内部收益率法

内部收益率法09国商师李卓蓉2009205144002一、内部收益率和内部收益率法的概念•内部收益率，又称内部报酬率，是指在方案寿命期内净现值等于0时的收益率，其表达公式为：•内部收益率法是指用内部收益率来评价项目投资财务效益的方法。•但是内部收益率法只能告诉投资者被评估企业值不值得投资，却并不知道值得多少钱投资。而且内部收益率法在面对投资型企业和融资型企业时其判定法则正好相反：对于投资型企业，当内部收益率大于贴现率时，企业适合投资；当内部收益率小于贴现率时，企业不值得投资；融资型企业则不然。•一般而言，对于企业投资或者并购，投资方不仅想知道目标企业值不值得投资，更希望了解目标企业的整体价值。而内部收益率法对于后者却无法满足，因此该方法更多应用于单个项目投资。ntpttKiFiNPV1000)1()(二、内部收益率的计算•内部收益率是由方案本身的经济参数所决定的，它是一个待求值。由于求ir的公式是数学高次方程式，计算的时候，通常无法直接求得ir，因而需要采用逐项测试法来确定，主要有以下几个步骤：•1、作出方案的现金流量图,并列出净现值公式；•如图：1A02345收入支出PAAA……SA0123nt净现值公式：•或•NCt---第t年的净现金流量•io---基准收益率•n---方案的计算期ntttiFPNCiNPV000),,/()(ntttntntttttiNCiCOiCIiNPV0000000)1()1()1()(2、其次，估计一个收益率，并以此计算方案的净现值。Ⅰ、若NPV0，说明这个试算的收益率偏大，则应降低估计的收益率再进一步测算；Ⅱ、若NPV0，说明这个试算的收益率偏小，则应提高估计的收益率再进行测算。如此经过逐次测算，即可找到使净现值由正到负的两个相邻的收益率。•如图：NPVNPVbNPVaiaibioi技术方案净现值与收益率关系图•3、最后，依据使净现值正负相邻的收益率，采用线性插值法求出内部收益率的近似解，其计算公式为:•式中:ia代表试算的较低收益率；ib代表试算的较高收益率；NPVa代表以ia为基础计算的净现值；NPVb代表以ib为基础计算的净现值。•用公式计算出某一方案的内部收益率io并与标准收益率in相比较，当ioin时，则认为经济效益好，方案可取；反之，则认为该方案不可取。)()()()(baaabaoiNPViNPViNPViiiiIRR三、内部收益率法的优缺点•⑴优点•①直观形象，能明确地说明一项投资或超额投资在整个经济寿命期内的赢利能力•②不需要事先确定基准收益率•⑵缺点•①计算比较复杂；•②其大小与项目投资额有关；•③一个项目的内部收益率是该项目所固有的，与其他投资项目无关，所以其只能与基准收益率比较，不能用于互相排斥的多方案比较。例1:有一投资方案，投资10000元，经营寿命为五年，届时残值2000元，年收入5000元，年支出2200元，期望收益率为8%，试求方案投资内部收益率。解：0123451000022005000-2200•NPV（i）=-10000+(5000-2200)(P/A,i,5)+2000(P/F,i,5)•i1=15%时NPV（15%）=365(元)0i2=20%时NPV（20%）=-598(元)0•i1=15%时NPV（15%）=365(元)0•i2=20%时NPV（20%）=-598(元)0•∵IRR＞i０=8%，∴项目可接受。)()()()(211121iNPViNPViNPViiiIRR%9.16598365365%)15%20(%15IRR