组合投资资产的选择(ppt31)(1)

第四章组合投资资产的选择本章结构一组合投资的收益与风险二有效组合与最优投资组合三不允许卖空时有效边界的变化及投资策略证券２第一节组合投资的收益与风险一、组合的含义投资者同时拥有的各类证券的集合称为组合(Portflio)。由市场上所有可能选择的证券构成的组合称为市场组合(MarketPortfolio)。二、组合资产的收益与风险1、两个证券构成的组合资产的收益与风险证券１：：投资于证券1的比例：投资于证券2的比例：组合的收益：组合的期望收益：x12)(2RE)(1RE21)1(RxxRRpx1)()1()()(21RExRxEREp组合的风险：公式中称为相关系数，其取值范围：关于有以下讨论。2121212121)()()(),(RERERRERRCov11212221222)1(2)1(xxxxp完全正相关12R1R完全正相关的两个证券构成的组合分布EA21)1(xxp21)1(xxp完全负相关12R1R完全负相关的两个证券构成的组合分布21)1(xxp21)1(xxpEAB完全不相关02R1RB完全不相关的两个证券构成的组合分布EA2222122)1(xxp21)1(xxp2、多个证券组成的组合资产令证券的收益率为且服从正态分布投资于证券的资金比例为由种证券构成资产组合设组合的收益为组合的期望收益为组合的风险为iR)(pRE2pixnpRi),,1(nii)1(ixiniipRxR1)()(1iniipRExREnininijjijjiiixxx11122222)]([)(pppREREniiniiiiRExRxE1212)]([)(jininjijjixx11组合风险组合收益组合期望收益三、分散投资的效果考虑两种证券构成投资组合，设资金全部投资于其中某一种证券时资金投资于两种证券时表明当两证券不完全正相关时，组合使风险减小。2212222122)1(2)1(xxxxp22222])1(2)1([xxxxp21总风险非系统风险系统风险n分散投资对风险的分散作用随着加入组合的证券数量的增加而不断递减。第二节有效组合与最优投资组合一、风险资产的有效组合1、由多个证券构成的组合其可能分布的区域如图)(READCEB图中实线部分为有效组合的分布区域(有效组合的集合)2、有效边界的确定方法（以三证券组合为例）组合权重图内表示不卖空条件下三种证券在组合中的比例，RS左侧表示卖空A，ST下侧表示卖空B，RT上侧表示卖空C。RSTxAxBxRST0.10.1yBACxxx1第一步：确定等收益线由于故)()1()()()(CBABBAAPRExxRExRExREABCCABCPCBxREREREREREREREREx)()()()()()()()(%10%12%16%18%200.10.1AxBx等收益线第二步：确定等方差椭圆根据组合方差的计算，有2222222CCBBAAPxxxBCCBACCAABBAxxxxxx2220.10.1MVP%30%28%26%17AxBx第三步：确定临界线0.10.1MVPYN%30%28%26%17AxBx%10%12%16%18%20临界线二、安全资产与风险资产的有效组合一种安全资产与一种风险资产的组合安全资产A：，=0；构成比例风险资产B：，，构成比例fRxx1ABfR•一种安全资产与一个风险资产组合的组合ABfRCD三、最优投资组合的选择安全资产与一种风险资产的最优组合CABfR•••安全资产与一个风险组合的最优组合•fR第三节不允许卖空条件下有效边界的变化及投资策略一、预算约束下的有效边界预算约束下，资金的比例沿着图中的Z→Q→S方向调整。在卖空条件下，最小方差边界可向Q、Z两端延长。TZSAxBxQ在预算约束下，资金的比例沿着前页图中的Z→Q→S方向调整对应下图中Z→Q→C。而Z→T则对应着Z→A。而在卖空条件下，最小方差边界可向A、C两端延长。MVPCABZＱ•二、预算约束下的投资策略以两证券A、B构成组合为例，约定两者完全不相关1、对投资决策的影响1BAxxBBAAPxxABABPBxx0预算线组合收益也可写为P组合中只有ABAaBxAxb1E2E3E•组合中只有BBABxAxab1E2E3E•2、对投资决策的影响2P22222BBAAPxx选择c点作为投资对象，c组合中同时有A、B两种证券acbAxBx•3、和对投资决策的共同影响PER2PBA在ac间选择cbAxBx•1E2E3EaBA在cb间选择cbAxBx•1E2E3Ea本章思考题1.如果两只证券正相关，但不是完全正相关，那么它们组成的资产组合的标准差究竟是会大于单个证券标准差的加权值还是小于它?２.国库券支付3.8%的收益率，某一风险组合有30%的概率取得8%的收益，有70%的概率取得2%的收益。风险厌恶的投资者愿意投资于这样一个风险资产组合吗？３.试利用组合方差的计算式分析分散投资如何降低风险？４.一位基金经理正在考虑股票基金和长期政府债券与公司债券基金。其中股票基金Ｓ的期望收益率为２０％，标准差为３０％，债券基金Ｂ的期望收益率为１２％，标准差为１５％，假如基金回报率之间的相关系数为０.1，两种风险基金的最小方差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合回报率的期望值与标准差各是多少？５.由有效组合构成的有效边界在实际工作中是如何确定的？６.试分析不允许卖空条件下投资者的投资策略。