2017年秋高一数学第一学期第一次月考测试题(有详细答案)

2017秋高一数学上学期第一次月考测试题2017-9-27一、选择题：(本大题共60分)1．已知集合}1,1{A，}1|{mxxB，且ABA，则m的值为（）A．1B．—1C．1或—1D．1或—1或02．函数22232xyxx的定义域为（）A、,2B、,1C、11,,222D、11,,2223.以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④0；⑤AA，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）（1）若UBCACBAUU则,（2）若BCACUBAUU则,（3）若BABA，则A．0个B．1个C．2个D．3个5．下列各组函数表示同一函数的是（）A．22(),()()fxxgxxB．0()1,()fxgxxC．3223(),()()fxxgxxD．21()1,()1xfxxgxx6．若函数1,(0)()(2),0xxfxfxx，则)3(f的值为（）A．5B．－1C．－7D．27、若函数y=f(x)的图象过点（1,-1），则y=f(x-1)-1的图像必过点（）A.(2,-2)B.(1,-1)C.(2,-1)D.（-1,-2）8．给出函数)(),(xgxf如下表，则f〔g（x）〕的值域为（）A.{4,2}B.{1,3}C.{1,2,3,4}D.以上情况都有可能9.函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(－∞,4)上递减,则a的取值范围是()x1234g(x)1133x1234f(x)4321A.3,B.,3C.(－∞,5)D.3,10.设集合P={m|－1＜m≤0}，Q={m∈R|mx2+4mx－4＜0对任意实数x成立}，则下列关系中成立的是（）A．PQB．QPC．P=QD．P∩Q=φ11．已知函数f(x)的定义域为[a，b]，函数y＝f(x)的图象如图甲所示，则函数f(|x|)的图象是图2乙中的()甲乙12.函数12axfxx在区间2,上单调递增，则实数a的取值范围（）A．10,2B．1,2C．2,D．,11,二、填空题：(本大题共20分)13．若函数1)1(2xxf，则)2(f＝____________14．若函数)(xf的定义域为[－1，2]，则函数)23(xf的定义域是．15.集合2{|32}Axyxx，集合2{|23[03]}Byyxxx，，，则A∩B=（）16.函数224yxx的值域是（）三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.17．（10分）．已知函数xxxf713)(的定义域为集合A，102xZxB，1axaxRxC或（1）求A，BACR)(；（2）若RCA，求实数a的取值范围。18.(12分)已知函数)0(22)(2abaxaxxf，若)(xf在区间3,2上有最大值5，最小值2．（1）求ba,的值；（2）若mxxfxg)()(在4,2上是单调函数，求m的取值范围．19．(12分)已知函数)(xf是定义在R上的函数，)(xf图象关于y轴对称，当xxxfx2)(,02，（1）画出)(xf图象；（2）求出)(xf的解析式.（3）若函数y＝f(x)与函数y＝m的图象有四个交点，求m的取值范围20．(本小题满分12分)已知函数21,3,51xfxxx，（1）证明函数fx的单调性；（2）求函数fx的最小值和最大值。21．(12分)已知函数f(x)＝4x2－4ax＋(a2－2a＋2)在闭区间[0,2]上有最小值3，求实数a的值．22．(12分)已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x2x10时，f(x2)f(x1)．(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范围．参考答案一、选择题：1-5：DABDC6-10：DAABC11-12：CB二、填空题：13．014．2,2115．AB16．[0，2]三、解答题：17，解：（1）73xxABACR)(=9,8,7（2）63a18、（1）由2()(1)2fxaxba，0a可知，)(xf在区间2,3单调递增，即2235ff解得：1,0ab；（2）222gxxmx在4,2上是单调函数，只需122m或142m2m或6m19、（1）（2）略（3）由图知0m-220、（1）设1235xx，则1212122121,11xxfxfxxx121212122112121221211121121111311xxfxfxxxxxxxxxxxxx1235xx∴12120,10,10xxxx∴12120,fxfxfxfx即∴211xfxx在3,5上是增函数（2）由（1）可知211xfxx在3,5上是增函数，∴当3,xfx时有最小值534f当35,52xfxf时有最大值21.f(x)是开口向上的抛物线,对称轴x=a/2(1)当a/2≤0，即a≤0时，单增f(x)最小=f(0)=a²-2a+2=3a²-2a-1=0解得a=1±√2所以a=1-√2(2)当0a/22，即0≤a≤4时f(x)最小=f(a/2)=-2a+2=3解得a=-1/20不成立(3)当a/2≥2，即a≥4时，单减f(x)最小=f(2)=16-8a+a²-2a+2=3a²-10a+15=0解得a=5±√10所以a=5+√10综上：a=1-√2或5+√1022、（1）由题意得f（2）=f（1×2）=f（1）+f（2）∴f（1）=0f（4）=f（2×2）=f（2）+f（2）=2f（2）=2f（8）=f（4×2）=f（4）+f（2）=f（2×2）+f（2）=f（2）+f（2）+f（2）=3f（2）又∵f（2）=1,∴f（8）=3（2）解：不等式化为f（x）f（x－2）+3∵f（8）=3,∴f（x）f（x－2）+f（8）=f（8x－16）∵f（x）是（0，+∞）上的增函数∴)2(80)2(8xxx解得2x716