投资真题

2002年真题四．计算题（共2题，20分。要求列出算式、计算过程，需按公式计算的，要写出公式。无计算过程，只有计算结果的不得分，计算结果保留小数点后两位。）1．某家庭购买一套单价为2800元/m2、面积为120m2的住宅。银行为其提供了20年的固定利率住房抵押贷款，贷款额度为房价的70%、利率为6%，按月等额偿还。另知，从1995年到2001年消费者价格指数依此为100、102.5、104.6、107.3、108.7、112.5、114.6，如果以此作为计算通货膨胀的依据，并假定贷款期限内的年平均通货膨胀率等于1995年到2001年间的年平均通货膨胀率，基年为2001年末。问：（1）该家庭的月还款额为多少？（2）若考虑通货膨胀的影响，银行所获月还款额的实际价值（相对于基年）是多少？四、（1）（一）1、住宅总价值：2800×120=336000（元）2、贷款额：P=336000×70%=235200（元）3、贷款期：n=20×12=2404、月利率：I=6%/12=0.5%（二）该家庭月还款额：A=P•I/[1－1/（1+I）n]=……=1685.05（元）（三）通货膨胀计算：RD=(114.6/100)1/6－1=2.30%（四）由（1+RA）=(1+Rr)(1+RD)得：Rr=3.62%（五）银行所获月还款额的实际价值：A`=P•Rr/12/[1－1/（1+Rr/12）n]=……=2376.18(元)2．某投资者拟以一次性付款的方式购买价格为1200万元的一出租公寓20年的经营收益权，用于出租经营。第一年投入装修费300万元并完成装修；第二年开始出租，当年的月租金收入为25万元，经营费用占租金收入的1/3；此后一段时期内，租金收入和经营费用均以每年5%的比例递增；从第11年起，租金收入和经营费用稳定在第10年的水平上。若投资者期望的目标收益率为13%，贷款利率为8%，折现率为10%。试列出项目的现金流量表，计算财务净现值和财务内部收益率，并判断该项目是否可行（假设购楼款发生在年初，其他收支均发生在年末）。四、（2）(一)现金流量表年末012t1011-20现金流入300=25×12300×(1+5%)t-2443.24=300×(1+5%)8443.24现金流出1200300100=300×1/3100×(1+5%)t-2147.75=100×(1+5%)8147.75净现金流量-1200-300200200×(1+5%)t-2295.49=200×(1+5%)8295.49（二）财务净现值：FNPV=-120-300/(1+13%)+200/(13%－5%)×{1－[(1+5%)/(1+13%)]9}/(1+13%)+295.49/13%×[1－1/(1+13%)10]/(1+13%)10=76.74（万元）（三）财务内部收益率：当I=14%时，NPV1=－28.00（万元）所以：FIRR=13%－76.74×(14%－13%)/(76.74+28.00)=13.73%（四）判断是否可行：因为：FNPV=76.74（万元）＞0，FIRR=13.73%＞13%所以该项目可行。2003年真题四、计算题1、某投资者以1.8万元/m2的价格购买了一个建筑面积为60m2的店铺，用于出租经营。该投资者以自有资金支付了总价款的30%，其余用银行提供的抵押贷款支付。该抵押贷款期限为10年，年利率为5.31%基础上上浮1.5个百分点,按年等额偿还。经营费用为毛租金收入的25%。投资者希望该店铺投资在抵押贷款还贷期内的税前现金回报率不低于12%。试计算在还贷期内满足投资者最低现金回报率要求的月租金单价（每平方米建筑面积月毛租金）。2、某开发商于2000年8月1日投资开发一专业商场，开发期为3年，平均售价为0.8万元/m2。2002年8月1日王某以1.1万元/m2的价格购买了其中50m2的店面，并向开发商支付了5万元定金，产权持有期为47年。2003年8月1日开发商交房时，王某又支付了11.5万元，余款由商业银行提供的10年期抵押贷款支付，年贷款利率为6.5%，按年末等额付款方式偿还。另外，王某与一承租人签订了一份为期10年（2003年8月1日至2013年7月31日）的租赁合同。合同规定，第一年租金为每月150元/m2，此后租金按每年2%的比率递增，每年年末一次性收取。据估算每年的平均出租经营费用为3万元。王某打算在出租期满时，将此店面装修后转售，装修费估计为6万元。如果王某要求其自有资金在整个投资经营期的内部收益率达到12%，试计算届时最低转售单价（计算时点为2003年8月1日，不考虑装修时间和转售税费，计算结果精确到元）。答案：购买商铺总投资：18000×60=1080000元1分购买商铺首付款（初始投资、自有资金、权益投资）：108万×30％=324000元0.5分购买商铺的贷款额（P）：1080000×70％=756000元0.5分抵押贷款年还本付息额：i=1.5%＋5.31%=6.81%，n=10年1分A=P×i(1+i)n/〔（1+i）n－1〕1分=756000×6.81％×（1+6.81％）10/〔（1+6.81%）10－1〕1分=106693.99元0.5分净经营收入（利用现金回报率）：（净经营收入－年还本付息额）/首付款=12％0.5分所以：净经营收入=首付款×12％＋年还本付息额=324000×12％＋106693.99=145573.99元0.5分有效毛租金收入=潜在毛租金收入=净经营收入＋经营费用=145573.99＋毛租金收入×25％则：毛租金收入=145573.99/(1－25%)=194098.65元0.5分最低月租金单价：=毛租金收入/（可出租面积×12个月）=194098.65/（60×12）=269.58元/㎡1分计8分2004年真题四、计算题（共2小题，20分。要求列出算式，计算过程；需按公式计算的，要写出公式；仅有计划结果而无计算过程的，不得分。计算结果保留小数点后两位。）1．