人教A版高中数学必修一第一章函数---函数的奇偶性-练习题

函数的奇偶性1．下列函数是偶函数的是()A．f(x)＝xB．f(x)＝2x2－3C．f(x)＝xD．f(x)＝x2，x∈(－1,1]2．若函数f(x)＝ax2＋(2＋a)x＋1是偶函数，则函数f(x)的单调递增区间为()A．(－∞，0]B．[0，＋∞)C．(－∞，＋∞)D．[1，＋∞)3．若奇函数f(x)在[－6，－2]上是减函数，且最小值是1，则它在[2,6]上是()A．增函数且最小值是－1B．增函数且最大值是－1C．减函数且最大值是－1D．减函数且最小值是－14．函数f(x)＝1x－x的图象关于()A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称D．直线y＝x对称5．设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()A．f(x)g(x)是偶函数B．|f(x)|g(x)是奇函数C．f(x)|g(x)|是奇函数D．|f(x)g(x)|是奇函数6．已知f(x)是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是增函数，则f(－0.5)，f(－1)，f(0)的大小关系是()A．f(－0.5)＜f(0)＜f(1)B．f(－1)＜f(－0.5)＜f(0)C．f(0)＜f(－0.5)＜f(－1)D．f(－1)＜f(0)＜f(－0.5)7．一个偶函数定义在区间[－7,7]上，它在[0,7]上的图象如图，下列关于该函数说法正确的是()A．仅有一个单调增区间B．有两个单调减区间C．在其定义域内有最大值是7D．在其定义域内有最小值是－78.若偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈(－∞，0](x1≠x2)，有(x2－x1)[f(x2)－f(x1)]＞0，则当n∈N*时，有()A．f(－n)＜f(n－1)＜f(n＋1)B．f(n＋1)＜f(－n)＜f(n－1)C．f(n－1)＜f(－n)＜f(n＋1)D．f(n＋1)＜f(n－1)＜f(－n)9．函数f(x)＝xx2－1－1x的奇偶性是．10．已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8且f(－2)＝10，则f(2)＝_____．11．已知y＝f(x)在定义域(－1,1)上是减函数，其图象关于原点对称，且f(1－a)＋f(1－2a)＜0，则a的取值范围是________．12.已知偶函数f(x)对任意x1，x2∈(－∞，－1](x1≠x2)，恒有fx2－fx1x2－x1＞0，则f(－2)、f(1.5)、f(3)大小关系是．13．已知f(x)是定义在(－1,1)上的奇函数，且在[0,1)上为增函数．若f(a－2)＋f(3－2a)0，则a的取值范围是．14．若函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，定义域为[a－1,2a]，则a＝________，b＝________.15．若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝x2＋3x＋1，则f(x)＝________．16．定义在R上的奇函数f(x)，满足f(12)＝0，且在(0，＋∞)上单调递减，则不等式xf(x)＞0的解集为________．17．若函数f(x)＝xx－2x＋a+b是定义在(－2,2)上的奇函数，则a＋b＝．18．设f(x)＝ax3－bx＋cx+1，且f(－2)=5，则f(2)=．19．设函数f(x)＝x＋1x＋ax为奇函数，则a＝________.20．设f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝x3＋1，则当x0时，f(x)＝________.21．已知函数y＝f(x)是奇函数，若g(x)＝f(x)＋2，且g(1)＝1，则g(－1)＝________.22.判断下列函数的奇偶性．(1)f(x)＝3xx2+3；(2)f(x)＝x＋1＋21－x；(3)f(x)＝|2x＋1|+|2x－1|；(4)f(x)＝4－x2＋x2－4．23．已知f(x)对于任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)成立，(1)求f(0)；(2)证明：函数f(x)为奇函数．24若f(x)＝ax2＋bx是区间[a－3,2a]上的偶函数，求f(x)．25.已知f(x)定义域为R，当x0时，f(x)＝－x(1＋x)，(1)若f(x)为偶函数，求：f(1)及x0时的解析式；(2)若f(x)为奇函数，求：f(1)及f(x)的关系式．26．已知函数f(x)在R上为奇函数，当x＞0时，f(x)＝x＋1，(1)求f(4)+f(0)；(2)求f(x)的解析式．27.已知函数f(x)的定义域为[－2,2]，且在[－2,0]上递减，(1)若f(x)为奇函数，f(m)＋f(m－1)0，求m的取值范围；(2)若f(x)为偶函数，f(m)－f(m－1)0，求m的取值范围．28．设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)＝2x2－x.(1)求f(x)的表达式；(2)画出f(x)的图象．29．已知定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在[0,2]上单调递增，f(m)＋f(m－1)0，求实数m的取值范围．30．已知函数f(x)＝x3＋mx，且f(1)＝3.(1)求m的值；(2)判断函数f(x)的奇偶性．31．判断函数f(x)＝1－x2|x＋2|－2的奇偶性．32．已知函数f(x)，当x，y∈R时，恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．当x＞0时，f(x)＞0.(1)求证：f(x)是奇函数；(2)若f(1)＝12，试求f(x)在区间[－2,6]上的最值．