财务管理·闫华红基础班·第三章(一)

第三章资金时间价值与证券评价本章是财务管理的计算基础，从考试来看近3年的平均分数10分，本章除了可以单独考查计算题外，更多的是作为后面相关章节的计算基础。本章的主观题的出题点主要集中在时间价值的基本计算与股票估价、股票收益率确定、债券估价、债券收益率确定上。大纲要求：1.掌握复利现值和终值的含义与计算方法；2.掌握年金现值年金终值的含义与计算方法；3.掌握利率的计算，名义利率与实际利率的换算；4.掌握股票收益率的计算，普通股的评价模型；5.掌握债券收益率的计算，债券的估价模型；6.熟悉现值系数、终值系数在计算资金时间价值中的运用；7.熟悉股票和股票价格；8.熟悉债券的含义和基本要素。第一节资金时间价值本节要点：1.资金时间价值的含义（客观题注意量的规定性）2.资金时间价值的基本计算（相关章节计算基础，客观题注意量的规定性）3.时间价值计算的灵活运用（客观题）一、资金时间价值的含义1.含义：资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均利润率。实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率【例1·判断题】国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值。（）（2003年）【答案】×【解析】资金时间价值是指没有风险没有通货膨胀的社会平均资金利润率。国库券是一种几乎没有风险的有价证券，如果通货膨胀很低时，其利率可以代表资金时间价值。二、资金时间价值的基本计算（终值、现值的计算）（一）利息的两种计算方式单利计息：只对本金计算利息复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息注意：财务管理中，不特指的情况下，指复利计息。（二）一次性收付款项1.单利的终值和现值P45终值F＝P×（1＋n×i）现值P＝F/（1＋n×i）【教材例３-２】某人将100元存入银行，年利率2%，求5年后的终值。解答：F=P（1+n×i）=100×（1+2%×5）=110（元）【教材例3-１】某人为了5年后能从银行取出500元，在年利率2%的情况下，目前应存入银行的金额是多少？解答：P=F/（1+n×i）=500/（1+5×2%）≈454.55（元）【结论】（1）单利的终值和现值互为逆运算。（2）单利的终值系数（1＋n×i）和单利的现值系数1/（1＋n×i）互为倒数。【例2·单项选择题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前需存人的资金为()元。(2001年)A.30000B.29803.04C.32857.14D.31500【答案】A【解析】单利计算法下：P=F/（1+n×i）=34500/（1+3×5%）=30000（元）2.复利的终值和现值终值F＝P×（1＋i）n＝P×（F/P，i，n）现值P＝F×（1＋i）-n＝F×（P/F，i，n）【教材例3-4】某人将100元存入银行，复利年利率2%，求5年后的终值。解答：F＝P×（1＋i）n=100×（1+2%）5=110.4（元）【教材例3-3】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入金额。解答：P＝F/（1＋i）n=100/（1+2%）5=90.57（元）【结论】（1）复利的终值和现值互为逆运算。（2）复利的终值系数（1＋i）n和复利的现值系数（1＋i）-n互为倒数。知识点测试：【例题】某人存入一笔钱，想5年后得到10.2104万元，若银行存款利率为5%，则现在应存入（）万元。A.8B.9C7D.6【答案】A【解析】复利现值P=10.2104×（P/F，5%，5）=10.2104×0.7835=8（万元）3.系列款项的终值和现值【举例】第1年支出600万，第2年支出400万，第3年支出300万，第4年支出400万，第5年支出100万。P=600×(P/F,10%,1)+400×(P/F,10%,2)+300×(P/F,10%,3)+400×(P/F,10%,4)+100×(P/F,10%,5)（三）年金终值与现值的计算1.年金的含义（三个要点）：是指一定时期内每次等额收付的系列款项。等额、固定间隔期、系列的收付款项是年金的三个要点。提示：这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。2.年金的种类注意：普通年金和即付年金的共同点与区别（1）共同点：第一期开始均出现收付款项。（2）区别：普通年金的收付款项发生在每期期末，即付年金的收付款项发生在每期期初。3.计算（1）年金①年金终值计算：01234终值AAAAAA×（1+i）A×（1+i）2A×（1+i）3F=iiAn1)1(，其中iin1)1(被称为年金终值系数，代码（F/A，i，n）。【教材例3-5】小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王九年捐款在2003年底相当于多少钱?解答：F=1000×（F/A，2%，9）=1000×9.7546=9754.6（元）【例3·计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万，连续付5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？【答案】方案2的终值=20×（F/A，i，n）=20×5.7507=115.014（万元）方案1的终值=120万元方案1的年金终值是120万元，方案2的年金终值是115.014万元，应该选择方案2。②年金现值计算01234A×（1+i）-1AAAAA×（1+i）-2A×（1+i）-3A×（1+i）-4P=iiAn)1(1，其中iin)1(1被称为年金现值系数，代码（P/A，i，n）。【例4·计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万，另一方案是从现在起每年末付20万，连续5年，若目前的存款利率是7%，应如何付款？【答案】方案2的现值=20×（P/A，7%，5）=20×4.1002=82（万元）方案1的现值=80万元方案1的年金现值是80万元，方案2的年金现值是82万元，应该选择方案1。③系数间的关系注意：年金终值系数与年金现值系数彼此并不是互为倒数的。【结论】①偿债基金与普通年金终值互为逆运算;②偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数。③资本回收额与普通年金现值互为逆运算；④资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。【教材例3-7】某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10％，则每年需存入多少元？解答：A=)5%,10,/(10000AF＝1051.610000=1638(元)。【教材例3-10】某企业借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12％等额偿还，则每年应付的金额为多少？1000万元012345678910AAAAAAAAAA解答：A＝10%)121(1%121000＝)10%,12,/(11000AP＝6502.511000≈177（万元）总结1.资金时间价值例如：以10万元为例,期限5年，利率4％。终值现值一次性款项10万元×复利终值系数（F/P，i，n）10万元×复利现值系数（P/F，i，n）普通年金10万元×年金终值系数（F/A，i，n）10万元×年金现值系数（P/A，i，n）