第6章投资多方案间的比较与选择

工程经济学第6章投资多方案间的比较与选择6.1投资方案之间的关系6.2互斥型方案的比较与选择6.3独立型方案的比选6.4一般相关方案的比选进行投资方案的比较和选择时，首先要明确投资方案间的相互关系，然后才能选择比较合适的分析方法。按照方案相互之间的经济关系和有无约束条件，可分为三种类型:互斥关系、独立关系、相关关系。（一）互斥方案各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案。按服务寿命长短不同，投资方案可分为：①相同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均相同；②不同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均不相同；③无限寿命的方案，在工程建设中永久性工程即可视为无限寿命的工程，如大型水坝、运河工程等。6.1投资方案之间的关系（二）独立方案各方案间不具有排他性，在一组备选的投资方案中，采纳某一方案并不影响其他方案的采纳。（例如几座独立大桥）①可利用的资金数量足够多,即无资金限制。方案的选择同前面章节所介绍的单方案的经济评价方法同。②可利用的资金数量有限，在不超出资金限制的条件下，选择最佳的方案组合。（三）相关方案在一组备选方案中，若采纳或放弃某一方案，会影响其他方案的现金流量；或者采纳或放弃某一方案会影响其他方案的采纳或放弃；或者采纳某一方案必须以先采纳其他方案为前提等。6.1投资方案之间的关系6.2互斥型方案的比较与选择****（一）净现值法第一步，首先计算各个备选方案的净现值，检验各个方案的绝对经济效果，去掉NPV0的方案;第二步，对绝对经济效果合格的方案，比较其净现值，以净现值最大的方案为最优方案。6.2互斥型方案的比较与选择6.2.1寿命期相同方案的比较和选择互斥型方案的经济效果评价包括：绝对效果检验：考察备选方案中各方案自身的经济效果是否满足评价准则的要求。相对效果检验：考察备选方案中哪个方案相对最优。互斥型方案经济效果评价的特点是要进行多方案比选，故应遵循方案间的可比性。【例1】现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期内各年的净现金流量如表1所示，已知折现率为10%，试用净现值法选择出最佳方案。6.2互斥型方案的比较与选择净现值法表1互斥方案A、B、C的净现金流量单位：万元年份方案01~10A-2300670B-2320674C-23466976.2互斥型方案的比较与选择【解】计算各方案的净现值：)(88.18161446.66702300)10%,10,(6702300万元APNPVA)(46.18211446.66742320)10%,10,(6742320万元APNPVB)(79.19361446.66972346)10%,10,(6972346万元APNPVC方案为最优方案。＞＞＞CNPVNPVNPVABC0（二）差额净现值法(增量分析法)差额净现值法是用投资大的方案的净现金流量，形成差额投资现金流量，然后通过计算差额投资现金的净现金流量，评价差额投资现金流量的可行性，判断差额投资是否可行，进行方案比选。第一步，将各方案按投资额由小到大排列,并增设一个基础方案A0,即全不投资方案或维持现状方案，目的是检验备选方案的单方案经济可行性；第二步，由于全不投资方案A0的投资额最小，选A0方案作为临时最优方案；第三步，在备选方案中选择初始投资额最小的方案作为比选方案，计算△NPV，若△NPV0，则选投资最小方案作为最优方案，以此类推。第四步，相对效果检验最后保留的方案为最优方案。6.2互斥型方案的比较与选择6.2.1寿命期相同方案的比较和选择【例2】A1、A2、A3为三个互斥方案，净现金流量如表2所示，三个方案的寿命期均为10年，ic=10%，试用差额净现值法选择出最佳方案。6.2互斥型方案的比较与选择差额净现值法表2互斥方案A1、A2、A3的净现金流量表单位：万元年份方案01~10A1-50001400A2-80001900A3-1000025006.2互斥型方案的比较与选择【解】计算各方案的净现值：方案。方案优，应选方案较说明＞万元101--,0△)(32.20260188.51405000)10%,15,(14005000△0101AAANPVAPNPVAAAA方案。优方案为所有方案比选完毕，最3A方案。方案劣，应选方案较说明＜万元112--,0△)(6.490-0188.55003000)10%,15,(140019000005-0008-△1212AAANPVAPNPVAAAA方案。方案优，应选方案较说明＞万元313--,0△)(68.5200188.511005000)10%,15,(140025000005-00001-△1313AAANPVAPNPVAAAA（三）差额内部收益率法差额内部收益率法是指使得两个互斥方案形成的差额现金流量的净现值为零的折现率，又称为增额投资收益率和追加投资内部收益率，用符号△IRR表示。用投资大的方案的净现金流量，形成差额投资现金流量，然后通过计算差额投资现金的净现金流量，评价差额投资现金流量的可行性，判断差额投资是否可行，进行方案比选。6.2互斥型方案的比较与选择6.2.1寿命期相同方案的比较和选择注：单纯的IRR指标不能作为多方案的比选的标准。IRRBIRRA并不代表IRRB-AiC0)1(])()[(0nttABAttBttIRRCOCICOCI△（三）差额内部收益率法6.2互斥型方案的比较与选择6.2.1寿命期相同方案的比较和选择（三）差额内部收益率法6.2互斥型方案的比较与选择6.2.1寿命期相同方案的比较和选择NPVNPVBNPVA0ici'B-AirBirAABi几个关系：1.irA－irBi'B-A2.