财务管理2x

第三章财务管理的价值观念第一节货币的时间价值第二节投资的风险价值第一节货币的时间价值一、货币的时间价值的概念货币经历一定时间的生产经营活动所增加的价值。又称为资金的时间价值。把握：1、是增加的价值。2、经过投资或再投资。3、持续一定的时间。我国的描述：时间价值是没有风险和没有通货膨胀下的社会平均资金利润率.资金时间价值的两种形式：利息和利率本金（P）利息（I）利率（k）k=(I/p)*100%二、计算货币的时间价值一般用“现值”和“终值”两个概念来表示不同时期的价值。“现值”是指现在的价值（本金），“终值”是货币经过一定时间之后的价值（本利和）。进行现值和终值的换算，有单利和复利两种方法。单利法：只以本金作为计算利息的基数复利法：以本金和累计利息之和作为计算利息的基数P(PV)：现值PresentValue；F(FV)：未来值FutureValue;r(K):利率InterestRate;n:计息周期。（一）单利的计算1、单利终值的计算FV=PV*（1+K*n）2、单利现值的计算PV=FV*1/（1+K*n）1.单利法计算利息结果________________________________________________________________________________________________________周期期初值计息基数期内利息期末本利和1PPPkP(1+k)2P(1+k)PPkP(1+2k)3P(1+2k)PPkP(1+3k)..PPk...PPk.nP[1+(k-1)r]PPkP(1+nk))1(nkPF（二）、复利的计算1、复利终值的计算FVn=PV*(1+k)n=PV*FVIFk,nFVIFk,n的经济含义：普通复利终值系数,现在的一元钱在利率为K的情况下，经过n个周期后值多少钱？2、复利现值的计算PV=FVn*1/(1+k)n=FVn*PVIFk,nPVIFk,n的经济含义：普通复利现值系数,现在存多少钱，在利率为k的情况下，经过n个周期后等于一元钱？F=?0123…nPFr012nP=?2.复利法计算利息结果________________________________________________________________________________________________________周期期初值计息基数期内利息期末本利和1PPPrP(1+k)2P(1+k)P(1+k)P(1+k)rP(1+k)23P(1+k)2P(1+k)2P(1+k)2rP(1+k)3..........nP(1+k)n-1P(1+k)n-1P(1+k)n-1rP(1+k)nnkPF)1(例2-1：某人计划5年后获得10，000元，由于购买汽车，假设投资报酬率为8％，按复利计算，他现在应投入多少元？P=10，000×1/（1+8％）5=10，000×（P/F8％5）=10，000×0.6806=6806（元）例2-2：某人将10000元存入银行，年利率6%，复利计算，5年后取多少？F=10000×（1+6％）5=13380（元）练习（复利）1、假定中华公司董事长决定从今年留存收益中提取120000元存入银行，准备8后更新设备。如银行定期8年的存款利率为6％（每年复利一次）。该公司8年后可用来更新设备的金额为多少？2、某人有1200元，拟投入报酬率为8％的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？3、现有1200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？4、某公司拟在5年后获得本利和10000万元，假设投资报酬率为10％，现在公司应投入多少元？练1、假定中华公司董事长决定从今年留存收益中提取120000元存入银行，准备8后更新设备。如银行定期8年的存款利率为6％（每年复利一次）。该公司8年后可用来更新设备的金额为：F＝120000×（F／P,6％,8）＝120000×1.5938＝191256（元）计算可知，中华公司8年后可向银行取得本利和为191256元用来更新设备。练2、某人有1200元，拟投入报酬率为8％的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？F＝1200×2＝2400F＝1200×（1＋8％）n2400＝1200×（1＋8％）n（1＋8％）n＝2查“复利终值系数表”，在i＝8％的项下寻找2，最接近的值为：（F/P,8％,9）＝1.999所以：n＝9即9年后可使现有货币增加1倍。练3、现有1200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？F＝1200×3＝3600F＝1200×（1＋i）193600＝1200×（1＋i）19（F／P，i，19）＝3查“复利终值系数表”，在n＝19的行中寻找3，对应的i值为6％，即：（F/P,6％,19）＝3所以i＝6％，即投资机会的最低报酬率为6％，才可使现有货币在19年后达到3倍。练4、某公司拟在5年后获得本利和10000万元，假设投资报酬率为10％，现在公司应投入多少元？P＝F×（P/F,10％,5）＝10000×（P/F,10％,5）＝10000×0.621＝6210（元）即该企业应投入6210元。三、普通年金的计算年金是指凡在一定期间内，每隔相同时期（一年、半年、一季度等）收入或者支出相等金额的款项。特点1、等额性2、时间间隔相等3、两个或两个以上例:租金、利息、保险费、养老金普通年金定义:（又称后付年金）是指每期期末等额的系列支出或收入。1、普通年金的终值计算：F=?r0123n...A普通年金的未来值系数经济含义：从第一年年末到第n年年末，每年存入银行1元钱，在利率为r的情况下，在第n年年末能取出多少钱？),,(1)1(nkAFAkkAFn年金终值公式的推导：kkAFAkAFkkAkAkAkFkAkAkAFnnnnnn1)1()1()1()1()1()1(:)1)1()1(121减去原式：两边同乘以（例2-3：如某人决定从孩子10岁生日到18岁生日止每年年末（不包括第10岁生日）为孩子存入银行200元，以交纳孩子上大学学费。