1-整式的概念

1整式的概念教学内容【知识精要】1.单项式（1）单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。注意：数与字母之间是乘积关系。（2）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。2.多项式（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。（3）多项式的排列：1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。为了便于多项式的计算，通常总是把一个多项式，按照一定的顺序，整理成整洁简单的形式，这就是多项式的排列。在做多项式的排列的题时注意：(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：a.先确认按照哪个字母的指数来排列。b.确定按这个字母向升幂排列，还是向降幂排列。3.整式：单项式和多项式统称为整式。【回顾练习】一．填空。1．在方程①32xx，②0.31y，③2560xx，④0x，⑤69xy，⑥21136xx中，是一元一次方程的有_______________________________________________.2．当x=________________时，式子256x与114xx的值互为相反数．3．已知221(2)0xy，则2006()xy=_____________________．4．写出一个一元一次方程，使它的解为―23，未知数的系数为正整数，方程为___________________．5．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件_______________元．26．某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种草药成分的质量比是0.7∶1∶2∶4.7。现在要配制这种中药1400克，这四种草药分别需要多少克？设每份为x克，根据题意__________________．7．有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32，―64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是___________________________．8．一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，则由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要_____________________天才能完成．二．选择1．若23(2)6mmx是一元一次方程，则x等于（）．（A）1（B）2（C）1或2（D）任何数2．关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（）．（A）－2（B）43（C）2（D）－433．解方程21101136xx时，去分母正确的是（）．（A）21(101)1xx（B）411016xx（C）421016xx（D）2(21)(101)1xx4．已知2(1)3(1)4(1)xyxyyxyx，则xy等于（）．（A）65（B）65（C）56（D）565．x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（）．（A）xy（B）10xy（C）1000xy（D）1001000xy6．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（）．（A）10道（B）15道（C）20道（D）8道7．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）．（A）不赚不赔（B）赚9元（C）赔18元（D）赚18元38．有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是（）．（A）1000元（B）800元（C）600元（D）400元三．解答1．解方程：0.40.90.030.0250.50.032xxx．2．如果方程42832xx的解与方程4(31)621xaxa的解相同，求式子1aa的值．3．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度是17.5千米/时，乙的速度为15千米/时，经过几小时，两人相距32.5千米？4、商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？4【热身练习】1、把下列各整式填入相应的圈里：2m，xy3+1，2ab+6，ax2+bx+c，a，cab252单项式多项式2、下列多项式分别有几项？每项的系数和次数分别是多少？（1）2312yxx（2）yx212123、根据题意列出整式：（1）三角形的高是底的21，底为为x厘米，则这个三角形的面积是________厘米2；（2）一个圆的半径是另一个圆的半径的5倍，这两个圆的周长之和是__________________。（设第一圆的半径为r）【巩固练习】一、判断题（1）13x是关于x的一次两项式.（）（2）3不是单项式.（）（3）单项式xy的系数是0.（）（4）33xy是6次多项式.（）（5）多项式是整式.（）二、选择题1.在下列代数式：232132,,1,,322abababbxxxy中，多项式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.多项式3222mn是（）A.二次二项式B.三次二项式C.四次二项式D.五次二项式3.下列说法正确的是（）Ａ.2325xx的项是23x，2x，5Ｂ.33xy与2225xxy都是多项式Ｃ.多项式224xxy的次数是３Ｄ.一个多项式的次数是６，则这个多项式中只有一项的次数是６56【自我测试】列代数式１.５除以a的商加上233的和．２．m与n的平方和．３.x与y的和的倒数．４．x与y的差的平方除以a与b的和，商是多少？求代数式的值１.2x时，求代数式331xx的值．２.当1,32ab时，求代数式||ba的值．３．当13x时，求代数式221xx的值．４．当2,3xy时，求2211223xxyy．５．若2|4|(2)0xyx，求代数式222xxyy的值．计算下列多项式的值１.532445xyxyx，其中1,2;xy7２.321xxx，其中3x；３.22581xyxy，其中1,4.2xy解答题１.若11|21||4|023xy，试求多项式21xyxy的值．