第八章收益法及其运用

第八章收益法及其应用Page2第一节收益法概述一、收益法的含义收益法又称收益资本化法、收益还原法，是预测估价对象的未来收益，然后将其转换为价值，以此求取估价对象的客观合理价格或价值的方法。收益法的本质是以房地产的预期收益能力为导向求取估价对象的价值。通常把收益法测算出的价值称为收益价格。根据将未来预期收益转换为价值的方式，即资本化方式的不同，收益法可分为直接资本化法和报酬资本化法。直接资本化法是预测估价对象未来某一年的某种收益，然后将其除以资本化率或乘以适当的收益乘数来求取估价对象价值的方法。报酬资本化是一种现金流量折现法，即房地产的价值等于其未来各期净收益的现值之和。Page3二、收益法的理论依据收益法是以预期原理为基础的。预期原理说明，决定房地产当前价值的，重要的不是过去的因素而是未来的因素。普遍适用的收益法原理表述如下：将估价时点视为现在，那么在现在购买一宗有一定期限收益的房地产，预示着在其未来的收益期限内可以源源不断地获取净收益，如果现有一笔资金可与这未来一定期限内的净收益的现值之和等值，则这笔资金就是该宗房地产的价格。收益性房地产的价值就是其未来净收益的现值之和，该价值高低主要取决于下列3个因素：①未来净收益的大小——未来净收益越大，房地产的价值就越高，反之就越低；②获得净收益的可靠性——获得净收益越可靠，房地产的价值就越高，反之就越低；③获得净收益期限的长短——获得净收益期限越长，房地产的价值就越高，反之就越低。Page4三、收益法适用的估价对象和条件收益法适用的对象是有收益或有潜在收益的房地产。如写字楼、住宅(公寓)、商店、旅馆、餐馆、游乐场、影剧院、停车场、加油站、标准厂房(用于出租的)、仓库(用于出租的)、农地等。它不限于估价对象本身现在是否有收益，只要估价对象所属的这类房地产有获取收益的能力即可。收益法适用的条件是房地产的收益和风险都能够较准确地量化。Page5四、收益法的操作步骤运用收益法估价一般分为下列4个步骤：①确定未来收益期限；②求取未来净收益；③求取报酬率；④选用恰当的报酬资本化公式计算出收益价格。Page6第二节报酬资本化法的公式一、最一般的公式)1)...(1)(1)(1(...)1)(1)(1()1)(1()1(321321321211nnYYYYAYYYAYYAYAVV----房地产在估价时点的收益价格，通常称为现值A----房地产的未来净运营收益（净收益）Y----房地产的报酬率（折现率）n----房地产的收益年限。Page7对上述公式作补充说明如下：（1）上述公式是收益法的原理公式，主要运用于理论分析。（2）在实际估价中，一般假设报酬率长期不变，即Y1=Y2=…=Yn=Y。则上述公式可以简化为：（3）上述公式可以导出后面的各种公式。nnYAYAYAYAV)1(...)1()1()1(33221Page8对上述公式作补充说明如下：（4）报酬资本化法公式均是假设净收益相对于估价时点发生在期末。实际估价中如果净收益发生的时间相对于估价时点不是在期末，例如在期初或期中，则应对净收益或者对公式做相应调整。例如，净收益发生在年初为A初，则将其转换为发生在年末的公式为：A末＝A初(1+Y)（5）公式中A，Y，n的时间单位是一致的，通常为年，也可以是月、季等。例如，房租通常按月收取，基于月房租求取的是月净收益。实际中如果A，Y，n的时间单位不一致，例如A的时间单位为月而Y的时间单位为年，则应对净收益或者对报酬率或者对公式做相应调整。niiinnYAYAYAAV11121)1()1(...)1(Page9二、净收益每年不变的公式净收益每年不变的公式具体有两种情况：一是收益年限为有限年，二是收益年限为无限年。