张某于2000年1月1日以50万元购得一套住宅，购房款中60％来自银行提供的年利率为6％、期限为15年、按月等额偿还的个人住房抵押贷款。现张某拟于2005年1月1日将此套住宅连同与之相关的抵押债务转让给李某。根据李某的要求，银行为其重新安排了还款方案：贷款期限从2005年1月1日至2014年12月31日，年利率为6％，按月等比递增式还款（月等比递增比率为0.2％）问李某在新还款方案下的首次月还款额多少？（8分）四、计算题1.第一种解法：已知：i=6％i'=6％/12=0.5％s=0.2％n=15×12=180m=5×12=60（1）抵押贷款额P=50×60％=30万元（2）张某月还款额2．某开发商购得一宗商业用地使用权，期限为40年，拟建一商场出租经营。据估算，项目的开发建设期为2年，第3年即可出租。、经过分析，得到以下数据：建设工程教育网（1）项目建设投资为1800万元。第1年投资1000万元。其中资本金400万元；第2年投资800万元，其中资本金230万元。每年资金缺口由银行借款解决，贷款年利率为10％。建设期只计息不还款，第3年开始采用等额还本并支付利息的方式还本付息，分3年还清。（2）第3年租金收入、经营税费、经营成本分别为2000万元、130万元、600万元。从第4年起每年的租金收入、经营税费、经营成本允别为2500万元、150万元、650万元。（3）计算期（开发经营期）取20年。请根据以上资料，完成下列工作：建设工程教育网（1）编制资本金现金流量表。（不考虑所得税）（2）若该开发商要求的目标收益率为15％；计箕该投资项目的净现值。（所有的投资和收入均发生在年末）（12分）解法：（1）第1年银行借款1000-400=600万元第2年银行借款800-230=570万元（2）第1年利息(600/2)×10％=30万元各年还本=(600+30+570+91.5)/3=430.5万元第3年利息=(600+30+570+91.5)×10％=129.15万元第4年利息=(1291.5-30.5)×10％=86.10万元第5年利息=(861-430.5)×10％=43.05万元（3）资本金现金流量表（税前）见下表。单位：万元年份内容0123456～2001.现金流入租金收入20002500250025002.现金流出资本金400230经营成本600650650650经营税金130150150150本金偿还430.5430.5430.5利息支村129.1586.1043.053.净现金流量0-400-230710.351183.41226.451700（4）净现值：2005年真题四、计算题（共2小题，20分。要求列出算式、计算过程；需按公式计算的，要写出公式；仅有计算结果而无计算过程的，不得分。计算结果保留小数点后两位。）1．某家庭购买了一套90m2的商品住宅，售价为4000元/m2．该家庭首付了房价总额的30％，其余购房款申请住房公积金和商业组合抵押贷款。住房公积金贷款和商业贷款的利率分别是4.5％和6.8％，贷款期限为15年，按月等额偿还。其中住房公积金贷款的最高限额为10万元。如果该家庭以月收入的35％用来支付抵押贷款月还款额，那么此种贷款方案要求该家庭的最低月收入为多少？假设该家庭在按月还款3年后，于第4年初一次性提前偿还商业贷款本金5万元，那么从第4年起该家庭的抵押贷款的月还款额为多少？（8分）2．某开发商通过拍卖获得一宗熟地的50年使用权，拟开发建设-建筑面积为2000m2的办公楼项目，建设期为2年，准备采用“滚动开发”的方式。该开发商的初始资本金为300万元，项目总投资为1000万元。第1年项目投资为600万元，其中资本金200万元，银行贷款为400万元，利率为10％，期限为2年，按年单利计息，期末1次还清本息。第1年该办公楼预售了400m2，预售均价为8000元/m2．第2年项目投资400万元；全部以自有资金的形式投入。第2年该办公楼预售了600m2，预售均价为7800／m2．项目竣工时，开发商决定将未销售出去的1000m2改为出租经营。假设该办公楼在出租经营期间，前3年的出租率分别为60％、70％和80％，之后各年保持90％的出租率。假设在整个经营期内月租金不变，出租经营期间的运营成本为毛租金收入的30％。若开发商要求的目标收益率为16％，该办公楼的最低月租金为多少？（假设投资发商在年初，收入和运营成本均发生在年末）（12分）四、计算题四、计算题1.（1）P1=10万元P2=25.2-10=-15.2万元（2）n=15×12=180i1=4.5％/12=0.375％i2=6.8％/12=0.57％(0.567％，0.5667％)A1=P1[i1(1+i1)n]/[(1+i1)n-1]=10000×[0.375%×(1+0.375%)180]/[(1+0.375%)180-1]=764.99元A2=P2[i2(1+i2)n]/[(1+i2)n-1]=152000×[0.57%×(1+0.57%)180]/[(1+0.57%)180-1]=1352.66元（按照0.57%）=1349.62元（按照0.567%）=1349.31元（按照0.5667%）（3）最低月收入=A/0.35=2117.65/0.35=6050.43元（按照0.57％）=6041.74元（按照0.567％）=6040.86元（按照0.5667％）（4）第4年初一次偿还商贷本金5万元，在第4年第15年内的月还款额为：P1=5万元n=（15-3）×12=144=PP2[i2（1+i2）]，[（1+i2）n-1]=5×[0.57％×（1+0.57％）144]/[（1+0.57％）144-1]=509.94元（按照0.57％）=508.98元（按照0.567％）=508.89元（按照0.5667％）（5）从第4年起抵押贷款月还款额为：A-=2117.65-509.94=1607.71元（按照0.57％）=1605.63元（按照0.567％）=1