第2章现金流量构成与资金等值计算定

1第二章现金流量与资金时间价值本章要求（1）熟悉现金流量的概念；（2）熟悉资金时间价值的概念；（3）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式；（4）掌握名义利率和实际利率的计算；（5）掌握资金等值计算及其应用。2第二章现金流量与资金时间价值本章重点（1）资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式（2）名义利率和实际利率3第一节现金流量一、现金流量的概念在工程技术经济分析中，我们把项目视为一个系统，投入的资金、花费的成本、获得的收益，总可以看成是以资金形式体现的该系统的资金流出或流入。这种在项目整个寿命周期内各时点上实际发生的资金流出或流入称为现金流量。流出系统的资金称现金流出，流入系统的资金称现金流入，现金流入与现金流出之差称净现金流量。NCF=CI-CO几点说明：每一笔现金流入和现金流出都必须有相应的发生时点；在技术经济分析中，通常假设投资均发生在年初，销售收入、经营成本及残值回收均发生在年末。只有当一个经济系统收入或支出的现金所有权发生真实变化时，这部分现金才能成为现金流量；（如应收或应付账款就不是现金流量）对一项经济活动的现金流量的考虑与分析，因考察角度和所研究系统的范围不同会有不同结果。（如税收，从企业角度是现金流出；从国家角度都不是。利息对于全投资都不是，对于自有资金是现金流出）41、现金流量在计算期内，把各个时间点上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量。二、现金流量与现金流量图现金流入——指投资方案在一定时期内所取得的收入。现金流出——指投资方案在一定时期内支出的费用。净现金流量——指一定时期内发生的现金流入与现金流出的代数和5全投资现金流量现金流入（CI）产品销售收入回收固定资产余值回收流动资金现金流出（CO）建设投资(不含建设期利息)流动资金投资经营成本销售税金及附加所得税6第二章现金流量与资金时间价值第一节现金流量2.现金流量的三个基本要素现金数量流动方向（流入和流出）流动时间点（一般以年为单位）确定现金流量应注意的问题（1）应有明确的发生时点（2）必须实际发生（如应收或应付账款就不是现金流量）（3）不同的角度有不同的结果（如税收，从企业角度是现金流出；从国家角度不是）二、现金流量分析的基本工具现金流量表现金流量图71、现金流量表8第二章现金流量与资金时间价值现金流量表——表示现金流量的工具之一序号项目计算期合计123……n1现金流入1.12现金流出2.13净现金流量910第二章现金流量与资金时间价值2、现金流量图——表示现金流量的工具之二（1）含义：把经济系统的现金流量绘入一幅时间坐标图中，表示现金数额、流向、对应的时间点。150nn-1321010020020020011现金流量图所谓现金流量图，就是一种描述现金流量作为时间函数的图形，即把项目经济系统的资金流量绘入一时间坐标图中，表示出各项现金流入、流出与相应的对应关系，它能表示现金在不同时间点上流入与流出的情况。现金流量图包括三大要素：大小、流向、时间点。其中，大小表示现金数额，流向指项目的现金流入或流出，时间点指现金流入或流出所发生的时间。12（1）以横轴为时间轴，愈向右延伸表示时间愈长；将横轴分成相等的时间间隔，间隔的时间单位以计息期为准，通常以年为单位；时间座标的起点通常取为建设项目开始建设年的年初。（2）凡属收入、借入的资金等，规定为正现金流量（或现金流入）；凡正的现金流量，用向上的箭头表示。（3）凡属支出、归还贷款等的资金规定为负现金流量（或现金流出）；凡负的现金流量，用向下的箭头表示，可按比例画在对应时间座标处的横轴下方。注意事项13P0123……n-1n……A图2-1借款人的现金流量图FA0123……n-1nP图2-2贷款人的现金流量图141、水平线是时间标度，每一格代表一个时间单位（年、月、日），第n格的终点和第n+1格的起点是相重合的。