九年级数学相似三角形提高题(含答案)

相似三角形题一、选择填空题1、如图1,已知AD与BC相交于点O,AB//CD,如果∠B=40°,∠D=30°,则∠AOC的大小为（）A.60°B.70°C.80°D.120°2、如图，在矩形ABCD中，点E为边BC的中点，AEBD⊥，垂足为点O，则ABBC的值等于．3.如图，在ABC△中，P是AC上一点，连结BP，要使ABPACB△∽△，则必须有ABP或APB或ABAP．4、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=________时，△ADE与△MNC相似.5．已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE＝3，连接BE与对角线AC相交于点M，则MCAM的值是________．6．如图，等边△ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC上一点；若∠APD=60°，则CD长是Ａ．43Ｂ．23Ｃ．21Ｄ．327、如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BM⊥CE,AB=6,则BM=______.图4图6图78、如下图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC△相似的是（）ABCDO图1ＡＢＯＥCＤＡＰＣＢDPCABABC9．如图，四边形ABCD是矩形，DH⊥AC，如果AH=9cm，CH=4cm，那么ABCDS四边形=（）A．752cmB．762cmC．772cmD．782cm图9图10图1110、如图，DE是ABC△的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则:DMNCEMSS△△等于（）Ａ．1:2Ｂ．1:3Ｃ．1:4Ｄ．1:511．如图，△ABC中，PQ∥BC，若3APQS，6PQBS，则cQBS（）A．10B．16C．9D．1812、如图，已知D、E分别是ABC的AB、AC边上的点，,DEBC且1ADEDBCESS四边形那么:AEAC等于（）A．1:9B．1:3C．1:8D．1:213、已知ABCDEF△∽△，相似比为3，且ABC△的周长为18，则DEF△的周长为（）A．2B．3C．6D．5414、如图，线段AB、CD相交于E，ADEFBC∥∥，若12AEEB∶∶，1ADES，则AEFS等于（）Ａ．4Ｂ．23Ｃ．2Ｄ．4315、如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（）Ａ．91Ｂ．92Ｃ．31Ｄ．94图12图14PQCBAHDCBAＡNDBCEMBACDEＤＡＥＦＢＣEHFGCBA（（第15题图）16、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（）A、4.8米B、6.4米C、9.6米D、10米17、如图，由点O出发的13条射线恰好等分圆周，图中的三角形都是直角三角形.若641OA，则71AA的长为________．二．解答题1.如图，已知菱形AMNP内接于△ABC，M、N、P分别在AB、BC、AC上，如果AB＝21cm，CA＝15cm，求菱形AMNP的周长。2、如图，在ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.（1）求证:△ABF∽△EAD；（2）若AB=4,∠BAE=30°，求AE的长；（3）在（1）（2）的条件下,若AD=3,求BF的长.ACEFD第2题图BA13A12A11A10A9A8A7A6A5A4A3A2A1变式1图PNMCBAEADBCNM3、把两个含有30°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．问AF与BE是否垂直？并说明理由．4、如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上点,且满足AB2=DB·CE.（1）求证:△ADB∽△EAC；（2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度数.5.如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.⑴求证：△AMB≌△ENB；ABDCEFABCED⑵①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；⑶当AM＋BM＋CM的最小值为13时，求正方形的边长.参考答案1、B2、23、ABAC4、552或555、58或1186、D7、55128、A9、D10、C11、D12、B13、C14、B15、C16、C17、91解答题1、352、AE=338BF=3233、略4、垂直。DCA相似于ECB5、110°