6Sigma管理模式

1、某兴趣小组用如图甲所示的滑轮组（物体与动滑轮用绳子a连接）匀速拉动放在同一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从200N开始逐渐增加，直到组装滑轮组的绳子b被拉断，每次物体拉动的距离均为2m。通过实验绘出了该滑轮组机械效率随物体受到摩擦力大小变化的关系图像如图乙。（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）求：（1）动滑轮重力（2）当滑轮组的机械效率为80%，物体以0.2m/s的速度匀速运动时，该滑轮组的有用功率（3）一个重500N的同学利用该滑轮组，想独自用竖直向下的力拉断绳子b，请你通过计算分析他能否实现。【考点】滑轮组的特点、机械效率、功率、受力分析等【思路】通过题目的描述不难发现，作为滑轮组分析，这个题目最特别的地方就是滑轮组不是在提升物体，而是拖着它在地面移动，咦~这要怎么变通呢？嗯——，那我们是不是需要分析下滑轮组下端绳子上的力呀？对呀，绳子上的力才是滑轮组在提升过程中要克服的，在这个题目中就不再是物体的重力了，那又是什么呢？物体在地面上被拉动，那拉动的过程要克服的就是物体受到的摩擦力，由此，可以对应到滑轮组，滑轮组向上提升时，克服的就是物体受到的摩擦力。这一点想清楚了，这个滑轮组的题目和我们平时做的是不是思路就一样了？嗯呐！那让我们来看下题目中的要求吧。第一小题，让我们计算的是动滑轮重力，提到动滑轮重力，我们知道它是影响滑轮组机械效率的关键。那我们就从滑轮组的机械效率入手来解决它。有关滑轮组效率，在乙图中，我们可以发现一组准确的数据，那就是当摩擦力是200N时，滑轮组的机械效率是50%，结合本题，我们可以写出：111WW有用总50200200111动动GNNsGsfsf﹪，就可以解出动滑轮重力了，OK,第一小题解决！第二小题，借助第一小题解出的动滑轮重力，加上已知的机械效率80%，很容易求得此时的摩擦力，还用第一小题的式子就可以，看出来没？嗯，接下来就该计算滑轮组的有用功率了。有用功率自然对应有用功，那有用功在本题里就是克服摩擦力做的功了。也就是说，有用功率就是克服摩擦力做功的功率。摩擦力大小知道了，速度题目中已经给出，由功率的公式P=Fv直接计算就好了。第三小题的问题有点特别，这是有人要逞英雄的节奏啊~嘻嘻……让我们来验证下吧。首先要想想看，这个重500N的同学竖直向下拉绳子，最大能用多大的力呢？他最大能拉多大的力，好像不好想啊~他要是个大力士，没准儿可以拉到N大的力哦！一下不就拉断了吗？哦~，是吗？我不信。可不是老师小瞧他，我们对这位同学做下受力分析就明白了。他向下拉绳子的时候，受几个力呢？嗯，竖着向下的重力，地面给他竖直向上的支持力，还有绳子给他竖直向上的拉力。那就是说F拉=G-F支，等等，是不是F拉最大也大不过他的重力。嗯对了，等于重力就已经被吊起来了，哈哈……那就是说F拉最大就是500N。绳子被拉断需要的力是多大呢？我们可以从乙图中找到，绳子被拉断时物体与地面间的摩擦力为1600N，根据绳b承受的最大拉力)(3133fGF动，计算出来和同学的最大拉力比较下就可以知道绳子能不能被拉断啦。【分析】（1）由图象知，当物体与地面间摩擦力为200N时，滑轮组的机械效率为50%，根据机械效率变形公式得到动滑轮重力；（2）已知滑轮组的机械效率和动滑轮重，可以得到物体受到的摩擦力；已知物体受到的摩擦力和运动速度，利用公式P=Fv得到有用功率；（3）由图象知绳子b被拉断时，物体与地面间的摩擦力为1600N，计算此时绳子受到的拉力，与中学生体重比较，即可得出结论。【解答】（1）由图乙可知，当f1=200N时，501﹪W有用1=fs由于不计绳重及绳与滑轮间的摩擦W额外=G动s∴W总1=fs+G动s∵111WW有用总∴50200200111动动GNNsGsfsf﹪∴G动=200N（2）当802﹪时，2222280%fsffsGsfG动动∴f2=800N∵WPFvt∴28000.2/160PfvNmsW有用（3）由图乙可知，当f3=1600N时，绳子刚好被拉断，由于不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，且物体做匀速直线运动∴绳b承受的最大拉力)(3133fGF动∴NNNF600)1600200(313因为人的重力为500N，竖直匀速拉动，所以绳子对人的最大拉力为人的重力，根据力的作用是相互的，故人给绳子的最大拉力为500N，由于绳子b承受的最大拉力大于人给绳子的最大拉力，所以该同学不能拉断绳子b。【点评】此题是一道力学综合题，考查了滑轮组的特点、功率、机械效率的变化，考查角度新颖，是一道创新题．2、建筑工人使用如图28所示装置，将质量分布均匀的长方体水泥板M吊起后放入水中。工人通过控制电动机A、电动机B，始终保持水泥板M所受拉力竖直向上。当电动机A对绳的拉力为零时，电动机A对地面的压强为p0；当水泥板M一端被竖直滑轮组拉起，另一端仍停在地面上，且水泥板M与水平地面成某角度时，电动机A对地面的压强为p1；当水泥板M被竖直滑轮组拉离地面时，电动机A对地面的压强为p2；当将水泥板M被悬挂着浸没在水中时，电动机A对地面的压强为p3。