2、箭头表示现金流动的方向，向下的箭头表示流出（现金的减少），向上的箭头表示现金流入（现金的增加），箭头的长短与现金支出的大小成比例。3、现金流量图与立脚点（着眼点）有关：如贷款人的立脚点，或者借款人的立脚点。4、在没有具体说明的情况下，一次性的收支一般发生在计息期的期初（如投资）；经常性的收支一般发生在计息期的期末。（如年收益、年支出等）对现金流量图的几点说明15第二节资金的时间价值本节主要阐述了技术经济分析最基本的方法——资金时间价值分析。通过学习，应了解资金与利息的关系、利息与利率的关系，熟悉名义利率与实际利率之间的关系，掌握资金等值的概念、特点、决定因素，学会现金流量图的表达方式以及各种条件下资金等值的计算，能够运用等值原理对工程项目进行经济分析。16一、资金的时间价值（一）概念货币的作用体现在流通中，货币作为社会生产资金参与再生产的过程中即会得到增值、带来利润。我们常说的“时间就是金钱”，是指资金在生产经营及其循环、周转过程中，随着时间的变化而产生的增值。资金的时间价值，是指资金在生产和流通过程中随着时间推移而产生的增值。17资金的时间价值是商品经济中的普遍现象，资金之所以具有时间价值，概括地讲，是基于以下两个原因：（1）从社会再生产的过程来讲，对于投资者或生产者，其当前拥有的资金能够立即用于投资并在将来获取利润，而将来才可取得的资金则无法用于当前的投资，因此也就无法得到相应的收益。资金的时间价值体现了资金的增值特性。（2）从流通的角度来讲，对于消费者或出资者，其拥有的资金一旦用于投资，就不能再用于消费。消费的推迟是一种福利损失，资金的时间价值体现了对放弃现期消费的损失所应作出的必要补偿。18研究资金时间价值的意义：（1）资金时间价值是市场经济条件下的一个经济范畴。（2）重视资金时间价值可以促使建设资金合理利用，使有限的资金发挥更大的作用。（3）随着我国加入WTO，市场将进一步开放，我国企业也要参与国际竞争，要用国际通行的项目管理模式与国际资本打交道。总之，无论进行了什么样的经济活动，都必须认真考虑资金时间价值，千方百计缩短建设周期，加速资金周转，节省资金占用数量和时间，提高资金的经济效益。19（二）利息和利率利息：就是指占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所得的补偿）。利息=目前总金额-本金利率：就是单位时间内（如年、半年、季、月、周、日等）所得利息额与本金之比，通常用百利率＝单位时间内所得的利息额/本金×100%20利率的高低由如下因素决定：①利率的高低首先取决于社会平均利润的高低，并随之变动。②在平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金融市场上的借款资本的供求情况。③借出资本要承担一定的风险，而风险的大小也影响利率的高低。④⑤借出资本的期限长短对利率也有重大影响21衡量资金时间价值的尺度有两种：其一为绝对尺度，即利息、盈利或收益；其二为相对尺度，即利率、盈利率或收益率。利率和利润率都是表示原投资所能增加的百分数，因此往往用这两个量来作为衡量资金时间价值的相对尺度，并且经常两者不加区分，统称为利率。22（三）单利和复利单利指仅以本金为基数计算利息。复利指以本金与累计利息之和为基数计算利息。单利计算公式为:F＝P(1＋in)利息:I＝F-P＝Pin复利计算公式为：终值F＝P(1＋i)n利息：I＝F-P=P[(1＋i)n–1]复利有间断复利和连续复利。间断复利：计息周期为一定的时间区间（年、月等）的复利计息（实际中）连续复利：计息周期无限缩短（即接近于0）的复利计息（理论上）232)利息的计算利息和利率是衡量资金时间价值的尺度，故计算资金的时间价值即是计算利息的方法。利息计算有单利和复利之分。当计息周期在一个以上时，就需要考虑“单利”与“复利”的问题。复利是相对单利而言的，是以单利为基础来进行计算的。24单利计息与复利计息（1）单利计息：利息计算niPIn单利计息只对本金计算利息，不计算利息的利息，即利息不再生息。