主成分分析步骤

主成分分析步骤实验步骤：1.将原数据进行标准化处理，此处以标准差标准化为例，用spss的步骤：工具栏中的分析—描述统计—描述—添加所有变量，并将“将标准化得分另存为变量”勾住—得到标准差和均值如下表一：描述统计量N均值标准差粮食21215.727632.47025蔬菜21105.899032.13360食油216.84861.84640猪牛羊肉2113.4644.9109家禽213.91712.87086蛋类及其制品215.97243.03876水产品216.85434.90352食糠211.3510.62037酒219.94955.46756有效的N（列表状态）21工具栏中的转换—计算变量—输入数字表达式：（变量—均值）/标准差—依次导入变量，且输入对应的目标变量得到标准化后的数字2.计算相关系数矩阵工具栏分析—降维—因子分析—导入所有变量—在描述中将系数勾上得到相关系数矩阵表二：t1t2t3t4t5t6t7相关t11.000.338-.192-.051.194-.409-.041t2.3381.000.221.345.093-.075-.033t3-.192.2211.000-.011-.061.294.230t4-.051.345-.0111.000.529-.453.531t5.194.093-.061.5291.000-.558.762t6-.409-.075.294-.453-.5581.000-.280t7-.041-.033.230.531.762-.2801.000t8-.378-.204.022.412.433-.111.508t9-.418-.210.055.105.015.307.332相关矩阵t8t9相关t1-.378-.418t2-.204-.210t3.022.055t4.412.105t5.433.015t6-.111.307t7.508.332t81.000.419t9.4191.0003.计算特征值及对应的特征向量工具栏分析—降维—因子分析—导入变量—在描述中勾“原始分析结果”“系数”—在抽取中，方法：主成分；分析：相关性矩阵；输出：未旋转的因子解；抽取：因子的固定数量：4—在得分中勾上“显示因子得分系数矩阵”表三：公因子方差初始提取t11.000.719t21.000.914t31.000.907t41.000.863t51.000.864t61.000.785t71.000.891t81.000.719t91.000.631提取方法：主成份分析。3.计算主成分的方差贡献率和累计方差贡献率（上一步骤中已经包括了）表四：解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的%累积%合计方差的%累积%12.92732.52132.5212.92732.52132.52122.22024.67157.1922.22024.67157.19231.34414.93672.1281.34414.93672.1284.8018.90581.033.8018.90581.0335.6547.26388.2966.3964.39992.6947.3353.72796.4228.2222.47298.8949.1001.106100.000提取方法：主成份分析。5.计算主成分表五：成份矩阵a成份1234t1.002-.820-.006.216t2.093-.477.715-.409t3.009.276.809.421t4.780-.113.194-.452t5.872-.212-.064.235t6-.563.608.312-.018t7.857.177.130.328t8.664.496-.151-.101t9.241.735-.023-.180提取方法:主成份。a.已提取了4个成份。表六：（主成分载荷）成份得分系数矩阵成份1234t1.001-.369-.004.270t2.032-.215.532-.510t3.003.125.601.525t4.266-.051.145-.564t5.298-.095-.048.294t6-.192.274.232-.023t7.293.080.097.410t8.227.223-.112-.126t9.082.331-.017-.225（主成分载荷）成份得分系数矩阵成份1234t1.001-.369-.004.270t2.032-.215.532-.510t3.003.125.601.525t4.266-.051.145-.564t5.298-.095-.048.294t6-.192.274.232-.023t7.293.080.097.410t8.227.223-.112-.126t9.082.331-.017-.225提取方法:主成份。构成得分。表七：综上所述，我们可以看出:1.第一主成分Z1与t5,t7,t4,t8呈现出较强的正相关.即猪牛羊肉，家禽，水产品，食糠。第二主成分Z2与t1呈现出较强的负相关，与t6,t9呈现出较强的正相关.即粮食，蛋类及其制品，酒第三主成分Z3与t2,t3呈现出较强的正相关.即蔬菜，食油第四主成分Z4与t4,t2呈现出较强的负相关，与t3呈现出较强的正相关.即蔬菜，食油，猪羊肉2.表七代表的是各个国家的各个主成分所代表的产品的消费量，即主成分如：第一行代表的城市是北京，它的第二主成分较大，即Z2，表示北京对粮食，蛋类及其制品，酒的消耗量比较大；第二行代表的城市是天津，它的第二主成分较大，第四主成分次之，表示天津同样对粮食，蛋类及其制品，酒的消耗量也比较大，但是没有北京的需求大，且它对蔬菜，食油，猪羊肉的消耗也比较大；以此类推，得到各城市对这些产品的消费量，从而生产适量产品，防止劳动产品的剩余或不足。