已知：水泥板M的体积VM为0.1m3，1p=01pp=5250Pa，2p=02pp=10250Pa，3p=03pp=5250Pa，不计绳重和轴摩擦。（g取10N/kg）求：（1）竖直滑轮组中动滑轮的总重力G动；（2）水泥板M所受重力GM；（3）竖直滑轮组提拉水泥板M将其立起的过程中机械效率η。（结果保留两位有效数字）【考点】滑轮组力的计算、重力、压强、阿基米德原理、受力分析等【思路】这是一道典型的物理情景题，让我们先来分析下整套设备的工作过程，这是物理情景题的入手解题第一步。让我们先来观察一下这套设备吧：两侧的柱子加上上面的横梁是设备的支架，在运转中起到的是支撑的作用，不直接参与工作。右侧的电机B通过绳子连接到左侧支架上方的定滑轮上，通过收放绳子可以起到调整滑轮组在支架上的左右位置，它在收放绳子的时候，会起到什么作用呢？哦~，是为了在滑轮组吊起水泥板后将其水平拉到右边水池上方，然后滑轮组才能将水泥板放入水中。我们再来看水泥板，它是由滑轮组来负责吊起的，那滑轮组的动力源又在哪里呢？沿着滑轮组上方的绳子我们可以一直向右、向下看，然后就会找到电机A，哦~，看来滑轮组的提升收放工作是由电机A来完成的。那设备整体的运转过程就明了了，我们一起来分析下吧。首先，电机A收绳，向上提拉水泥板，此时电机B配合向右拉动滑轮组，确保滑轮组对水泥板的拉力始终竖直向上。水泥板逐步被吊起，开始的时候绳子吊起左侧，右侧支地，水泥板做以右侧为转轴的转动，可以等效为杠杆，直到水泥板被完全拉起，离开地面。在此过程中，水泥板受到的力有自身重力、绳子的拉力、地面的支持力。其中绳子的拉力可以考虑为等效杠杆的动力，阻力就是起自身的重力。其次，水泥板被吊离地面后，只受重力和绳子的拉力。此时电机B拉动滑轮组，将水泥板移动到水池上方。然后，电机A开始放绳，逐步将水泥板放入水中。水泥板在进入水中的过程中，受到的力有自身重力、绳子的拉力，还有水给它的浮力。根据题目中各小题的要求，我们来分析下解决的方案：【分析】（1）设电动机A的底面积为S，当水泥板M未拉离地面时，水泥板M可看做以未离地端为支点的杠杆，其所受重力和悬挂端拉力如图1甲所示，动滑轮受力分析如图1乙所示，电动机A受力分析如图1丙所示．可得：T1=、4F1=G动+T1、F1=GA-N1=N0-N1=S△p1；当水泥板M拉离地面尚未入水时，水泥板M受力分析如图2甲所示，动滑轮受力分析如图2乙所示，电动机A受力分析如图2丙所示，可得T2=GM、4F2=G动+T2、F2=GA-N2=N0-N2=S△p2；当水泥板M完全浸没在水中时，水泥板M受力分析如图3甲所示，动滑轮受力分析如图3乙所示，电动机A受力分析如图3丙所示，可得：T3=GM-F浮、4F3=G动+T3、F3=GA-N3=N0-N3=S△p3，知道水泥板的体积，利用阿基米德原理求水泥板浸没在水中时受浮力，以上联立求得电动机A的底面积、F1、F2、F3，进而求出动滑轮重；（2）根据T2=GM、4F2=G动+T2求水泥板M所受重力；（3）求出T1，利用效率公式求竖直滑轮组提拉水泥板M将其立起的过程中机械效率．【解答】（1）设电动机A的底面积为S，GA=S×p0=N0，当水泥板M未拉离地面时，对水泥板M、动滑轮、电动机A受力分析如图所示：T1=，----------①4F1=G动+T1----------②F1=GA-N1=N0-N1=S△p1----------③当水泥板M拉离地面尚未入水时，水泥板M受力分析如图2甲所示，动滑轮受力分析如图2乙所示，电动机A受力分析如图2丙所示；T2=GM----------④4F2=G动+T2----------⑤F2=GA-N2=N0-N2=S△p2----------⑥当水泥板M完全浸没在水中时，水泥板M受力分析如图3甲所示，动滑轮受力分析如图3乙所示，电动机A受力分析如图3丙所示；T3=GM-F浮----------⑦4F3=G动+T3----------⑧F3=GA-N3=N0-N3=S△p3----------⑨水泥板M浸没在水中时所受浮力F浮=ρ水gVM=1×103kg/m3×0.1m3×10N/kg=1×103N，由⑥式-⑨式：F2-F3=S（△p2-△p3），⑤式-⑧式：4（F2-F3）=T2-T3，④式-⑦式，T2-T3=F浮，解得：4S（△p2-△p3）=F浮，4S×（10250Pa-5250Pa）=1×103N∴S=0.05m2，F1=S△p1=0.05m2×5250Pa=N，F2=S△p2=0.05m2×10250Pa=N，F3=S△p3=0.05m2×5250Pa=N，由①②得：4F1=G动+，4×N=G动+，2100N=2G动+GM，------（10）由④⑤得：4F2=G动+GM，4×N=G动+GM，2050N=G动+GM，---------（11）（10）式-（11）式得：G动=50N，（2）GM=4F2-G动=2050N-50N=2000N，（3）T1===1000N；η====≈95%．答：（1）竖直滑轮组中动滑轮的总重力为50N；（2）水泥板M所受重力为2000N；（3）竖直滑轮组提拉水泥板M将其立起的过程中机械效率为95%．【点评】本题为力学综合题，考查了重力公式、压强公式、阿基米德原理、使用滑轮组拉力的计算，知识点多、综合性强，能画出受力示意图帮助分析是解题的关键．