25【例2.2】有一笔50000元的借款，借期3年，按每年8%的单利率计息，试求到期时应归还的本利和。【解】用单利法计算，其现金流量见图2.2所示。根据公式（2.4）有：F＝P(1+i·n)＝50000×(1+8%×3)＝62000(元)即到期应归还的本利和为62000元。图2.2采用单利法计算本利和26（2）复利计息：利息计算复利计息不仅本金要计算利息，而且先前的利息也要计息，即用本金和前期累计利息总额之和进行计算利息，亦即“利滚利”。PiPInn)1(27计息期数期初本金期末利息期末本利和1PP·iF1=P+P·i=P(1+i)2P(1+i)P(1+i)·iF2=P(1+i)+P(1+i)·i=P(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2·iF3=P(1+i)2+P(1+i)2·i=P(1+i)3…………n-1P(1+i)n-2P(1+i)n-2·iFn-1=P(1+i)n-2+P(1+i)n-2·i=P(1+i)n-1nP(1+i)n-1P(1+i)n-1·iFn=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1·i=P(1+i)n采用复利法计算本利和的推导过程28说明：①在我国，国库券以单利计，建设项目经济评价中则是按复利计算。②银行贷款采用复利，银行存款采用单利。③由于复利计息比较符合资金在社会再生产中的实际情况，因此利息计算技术经济分析中采用复利法。29【例2.3】在例2.2中，若年利率仍为8%，但按复利计算，则到期应归还的本利和是多少？【解】用复利法计算，根据复利计算公式（2.6）有：Fn=P(1+i)n=50000×(1+8%)3=62985.60(元)与采用单利法计算的结果相比增加了985.60元，试问此差额的经济含义？与采用单利法计算的结果相比增加了985.60元，这个差额所反映的就是利息的资金时间价值。30例：某银行同时贷给两个工厂各1000万元，年利率均为12%。假如甲厂单利计息，乙厂复利计息，问五年后，该银行应从两个工厂各提取多少资金？31第二章现金流量与资金时间价值复利计息符合资金运动规律。我国财税制度规定：投资贷款实行差别利率并按复利计息。工程经济分析中，一般采用复利计息。式（2-8）要逐期地计算，如果周期数很多，计算十分繁琐。并且，式（2-8）中没有直接反映出本金p、年金A、本利和F、利率i、计息周期数n等要素的关系，因此，有必要对算法进行改造。复利计算的基本类型一次支付情形多次支付情形32第二章现金流量与资金时间价值支出100012624贷款人0123收入1262010001234借款人收入支出33第二节资金时间价值计算公式(1)利率（折现率）i在工程经济分析中，把根据未来的现金流量求现在的现金流量时所使用的利率称为折现率。本书中利率和折现率一般不加以区分，均用i来表示，并且i一般指年利率（年折现率）。(2)计息次数n计息次数是指投资项目从开始投入资金（开始建设）到项目的寿命周期终结为止的整个期限，计算利息的次数，通常以“年”为单位。（一）计算资金时间价值的几个基本概念34(3)现值P(PresentValue)现值表示资金发生在某一特定时间序列起始点上的价值。在工程经济分析中，现值表示在现金流量图中0时间点的投资数额或投资项目的现金流量折算到0点时的价值。折现计算法是评价投资项目经济效果时经常采用的一种基本方法。(4)终值F(FutureValue)终值表示资金发生在某一特定时间序列终点上的价值。其含义是指期初投入或产出的资金转换为计算期末的期终值，即期末本利和的价值。(5)年金A(AnnualValue)年金是指各年等额收入或支付的金额，通常以等额序列表示，即在某一特定时间序列期内，每隔相同时间收支的等额款项。35（6）等值等值是指在特定利率条件下，在不同时点的两（7）资金等值计算资金等值计算是指不同时点发生的资金金额换算成另一个时点的等值金额，称为“资金等值计算”。36第二章现金流量与资金时间价值基本参数1.现值（P）：当前的资金值，本金。2.终值（F）：n期末的