公司理财第七章资本资产定价模型

7-0CorporateFinanceRossWesterfieldJaffe8thEdition8thEdition6收益和风险：资本资产定价模型(CAPM)7-1本章要点掌握期望收益的计算掌握协方差，相关系数与贝塔值的计算理解多元化的影响理解系统风险的原理理解证券市场线理解风险与收益的对称掌握CAPM的运用7-2本章概览11.1单个证券11.2期望收益、方差与协方差11.3组合的风险与收益11.4两种资产组合的有效集11.5多种资产组合的有效集11.6多元化:一个例子11.7无风险借贷11.8市场均衡11.9期望收益与风险之间的关系(CAPM)7-311.1单个证券单个证券的特征:期望收益方差与标准差协方差与相关系数(相对于其他证券)参阅P2157-411.2期望收益、方差和协方差假设只有两种资产（股票与债券），经济将出现三种不同的情况，每种情况的概率为1/3。收益率经济状况概率股票债券衰退33.3%-7%17%正常33.3%12%7%繁荣33.3%28%-3%7-5期望收益率股票债券收益率方差收益率方差经济状况衰退-7%0.032417%0.0100正常12%0.00017%0.0000繁荣28%0.0289-3%0.0100期望收益11.00%7.00%方差0.02050.0067标准差14.3%8.2%7-6股票债券收益率方差收益率方差经济状态衰退-7%0.032417%0.0100正常12%0.00017%0.0000繁荣28%0.0289-3%0.0100期望收益11.00%7.00%方差0.02050.0067标准差14.3%8.2%期望收益率111()(7%)(12%)(28%)333()11%SSErEr=?+??=7-7期望收益率()()1:::niiiiiiErErprrpr==å预期收益率投资收益率获得投资收益率的概率7-8股票债券收益率方差收益率方差经济状况衰退-7%0.032417%0.0100正常12%0.00017%0.0000繁荣28%0.0289-3%0.0100期望收益11.00%7.00%方差0.02050.0067标准差14.3%8.2%方差2(7%11%)0.0324--=7-9股票债券收益率方差收益率方差经济状况衰退-7%0.032417%0.0100正常12%0.00017%0.0000繁荣28%0.0289-3%0.0100期望收益率11.00%7.00%方差0.02050.0067标准差14.3%8.2%方差10.0205(0.03240.00010.0289)3=++7-10股票债券收益率方差收益率方差经济状况衰退-7%0.032417%0.0100正常12%0.00017%0.0000繁荣28%0.0289-3%0.0100期望收益11.00%7.00%方差0.02050.0067标准差14.3%8.2%标准差14.3%0.0205=7-11方差与标准差()()()()()()22122:niiirErrrrrprsssss=轾=-臌=å方差：标准差7-12协方差股票债券两个离差经济状况离差离差的乘积权重衰退-18%10%-0.0180-0.0060正常1%0%0.00000.0000繁荣17%-10%-0.0170-0.0057合计-0.0117协方差-0.0117离差表示在每种状况下收益与期望收益的离散程度，权重等于离差乘以概率（1/3）7-13协方差参阅P217～219[][]1cov(,)()()nABiAiABiBirrprErrEr==--å7-14相关系数(,)0.01170.998(0.143)(0.082)abCovabrssr=-==-7-15股票债券收益率方差收益率方差经济状况衰退-7%0.032417%0.0100正常12%0.00017%0.0000繁荣28%0.0289-3%0.0100期望收益11.00%7.00%方差0.02050.0067标准差14.3%8.2%11.3组合的风险与收益股票期望收益和风险都比债券要大，现假设各投资50％。参阅P219～2227-16组合收益率经济状况股票债券组合离差平方衰退-7%17%5.0%0.0016正常12%7%9.5%0.0000繁荣28%-3%12.5%0.0012期望收益11.00%7.00%9.0%方差0.02050.00670.0010标准差14.31%8.16%3.08%组合收益等于股票和债券收益的加权平均：5%50%(7%)50%(17%)=?+?PBBSSrwrwr=+7-17收益率经济状况股票债券组合离差平方衰退-7%17%5.0%0.0016正常12%7%9.5%0.0000繁荣28%-3%12.5%0.0012期望收益11.00%7.00%9.0%方差0.02050.00670.0010StandardDeviation14.31%8.16%3.08%组合两种资产组合的方差为：BS为债券与股票收益的相关系数222PBBSSBBSSBSσ(wσ)(wσ)2(wσ)(wσ)ρ=++7-18收益率经济状况股票债券组合离差平方衰退-7%17%5.0%0.0016正常12%7%9.5%0.0000繁荣28%-3%12.5%0.0012期望收益11.00%7.00%9.0%方差0.02050.00670.0010标准差14.31%8.16%3.08%组合分散化降低了风险，两种资产各50％的组合比单独持有某个资产的风险要小。