在i'B-A处NPVA=NPVB3.当irA，irB，且i'B-A均ic时，选B方案为优评价标准：当irA，irB，且i’B-A均ic时，选投资大的为优。【例3】A1、A2、A3为三个互斥方案，净现金流量如表3所示，三个方案的寿命期均为10年，若基准收益率为15%，试用差额内部收益率法选择出最佳方案。6.2互斥型方案的比较与选择差额内部收益率法表3互斥方案A1、A2、A3的净现金流量表单位：万元年份方案01~10A1-50001400A2-80001900A3-1000025006.2互斥型方案的比较与选择【解】若基准收益率为15%，用差额内部收益率法比选三个方案：方案。应选＞1---,%0.25IRR△0)10,IRR△,(14005000△010101AiAPNPVcAAAAAA方案。应选＜1---,%5.10IRR△0)10,IRR△,(140019000005-0008-△121212AiAPNPVcAAAAAA方案。应选＞3---,%6.17IRR△0)10,IRR△,(140025000005-00001-△131313AiAPNPVcAAAAAA。率比选，优劣顺序为根据投资增额内部收益213AAA6.2互斥型方案的比较与选择【解】各方案的内部收益率如下：%0.25IRR0)10,IRR,(14005000111AAAAPNPV%9.19IRR0)10,IRR,(19000008-222AAAAPNPV%9.21IRR0)10,IRR,(250000001-333AAAAPNPV。为的大小比选，优劣顺序根据各方案内部收益率231AAA6.2互斥型方案的比较与选择可见，采用投资增额内部收益率法和采用各方案的内部收益率法得出的结论不同或者不等价的。这是因为建设项目经济性分析时是根据利润最大化原则而非利润率（或报酬率）最大化原则决策的。以A1方案和A3方案解释这种情况，两方案的净现值函数如下：NPV015%17.6%21.9%25%iA1方案A3方案从图中可以看出，尽管A1方案报酬率很高，达到25%，但是在基准收益率为15%的情况下，A1方案带来的绝对报酬额低于A3方案。根据利润最大化原则，所以仍然选择A3方案。（四）最小费用法最小费用法是年值法的一种特殊情况。它包括费用现值法和费用年值法。参选项目的收益无法估算或难用货币衡量假设各方案的收益相同只比较项目的费用计算各方案的费用现值和费用年值判别准则：费用最小的方案最优6.2互斥型方案的比较与选择6.2.1寿命期相同方案的比较和选择nttctiCOPC0)1(),,()1(0niPAiCOACcnttct【例4】某项目有A、B两种不同的工艺设计方案，均能够满足同样的生产技术需要，其有关费用支出见表4，寿命期均为10年，基准折现率为10%，试用费用现值法和年费用比较法选择最佳方案。6.2互斥型方案的比较与选择最小费用法表4互斥方案A1、A2、A3的净现金流量表单位：万元费用方案投资（第1年末）年经营成本（第2~10年末）A780280B9002406.2互斥型方案的比较与选择【解】（1）根据费用现值的计算公式可分别计算出A、B两方案的费用现值：方案为最优方案。所以＞由于万元万元BCCFPAPFPCFPAPFPCBABA,PP)(71.2074)1%,10,)(9%,10,(240)1%,10,(900P)(04.2175)1%,10,)(9%,10,(280)1%,10,(780P（2）根据公式可分别计算出A、B两方案的等额年费用：方案为最优方案。所以＞由于万元万元BCCPAPAFPAPFPCPAPAFPAPFPCBABA,AA)(76.337)10%,10,(71.2074)10%,10,()1%,10,)(9%,10,(240)1%,10,(900A)(10.354)10%,10,(04.2175)10%,10,()1%,10,)(9%,10,(280)1%,10,(780A若方案的寿命期相同，则选择其中的任何一种方法均可，若方案的寿命期不同，则一般适用年费用比较法。（一）研究期法研究期法常用于产品和设备更新较快的方案的比选，针对寿命期不等的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，在此共同的计算期内对方案进行比选。应用研究期法有3个前提：一是研究期的期限合理；二是对于在研究期内提前达到使用寿命期的方案，合理确定其更新方案及其现金流量；三是对于在研究期末尚未达到寿命期的方案或更替方案，合理确定其尚未使用的价值（残值）。6.2互斥型方案的比较与选择6.2.2寿命期不同方案的比较和选择（一）研究期法研究期的选择主要有以下3种选择方法：第一，以寿命期最短方案的寿命期为各方案共同研究期。第二，以寿命期最长方案的寿命期为各方案共同研究期，寿命期较短方案在寿命终止时，现金流量重复计算。第三，统一规定方案的研究期，研究期不一定等同于某一方案的寿命期。在达到研究期前，有的方案的现金流量或许需要重复计算。6.2互斥型方案的比较与选择6.2.2寿命期不同方案的比较和选择【例5】有A、B两个方案的净现金流量如表5所示，若基准收益率为10%，试用研究期法对方案进行比选。6.2互斥型方案的比较与选择研究期法表5A、B方案的净现金流量表单位：万元年份方案123~78910A-650-450480540──B-1300-95085085085010006.2互斥型方案的比较与选择方案为最优方案。所以＞＞由于万元万元BNPVNPVAPPAFPFPAPFPFPNPVFPFPAPFPFPNPVABBA,0)(67.1595)8%,10,)(10%,10,()10%,10,(1000)2%,10,)(7%,10,(850)2%,10,(950)1%,10,(1300)(82.792)8%,10,(540)2%,10,)(5%,10,(480)2%,10,(450)1%,10,(650