回归函数的进行拟合：（1）最小二乘法（OLS）（2）最小二乘法的基本假定（3）最小二乘估计的精度或标准误（4）最小二乘估计量的性质（5）拟合优度的度量（6）区间估计或假设检验4、利用回归方程进行分析、评价及预测。二、回归分析的基本概念1、回归分析(regressionanalysis)是研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。其用意：在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。这里：前一个变量被称为被解释变量或因变量对变量测量尺度的注解：分类尺度（名义尺度）、顺序尺度（序数尺度）、间隔尺度（区间尺度）、比率尺度（比率尺度）三、总体回归函数由于变量间关系的随机性，回归分析关心的是根据解释变量的已知或给定值，考察被解释变量的总体均值，即当解释变量取某个确定值时，与之统计相关的被解释变量所有可能出现的对应值的平均值。例2.1：一个假想的社区有100户家庭组成，要研究该社区每月家庭消费支出Y与每月家庭可支配收入X的关系。即如果知道了家庭的月收入，能否预测该社区家庭的平均月消费支出水平。为达到此目的，将该100户家庭划分为组内收入差不多的10组，以分析每一收入组的家庭消费支出。分析：（1）由于不确定因素的影响，对同一收入水平X，不同家庭的消费支出不完全相同；（2）但由于调查的完备性，给定收入水平X的消费支出Y的分布是确定的，即以X的给定值为条件的Y的条件分布（Conditionaldistribution）是已知的，如：P(Y=561|X=800）=1/4。因此，给定收入X的值Xi，可得消费支出Y的条件均值（conditionalmean）或条件期望（conditionalexpectation）：E(Y|X=Xi)该例中：E(Y|X=800)=561描出散点图发现：随着收入的增加，消费“平均地说”也在增加，且Y的条件均值均落在一根正斜率的直线上。这条直线称为总体回归线。概念：在给定解释变量Xi条件下被解释变量Yi的期望轨迹称为总体回归线，或更一般地称为总体05001000150020002500300035005001000150020002500300035004000每月可支配收入X（元）每月消费支出Y（元）回归曲线。相应的函数：称为（双变量）总体回归函数。含义：回归函数（PRF）说明被解释变量Y的平均状态（总体条件期望）随解释变量X变化的规律。函数形式：可以是线性或非线性的。例2.1中，将居民消费支出看成是其可支配收入的线性函数时:为一线性函数。其中，0，1是未知参数，称为回归系数（regressioncoefficients）。。四、随机扰动项总体回归函数说明在给定的收入水平Xi下，该社区家庭平均的消费支出水平。但对某一个别的家庭，其消费支出可能与该平均水平有偏差。记：称i为观察值Yi围绕它的期望值E(Y|Xi)的离，是一个不可观测的随机变量，又称为随机干扰项或随机误差项。例2.1中，个别家庭的消费支出为：（*）即，给定收入水平Xi,个别家庭的支出可表示为两部分之和:（1）该收入水平下所有家庭的平均消费支出E(Y|Xi)，称为系统性（systematic）或确定性（deterministic)部分。（2）其他随机或非确定性（nonsystematic)部分。(*)式称为总体回归函数PRF的随机设定形式。表明被解释变量除了受解释变量的系统性影响外，还受其他因素的随机性影响。由于方程中引入了随机项，成为计量经济学模型，因此也称为总体回归模型。随机误差项主要包括下列因素的影响：随机误差项是指从模型中省略下来的而又集体地影响着Y的全部变量的替代物。1）在解释变量中被忽略的因素的影响；2）变量观测值的观测误差的影响；3）其它随机因素的影响。产生并设计随机误差项的主要原因：1）理论的含糊性；2）数据的欠缺（糟糕的替代变量）3）核心变量与周边变量；4）节省原则；5）人类行为的内在随机性；6）错误的函数形式；35五、样本回归函数（SRF）问题：能从一次抽样中获得总体的近似的信息吗？如果可以，如何从抽样中获得总体的近似信息？例2.2：在例2.1的总体中有如下一个样本，总体的信息往往无法掌握，现实的情况只能是在一次观测中得到总体的一个样本。问：能否从该样本估计总体回归函数PRF？回答：能)()|(iiXfXYEiiXXYE10)|()|(iiiXYEY核样本的散点图（scatterd