7-19风险与收益组合可行集5.0%6.0%7.0%8.0%9.0%10.0%11.0%12.0%0.0%5.0%10.0%15.0%20.0%组合的风险（标准差）组合的期望收益投资股票的比例风险收益率0%8.2%7.0%5%7.0%7.2%10%5.9%7.4%15%4.8%7.6%20%3.7%7.8%25%2.6%8.0%30%1.4%8.2%35%0.4%8.4%40%0.9%8.6%45%2.0%8.8%50.00%3.08%9.00%55%4.2%9.2%60%5.3%9.4%65%6.4%9.6%70%7.6%9.8%75%8.7%10.0%80%9.8%10.2%85%10.9%10.4%90%12.1%10.6%95%13.2%10.8%100%14.3%11.0%11.4两种资产组合的有效集我们可以考虑除了各50％的其它投资组合的收益与风险情况。100%bonds100%stocks7-20组合风险与收益的可行集5.0%6.0%7.0%8.0%9.0%10.0%11.0%12.0%0.0%2.0%4.0%6.0%8.0%10.0%12.0%14.0%16.0%组合的风险（标准差）组合的期望收益两种资产组合的有效集100%stocks100%bonds一些组合总是比其他的“好”，这些组合具有较高的收益和较低的风险。投资股票的比例风险收益率0%8.2%7.0%5%7.0%7.2%10%5.9%7.4%15%4.8%7.6%20%3.7%7.8%25%2.6%8.0%30%1.4%8.2%35%0.4%8.4%40%0.9%8.6%45%2.0%8.8%50.00%3.08%9.00%55%4.2%9.2%60%5.3%9.4%65%6.4%9.6%70%7.6%9.8%75%8.7%10.0%80%9.8%10.2%85%10.9%10.4%90%12.1%10.6%95%13.2%10.8%100%14.3%11.0%7-21不同相关系数的组合100%bonds收益100%stocks=0.2=1.0=-1.0相关系数介于：-1.0+1.0当=+1.0时,没有降低风险的可能。当=–1.0时,存在降低风险的可能。7-2211.5多种资产组合的有效集假设有许多种风险资产，我们仍然可以找得到不同组合的机会集或可行集。收益P单个资产7-23多种资产的有效集由最小方差组成的机会集构成了资产组合的有效边界。收益P最小方差组合单个资产7-24多元化与组合风险多元化能显著减小收益的波动性同时并不减少期望收益。风险的降低是因为资产间期望收益的相互此消彼长的关系。然而，组合不能消除系统风险。7-25组合风险与证券数量不可分散风险;系统风险;市场风险可分散风险;非系统风险;公司个体风险;特有风险n在一个大样本组合中，方差项被有效地分散掉，但协方差项却不能被消除，如图所示：组合风险7-26系统风险系统风险影响市场绝大多数的资产，同时也被称为不可分散风险与市场风险，如GDP，通货膨胀，利率等。7-27非系统风险(可分散风险)影响有限数量资产的风险因素，也被称为个体独有风险或资产个别风险，包括诸如罢工、零部件短缺，等等。这类风险可以被资产的组合分散掉，比如，我们只持有一项资产或同一行业的资产，那么将面临的就是非系统性风险。7-28总体风险总体风险=系统风险＋非系统风险用收益标准差来代表总体风险充分分散化的投资组合的非系统风险非常小，其总体风险约等于系统风险。7-29无风险资产的最优投资组合在股票与债券之外，再考虑一个无风险的短期国债。100%bonds100%stocksrf收益7-3011.6无风险借贷投资者可以在国债与平衡基金间进行组合投资。100%bonds100%stocksrf收益Balancedfund7-31无风险借贷如果可获得无风险资产和有效边界，则应选择斜率最陡的资本配置线。收益Prf7-3211.7市场均衡找到资本配置线后，所有的投资者都会在该线上寻找一个无风险资产与市场风险的组合，并且在同质预期情况下，投资者都将购买M点代表的风险资产。收益PrfM7-33市场均衡投资者在CML线上，根据不同的风险偏好选择投资组合，重要的是，所有投资者都面临同一条资本市场线。100%bonds100%stocksrf收益Balancedfund7-34风险的定义：当投资者持有市场组合研究者认为，某个证券在一个大型的组合当中，最佳的风险度量是这个证券的贝塔系数。Beta系数衡量一个证券对市场组合变动的反应程度。,2()()iMiMCovRRRbs=7-35通过回归估计b值证券回报率％市场回报率%Ri=ai+biRm+ei斜率=bi7-3611.9期望收益与风险之间的关系(CAPM)市场的期望收益:MFRR=+风险溢价•单个证券的期望收益:风险溢价β()iMFiFRRRR=+?7-37单个证券的期望收益这个公式被称为资本资产定价模型(CAPM):单个证券的期望收益=无风险收益率+证券的贝塔系数×风险溢价β()iMFiFRRRR=+?7-38风险与收益的关系期望收益b1.0β()iMFiFRRRR=+?7-39风险与收益的关系期望收益b1.5β1.5,3%,10%3%1.5(10%3%)13.5%MiFiRRR====+?=7-40课堂提问如何计算单个证券的期望收益率和标准差？如何计算组合的期望收益率和标准差？系统性风险与非系统性风险之间有什么不同?哪种风险无法决定期望收益率?假设某资产的贝塔值为1.2，无风险收益率为5%，市场收益率为13%，该资产的期望收益率是多少?7-41课后作业完成教材P239～243的第11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、33、34、35、36、37、41、42、44、46、47、48、49。