八年级数学上学期开学考试试题-浙教版

1新仓中学2016学年第一学期开学考试八年级数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．如图，与∠1是同旁内角的是（▲）A．∠3B．∠2C．∠4D．∠52．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065mm2，这个数用科学记数法表示为(▲)A．66.510B．76.510C．86510D．70.65103．下面调查中，适合抽样调查的是(▲)A．对全班同学的身高情况的调查B．登机前对旅客的安全检查C．对我县食品合格情况的调查D．学校组织学生进行体格检查4．下列计算正确的是(▲)A．3412aaaB．326()aaC．33()ababD．632aaa5．已知点A(-4，2)，B(1，2)，则AB两点相距…………………………………………（）A.3个单位B.4个单位C.5个单位D.6个单位6．下列各式中，不能继续因式分解的是(▲)A．3224844(21)xxxxxxB．112(6)33xxyxyC．22862(43)xxyxxyD．22282(4)xx7．已知13xy是二元一次方程组28axbyaxby的解，则ab的值为（▲）A．6B．4C．4D．68．如图，将边长为6cm的等边△ABC沿边BC向右平移5cm得到△ABC，则四边形ABCA的周长为(▲)A．32cmB．30cmC．28cmD．26cm9．货车行驶20千米与小车行驶30千米所用的时间相同．已知货车每小时比小车少行驶25千米，则两车的速度各位多少？设小车的速度为x千米/时，依题意列方程，正确的是(▲)A．203025xxB．203025xxC．2030+25xxD．2030+25xx210．如图，AB//CD，用含1，2，3的式子表示4，则4的值为(▲)A．1+23B．1+32C．180+312D．231180二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．因式分解：24xx=▲．12．当x=▲时，分式131xx无意义．13．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有810名学生，则喜爱跳绳的学生约有▲人．14．多项式2+6xmx因式分解得(2)()xxn，则m=▲．15．若7ba，12ab，则22ba=▲．16．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22213，则3就是智慧数；22204，则4就是智慧数．（1）从0开始第7个智慧数是▲；（2）不大于200的智慧数共有▲．三、解答题(本题有8小题，共52分)17．计算（本题6分，每小题3分）（1）021()22（2）化简：2(1)(1)(3)xxx18．解方程（组）（本题6分，每小题3分）（1）23328xyxy（2）21133xxx19．（本题6分）3(1)解不等式：，并把解集表示在数轴上．(2)解不等式组：xxxx2312320．(本题6分)先化简，再求值：22111+2aaaa，其中2014a．21．(本题6分)如图，在△ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F，∠1=∠2．（1）试说明DG//BC的理由；（2）如果∠B=54°，且∠ACD=35°，求的∠3度数．22．（本题6分）某校为了解本校1200名初中生对安全知识掌握情况，随机抽取了60名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制了如下不完整的频数统计表和频数直方图：组别成绩x分频数（人数）第1组50≤x＜606第2组60≤x＜7010第3组70≤x＜80a第4组80≤x＜90b第5组90≤x＜10012请结合图表完成下列各题：（1）频数表中的a=▲，b=▲；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于80分定为“优秀”，你估计该校的初中生对安全知识掌握情况为“优秀”等级的大约有多少人？人数5060708090100成绩161284204xy30第24题图23．(本题8分)某商场计划用50000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x，y台，其中每台的价格、销售获利如下表：甲型乙型丙型价格(元/台)900700400销售获利(元/台)20016090（1）购买丙型设备▲台（用含x，y的代数式表示）；（2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品（每种型号至少有一台），恰好用了50000元，则商场有哪几种购进方案？（3）在第（2）题的基础上，则应选择哪种购进方案，为使销售时获利最大？并求出这个最大值．24．（本题8分）用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为x厘米，y厘米和30厘米的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木块锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计，xy）．（1）用含x，y的代数式表示这三块木板的面积；（2）若甲块木块的面积比丙块木块的面积大300平方厘米，乙块木块的面积为1800平方厘米，求x，y的值；（3）如果购买一块长120厘米，宽为（x+y）的长方形木板做这个木箱，木板的利用率为45，试求11xy的值．5新仓中学2016学年第一学期开学考试八年级数学答题卷2016.9一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共18分）11．________________________12．________________________13．________________________14．