（一）收益期限为有限年的公式nYAYAYAYAV)1(...)1()1()1(32nYYAV)1(11公式原形此公式的假设前提(也是应用条件，下同)是：①净收益每年不变为A；②报酬率不等于零为Y；③收益年限为有限年n。Sn=a1(1-q^n)/(1-q)Page10二、净收益每年不变的公式（二）收益期限为无限年的公式...)1(...)1()1()1(32nYAYAYAYAVYAV公式原形此公式的假设前提是：①净收益每年不变为A；②报酬率Y大于零；③收益年限n为无限年。Page11二、净收益每年不变的公式（三）净收益每年不变公式的作用净收益每年不变的公式除了可以用于直接计算价格，还有许多其他作用，例如：①用于不同使用年限(如不同土地使用年限)或不同收益年限(以下简称不同年限)价格之间的换算；②用于比较不同年限价格的高低；③用于市场法中因年限不同进行的价格调整。Page12（1）直接用于计算价格[例8-1]某宗房地产是在政府有偿出让的土地上开发建设的，当时获得的土地使用年限为50年，至今已使用了6年；预计利用该宗房地产正常情况下每年可获得净收益8万元；该宗房地产的报酬率为8.5％。试计算该宗房地产的收益价格。[解]该宗房地产的收益价格计算如下：V=A/Y*[1-1/(1+Y)n]=8/8.5%*[1-1/(1+8.5%)50-6]＝91.52(万元)[例8-2]某宗房地产预计未来每年的净收益为8万元，收益年限可视为无限年，该类房地产的报酬率为8.5％。试计算该宗房地产的收益价格。[解]该宗房地产的收益价格计算如下：V=A/Y=8/8.5%=94.12(万元)Page13（2）用于不同年限价格之间的换算为论述上的简便，现以K代表上述收益年限为有限年公式中的中括号内的内容，即：Kn=1-1/(1+Y)n=[(1+Y)n-1]/(1+Y)n由此，如K70即表示n为70年时的K值，K∞表示n为无限年时的K值。另用Vn表示收益年限为n年的价格，如V50即表示收益年限为50年的价格，V∞-表示收益年限为无限年的价格。于是，不同年限价格之间的换算方法如下：(1)若已知V∞，求V70,V50如下：V70=V∞*k70V50=V∞*k50(2)若已知V50，求V∞、V40如下：V∞=V50/K50V40=V50*K40/K50如果将上述公式一般化，则有：-1(1+Y)-1][(1+Y)(1+Y)VVNnN-nNn=Page14(3)用于比较不同年限价格的高低要比较两宗房地产价格的高低，如果该两宗房地产的年限不同，直接比较是不妥的。如果要比较，则需要将它们先转换成相同年限下的价格。转换成相同年限下价格的方法与上述不同年限价格之间的换算方法相同。[例8-5]有甲、乙两宗房地产，甲房地产的收益年限为50年，单价2000元／㎡，乙房地产的收益年限为30年，单价l800元／㎡。假设报酬率均为6％，试比较该两宗房地产价格的高低。[解]要比较该两宗房地产价格的高低，需要将它们先转换为相同年限下的价格。为了计算方便，将它们都转换为无限年下的价格：甲房地产V∞=V50/K50=2114.81元/平方米乙房地产V∞=V30/K30=2179.47元/平方米通过上述处理之后知道，乙房地产的价格名义上低于甲房地产的价格(1800元／㎡低于2000元／㎡)，实际上却高于甲房地产的价格(2179.47元／㎡高于2114.81元／㎡)。Page15(4)用于市场法中因年限不同进行的价格调整[例8-6]某宗50年出让土地使用权的工业用地，所处地段的基准地价为：1200元／m2，在评估基准地价时设定的土地使用年限为无限年，现行土地报酬率为10％。假设除了土地使用年限不同之外，该宗工业用地的其他状况与评估基准地价时设定的状况相同，试通过基准地价求取该宗工业用地的价格。