#九年级数学期末考试试题及答案

ABCDEDCBA第6题）九年级数学期末试卷时量：120分钟分值：150分）一、单选题每小题3分，共24分）1．下列命题中是假命题的是(A.直角三角形两锐角互余B.等腰三角形两底角相等C.同旁内角互补D.从直线外一点向直线作垂线，垂线段最短2．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于(A.30ºB.45ºC.600D.9003．在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,下列式子中错误的是(A.BC2＝DB·ABB.AC2＝AD·ABC.AB2＝AC·BCD.CD2＝AD·BD7FVPoDExsi4．小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪器测得塔顶B的仰角为30°，已知测角仪器高为1.5m，则古塔的高为(7FVPoDExsiA.(2031.5)mB.(2031.5)mC.31.5mD.28.5m5．已知一元二次方程210xx，下列判断正确的是(A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定6．如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①△ADE∽△ABC②DEAEBCAC；③12ADEABCSS．其中正确的有(A.3个B.2个C.1个D.0个7．若顺次连结四边形ABCD各边的中点所得到的四边形是正方形,则四边形ABCD一定是(A.矩形B.菱形C.正方形D.对角线垂直且相等的四边形8．王明在暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆,下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是(7FVPoDExsiA.19B.13C.23D.29二、填空题每小题3分，共24分）９．如图所示，把两个等宽的纸条按图示放置，如果重叠部分的四边形的两条对角线的长分别是31，31，则PBCODAABCD12M草坪ABECFMD重叠部分的四边形面积是。10．C点为线段AB上的黄金分割点AC＞BC），若AB=10cm，则BC=________；11．如图，△ABC中，AB＝10，BC上的高AD＝6，EF是中位线，FG垂直BC，则tan∠FEG＝_____；AFBEDGC第11题图）第12题图）12．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过P作PC//OA交OB于点C．若∠AOB＝60°，OC=4,则点P到OA的距离PD＝__________.13．已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=54，则AC=____________。14．若关于x的一元二次方程20xmxn有两个相等的实数根，则符合条件的一组整数,mn的值可以是m_________，n_________.15．关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是______________；16．一船向正北行驶，在A处看到灯塔S在船的北偏东30度的方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在船的北偏东60度的方向上，则此船继续向正北航行的过程中，与灯塔S的最近距离是_______________海里。三、本大题共2个小题，每小题6分，共12分）17.如图，已知：平行四边形ABCD中，ABC的平分线BG交AD于G．求证：AGCD．18.如图所示，某学校有一道长为12M的墙，计划用26M长的围栏靠墙围成一个面积为80平方M的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．四、本大题共2个小题，每小题8分，共16分）19．如图AE是等边三角形ABC边BC上的高，AB＝4，DC⊥BC,垂足为C，CD=3,BD与AE，AC分别交于点F，M.1）求AF的长2）求证：△AFM∽△CDM20．有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．7FVPoDExsi1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么7FVPoDExsi五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分）21．关于x的一元二次方程：012)13(2mxmmx，若判别式Δ的值是1，求m及ABCDG根。22．某市场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件获利40元；为扩大销售，增加利润，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；求：1）若商场平均要获利1200元，每件衬衫应降价多少元？2）若要使每天所得利润最多，请你帮助设计方案。六、本大题共2个小题，每小题10分，共20分）23．在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图.现已知风筝A的引线线段AC）长10m，风筝B的引线线段BC）长12m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°.7FVPoDExsi1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？2）求风筝A与风筝B的水平距离DE的长度。结果保留根号）24．如图,一块三角形的铁皮,BC边为4厘M,BC边上的高AD为3厘M,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其余两个顶点E,H分别在AB,AC上,设EF=x厘MFG=y厘M.矩形EFGH的面积是S7FVPoDExsi求：(1y与x的函数关系式.S与x的函数关系式(2能否找到合适的x的值，使得矩形EFGH的面积S取最大值？若不能，请你说明理由；若能，请求出x的值及S的最大值。七、本大题共3个小题，每小题12分，共36分）25．如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为ts），解答下列问题：7FVPoDExsi1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；2）设△BPQ的面积为Scm2），求S与t的函数关系式；26．已知：如图，抛物线y=−x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A−1，0）、B0，3）两点，其顶点为D．7FVPoDExsi1）求这条抛物线的解读式；2）若抛物线与x轴的另一个交点为E．求△ODE的面积；注：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0的顶点坐标为−错误!，错误!））7FVPoDExsi解：27．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的错误!；AB45°60°CED－1BD－2OEA3yx3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．7FVPoDExsi参考答案一、选择题CACBBBDA二、填空题9.110.5(3-√5cm11.3/412.2√313.514.2115.k-1且k≠016.6√3三、解答题17.略18.10m19.3√3/220.(11/6(21/32/3不公平21.M=2-3/2-122.(11020(215125023.(1A(26√2-524.(1s=-4x²/3+4x(2x=3/2S=325.(1等边三角形2）s=-√3t²/2+3√3t26.Y=-x²+2x+3627.(1(2AP=2(3B;C;CP=4√2-4申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。AQPBDC