________________________15．________________________16．________________________三、解答题(本题有8小题，共52分)17．计算（本题6分，每小题3分）（1）021()22（2）化简：2(1)(1)(3)xxx18．解方程（组）（本题6分，每小题3分）（1）23328xyxy（2）21133xxx19．（本题6分）(1)解不等式：，并把解集表示在数轴上．题号12345678910答案试场___________班级______________姓名_______________考号______________6(2)解不等式组：xxxx2312320．(本题6分)先化简，再求值：22111+2aaaa，其中2014a．21．(本题6分)如图，在△ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F，∠1=∠2．（1）试说明DG//BC的理由；（2）如果∠B=54°，且∠ACD=35°，求的∠3度数．22．（本题6分）某校为了解本校1200名初中生对安全知识掌握情况，随机抽取了60名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制了如下不完整的频数统计表和频数直方图：组别成绩x分频数（人数）第1组50≤x＜606第2组60≤x＜7010第3组70≤x＜80a人数5060708090100成绩161284207第4组80≤x＜90b第5组90≤x＜10012请结合图表完成下列各题：（1）频数表中的a=，b=；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于80分定为“优秀”，你估计该校的初中生对安全知识掌握情况为“优秀”等级的大约有多少人？23．(本题8分)某商场计划用50000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x，y台，其中每台的价格、销售获利如下表：甲型乙型丙型价格(元/台)900700400销售获利(元/台)20016090（1）购买丙型设备台（用含x，y的代数式表示）；（2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品（每种型号至少有一台），恰好用了50000元，则商场有哪几种购进方案？（3）在第（2）题的基础上，则应选择哪种购进方案，为使销售时获利最大？并求出这个最大值．8xy30第24题图24．（本题8分）用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为x厘米，y厘米和30厘米的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木块锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计，xy）．（1）用含x，y的代数式表示这三块木板的面积；（2）若甲块木块的面积比丙块木块的面积大300平方厘米，乙块木块的面积为1800平方厘米，求x，y的值；（3）如果购买一块长120厘米，宽为（x+y）的长方形木板做这个木箱，木板的利用率为45，试求11xy的值．9新仓中学2016学年第一学期开学考试八年级数学答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BBCBCBDCAD评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每空格3分,共18分）11.x(x-4)12.1313.24314.-515.2516.（1）8（2）151三、解答题（本题有8小题，共52分）每题要求写出必要的求解步骤17．(本题6分)解：（1）原式＝413．……3分（2）原式＝2221234xxxx．……3分18．(本题6分)解：（1）①2+②得7x=14，x=2，将x=2代入①得4-y=3解得：y=1．∴原方程组的解是21xy．……3分（2）两边同时乘以3x，得2(3)1xx，解得3x．经检验：3x时原分式方程无意义．∴原方程无解．……3分19．(本题6分)解：略20．(本题6分)解：22111+2aaaa＝211+1aaaaaa＝21aa．……4分当2014a时，原式＝2014220141＝20162015．……2分1021.（本题6分）（1）证明:∵CDAB，EFAB∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD.又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC．……3分（2）在Rt△BEF中，∠B=54°，∴∠2=180°-90°-54°=36°，∴∠BCD=∠2=36°又∵BC∥DE，∴∠3=∠ACB=∠ACD+∠BCD=35°+36°=71°．……3分(其他方法可酌情给分)22.（本题6分）解：（1）a18，b14；……2分（2）频数直方图如右图所示；……2分（3）“优秀”等级的人数为：14+12120052060(人)．……2分23.（本题8分）（1）60－x－y……1分（2）由题意得，900x+700y+400(60－x－y)=50000化简整理得：5x+3y=260……2分∴3525xy当5y时，49x，606xy；当10y时，46x，604xy；当15y时，43x，602xy．∴购进方案有三种，分别为：方案一：甲型49台，乙型5台，丙型6台；方案二：甲型46台，乙型10台，丙型4台；方案三：甲型43台，乙型15台，丙型2台．……3分（3）方案三获利最大，为11180元，即甲型43台，乙型15台，丙型2台．……2分24.(1)甲：30xyx，乙：3030xy，丙：30xyy.……3分(2)由题意得：3030300301800xyxxyyxy，即1060xyxy，3525xy……2分（3）2604=1205xyxyxy，……1分人数5060708090100成绩161284201118