[解]本题通过基准地价求取该宗工业用地的价格，实际上就是将土地使用：年限为无限年的基准地价转换为50年的基准地价。具体计算如下：V50=V∞*K50=1189.78(元／m2)若：上题中50年期的土地使用权是5年前取得的，所处地段的基准地价设定的使用年限为法定最高年限，则该宗工业用地的价格为：V45=V50/k50*K45=1193.73(元／m2)Page16三、净收益在前若干年有变化的公式（一）收益期限为有限年的公式（二）收益期限为无限年的公式ttiiiYYAYAV)1()1(1tnttiiiYYYAYAV)1(11)1()1(1式中t——净收益有变化的年限。此公式的假设前提是：①净收益在未来的前t年(含第；年)有变化,在t年以后无变化为A：②报酬率不等于零为Y；③收益年限为有限年n。此公式的假设前提是：①净收益在未来的前t年(含第t年)有变化，在t年以后无变化为A；②报酬率大于零为Y；③收益年限n为无限年。Page17[例8-7]某宗房地产已知可取得收益的年限为38年，通过预测得到其未来5年的净收益分别为20万元、22万元、25万元、28万元、30万元，从未来第6年到第38年每年的净收益将稳定在35万元左右，该类房地产的报酬率为10％。试计算该宗房地产的收益价格。[解]该宗房地产的收益价格计算公式如下：则V=20/(1+10%)+22/(1+10%)2+25/(1+10%)3+28/(1+10%)4+30/(1+10%)5+35/10%(1+10%)5×[1-1/(1+10%)38-5]＝300.86(万元)tnttiiiYYYAYAV)1(11)1()1(1Page18四、净收益按一定数额递增的公式（一）收益年限为有限年的公式nnYnYbYYbYAV)1()1(112式中b——净收益逐年递增的数额，如净收益未来第1年为A，则未来第2年为(A+b)，未来第3年为(A+2b)，依此类推，未来第n年为[A+(n-1)b]。此公式的假设前提是：①净收益未来第1年为A,此后按数额b逐年递增；②报酬率不等于零为Y；③收益年限为有限年n。2YbYAV（二）收益年限为无限年的公式此公式的假设前提是：①净收益未来第1年为A,此后按数额b逐年递增;②报酬率大于零为Y；③收益年限n为无限年。Page19五、净收益按一定数额递增的公式（一）收益年限为有限年的公式式中b——净收益逐年递减的数额，如净收益未来第1年为A，则未来第2年为(A-b)，未来第3年为(A-2b)，依此类推，未来第n年为[A-(n-1)b]。此公式的假设前提是：①净收益未来第1年为A,此后按数额b逐年递减；②报酬率不等于零为Y；③收益年限为有限年n。2YbYAV（二）收益年限为无限年的公式此公式的假设前提是：①净收益未来第1年为A,此后按数额b逐年递减;②报酬率大于零为Y；③收益年限n为无限年。nnYnYbYYbYAV)1()1(112Page20六、净收益按一定比例递增的公式（一）收益年限为有限年的公式gYAVnYggYAV111式中g——净收益逐年递增的比率，如净收益未来第1年为A，则未来第2年为A(1+g)，未来第3年为A(1+g)2，依此类推，未来第n年为A(1+g)n-1。此公式的假设前提是：①净收益第1年为A,此后按比率g逐年递增；②报酬率Y不等于净收益逐年递增的比率g；③收益年限为有限年n.（二）收益年限为无限年的公式此公式的假设前提是：①净收益第1年为A,此后按比率g逐年递增；②报酬率Y大于净收益逐年递增的比率g；③收益年限为无限年。Page21七、净收益按一定比例递减的公式（一）收益年限为有限年的公式gYAVnYggYAV111式中g——净收益逐年递减的比率，如净收益未来第1年为A，则未来第2年为A(1-g)，未来第3年为A(1-g)2