如银行存款利率为10％，父母在孩子18岁生日时能从银行取出多少钱？F=200·[（1+10％）8-1]/10%=200×（F/A10％8）=200×11.436=2287.2（元）2、普通年金的偿债基金计算：普通年金的偿债基金系数经济含义：Fr0123n...A=?),,(1)1(nkFAFkkFAn例2-4：某人从现在起准备每年年末等额存入银行一笔钱，目的在于5年后从银行提取15，000元，用于购买福利住房。如果银行存款利率为12％，每年应存多少才能达到目的？A=F/（F/A12％5）=15000/6.3528=2350（元）3、普通年金的现值计算：P=?r0123n...A普通年金的现值系数经济含义：),,()1(1)1(nkAPAkkkAPnn11)1(kAP22)1(kAPttkAP)1(tkA┅kAkAkAP)1()1()1()1(321……其式两边同乘（1+k）得：P·（1+k）=A+A（1+k）-1+A（1+k）-2+…+A（1+k）-(t+1)后式减前式得：P×（1+k）—P=A—A×（1+k）-tkkAPt)1(1=A×（P/A，k，t）上式中的[1-(1+k)-t]/k被称为年金现值系数，记作（P/A，k，t），可通过查表得到。例2-5：某技术项目1年建成并投产，投产后每年净利润为50，000元，按10％的利率计算，在3年内刚好能收回全部投资。问此项目投资多少？P=A×（P/A10％3）=50，000·（P/A10％3）=50，000×2.4869=124345（元）例题2-6．某公司需用一台设备，买价为150000元，使用期限为10年。如果租入，则每年年末要支付22000元。除此以外，其他情况完全一样，假设利率为8%。要求：计算并回答该公司购买设备好还是租用设备好。P=A(P/Akn)=22000(P/Akn)=22000(P/A8%10)=22000*6.71=1476204、普通年金的资金回收计算Pr0123n...A=?普通年金的资金回收系数经济含义：指在给定的年限内等额回收初始投入的资本或清偿初始所欠的债务时间。),,(1)1()1(nkPAPkkrPAnn例2-7：某公司现在从银行借款100，000元，借款利率为18％。银行要求该公司从本年开始分5年等额还清这笔借款，那么该公司每年应还多少？A=P/(P/A18％5)=100，000/3.1272=31977（元）多项选择题1.年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，下列各项中属于年金形式的是（）。A.按照直线法计提的折旧B.等额分期付款C.融资租赁的租金D.养老金2.下列说法正确的是（）。A.普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数B.普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数C.复利终值系数和复利现值系数互为倒数D.普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数复习题：1、存入本金1000元，年利率为20%，按年计息，复利计算，求5年后的本利和。如果按半年计息、按季计息，其复利终值又是多少？2、某项投资4年后可得收益40000元，按年利率6%复利计算，其现值应为多少？3、张先生每年年未存入银行2000元，年利率7%，则5年后本利和。4、租入B设备，每年年未要支付租金4000元，年利率为8%，则5年中租金的现值。5、某投资项目于2001年初动工，设当年投产，从投产之日起每年可得收益40000元，按年利率6%计算，则预期10年收益的现值。三、预付年金的计算1、预付年金定义:凡收入或支出相等金额的款项在每期期初的年金，叫做“预付年金”或“先付年金”2、预付年金终值的计算Vn=A*（FVIFAk,n+1-1）（FVIFAk,n+1–1）的经济含义：称1元的预付年金终值。它和普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1.3、预付年金现值的计算V0=A*（PVIFAk,n-1+1）（PVIFAk,n-1+1）的经济含义：称1元的预付年金现值。它和普通年金现值系数相比，期数减一，而系数加一.预付年金：是指在每期期初支付的年金，又称先付年金。预计年金与后付年金的区别仅在于付款时间的不同。由于后付年金是最常用的。因此，年金终值和现值系数表是安后付年金编制的,按年金系数表计算先付年金的终值和现值时，可在后付年金的基础上用终值和现值的进行调整。1、预付年金的终值F=A·（1+k）+A·（1+k）2+…+A·（1+k）t=A·（1+k）·[1-（1+k）t]/［1-（1+k）］=A·｛[（1+k）t+1-1]/r-1｝式中｛[（1+k）t+1-1]/k-1｝是预付年金终值系数，或称1元的预付年金终值。它和普通年金终值系数[（1+k）t-1/k]相比，期数加1，而系数减1，[(F/A，k,t+1)-1]并可用“年金终值系数表”查得（k+1）期值，减去1后得出1元预付年金终值。2.预付年金的现值P=A+A·（1+k）-1+A·（1+k）-2+…+A·（1+k）-（t-1）=A·[1-（1+k）-t]/［1-（1+k）-1］=A·｛[1-（1+k）-（t-1）]/k+1｝=A·[（P/Akt-1）+1]式中[1-（1+k）-（t-1）]/k]+1]是预付年金现值系数，或称1元的预付年金现值。它和普通年金终值系数｛[1-（1+k）-(t-1)]/k｝相比，期数要减1，而系数要加1，可记作｛[P/A,k,（t-1）]+1｝可利用“年金现值系数表”查得（t-1）期的值，然后加1，得出1元的预付年金现值。例2-8：某人5年分期付款购得大众汽车一辆，每年初付款10，000元，设银行利率为12％，该项分期付款相当于