全等三角形的判定ASA-AAS课件

全等三角形的判定ASAAAS已知：如图，要得到△ABC≌△ABD,已经隐含有条件是_________根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件（1）(SAS)(2)(SAS)ABCDAB=ABAC=AD∠CAB=∠DABBC=BD∠CBA=∠DBA如图已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．图19。2。7把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论．都全等4、在△ABC与△A'B'C'中,若AB=A‘B',∠A=∠A',∠B=∠B',那么△ABC与△A'B'C'全等吗?CBAC'B'A'ASA全等如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.S.A.（或角边角）．在△ABC和△DEF中，△ABC≌△DEF∴用符号语言表达为：DEFABC\\FCEFBCEB练习如图已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB．图19.2.9∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，∠ACB＝∠DBC，证明在△ABC和△DCB中，∵∴△ABC≌△DCB（）ASAAAS？•在△ABC和△DEF中∠B＝∠E∠C＝∠FAB＝DE•求证：△ABC≌△DEF•DEFABC如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为AAS.（或角角边）．如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？全等（ASA)全等(AAS)练一练1已知：△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′的根据是（）A;SASB:ASAC:AASD：都不对BD2已知：△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′,∠A=∠A′,若△ABC≌△A′B′C′,还需要什么条件（）A：∠B=∠B′B：∠C=∠C′C:AC=A′C′D:A、B、C均可3已知如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=ADABDC21证明：在△ABC和△ABD中∠1=∠2∠C=∠DAB=AB∴△ABC≌△ABD（AAS）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）4、如图,O是AB的中点，=，与全等吗?为什么？ABAOCBODOABCD两角和夹边对应相等BABOAOBODAOCBODAOC)(ASABODAOC和(已知)(中点的定义)(对顶角相等)在和中（）（第2题）5、如图，△ABC是等腰三角形，AD、BE分别是∠BAC、∠ABC的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由．全等。∵△ABC是等腰三角形∴∠ABD＝∠BAE∵AD、BE分别是∠BAC、∠ABC的角平分线∴∠BAD＝∠ABE＝等腰△ABC底角的一半∵AB＝BA∴△ABD≌△BAE（ASA）6、如图，已知AB=AC，∠ADB=∠AEC，求证：△ABD≌△ACEABCDE证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）∵∠ADB=∠AEC，AB=AC，∴△ABD≌△ACE（AAS）