反比例函数测试卷

《反比例函数》测试题一、选择题（30分）1、若反比例函数22)12(mxmy的图像在第二、四象限，则m的值是（）（A）－1或1（B）小于21的任意实数（C）－1（Ｄ）不能确定2、在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，则k的值可以是（）A．1B．0C．1D．23、已知点（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线xky12上，则下列关系式正确的是（）（A）y1＞y2＞y3（B）y1＞y3＞y2（C）y2＞y1＞y3（D）y3＞y1＞y24、已知反比例函数y=2x，下列结论中，不正确．．．的是（）A．图象必经过点(1，2)B．y随x的增大而减少C．图象在第一、三象限内D．若x＞1，则y＜25、如图是三个反比例函数312,,kkkyyyxxx，在x轴上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为（）（A）k1k2k3（B）k3k1k2（C）k2k3k1（D）k3k2k16、反比例函数kyx在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）A．1B．2C．3D．47、如图，直线l和双曲线kyx（0k）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为1S、△BOD的面积为2S、△POE的面积为3S，则有（）A．123SSSB．123SSSC．123SSSD．123SSS8、如图，直线y=mx与双曲线y=xk交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若ABMS=2，则k的值是（）A．2B、m-2C、mD、49、已知甲、乙两地相s（千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a（升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车的行驶速度v（千米/时）的函数图象大致是（）10、如图4，两个反比例函数y＝k1x和y＝k2x（其中k1＞0＞k2）在第一象限内的图象是C1，第二、四象限内的图象是C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点M，交C2于点C，PA⊥y轴于点N，交C2于点A，AB∥PC，CB∥AP相交于点Ｂ，则四边形ODBE的面积为（）A．|k1－k2|B．k1|k2|C．|k1·k2|D．k22k1二、填空题（18分）11、两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向x轴、y轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形的面积为6．”乙同学说：“这个反比例函数图象与直线y＝－x有两个交点．”你认为这两位同学所描述的反比例函数的表达式为．12、已知：点A（m，m）在反比例函数1yx的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作等边△ABC，则满足条件的点C有个．13、若反比例函数的表达式为3yx，则当1x时，y的取yOxACBABCOxy值范围是14、反比例函数1kyx与一次函数2yxb的图象交于点(23)A，和点(2)Bm，．由图象可知，对于同一个x，若12yy，则x的取值范围是______________．15、如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数(00)kykxx，的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S．则当S=m(m为常数，且0m4)时，点R的坐标是________________________(用含m的代数式表示)16、两个反比例函数kyx和1yx在第一象限内的图象如图所示，点P在kyx的图象上，PC⊥x轴于点C，交1yx的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交1yx的图象于点B，当点P在kyx的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．三、解答题17（8分）、已知y=y1+y2,y1与ｘ＋1成正比例，ｙ2与ｘ＋1成反比例，当ｘ＝0时，ｙ＝－5；当ｘ＝2时，ｙ＝－7。（1）求ｙ与ｘ的函数关系式；（2）当2yx时，求ｘ的值。18（8分）、某项工程需要砂石料2×106立方米，阳光公司承担了该工程运送砂石料的任务。（1）在这项任务中平均每天的工作量v（立方米/天）与完成任务所需的时间t（天）之间具有怎样的函数关系？写出这个函数关系式。（2）阳关公司计划投入A型卡车200辆，每天一共可以运送砂石料2×104立方米，kyx1yx则完成全部运送任务需多少天？如果工作了25天后，由于工程进度的需要，公司准备再投入A型卡车120辆，在保持每辆车每天工作量不变的前提下，问是否能提前28天完成任务？19（8分）如图6所示，点P在经过B(0，-2)，C(4,0)的直线上，且纵坐标为-1，Q点在y=x3的图象上，若PQ∥y轴，求Q点的坐标。20、（8分）、如图，反比例函数kyx的图象与直线yxm在第一象限交于点62P（，），AB、为直线上的两点，点A的横坐标为2，点的横坐标为3．为反比例函数图象上的两点，且ADBC、平行于y轴．（1）直接写出km，的值；（2）求梯形ABCD的面积．21（8分）、如图10所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数1kyx的图象上一点，ABx轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数2yaxb的图象经过A、C两yOBABCDPxB（第20题）点，并将y轴于点02D，，若4AODS△．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当12yy时，x的取值范围．22（10分）、如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，1-），且P（1-，－2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；23（10分）、（1）探究新知如图9，已知△ABC与△ABD的面积相等，则AB与CD的位置关系平行．（2）结论应用：①如图10，点M，N在反比例函数xky（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：MN∥EF．②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图11所示，请判断MN与EF是否平行．yxCBADO图10ABDC图9图11xyBhx=2xAOMQP24（12分）、已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点32A，．（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）Mmn，是反比例函数图象上的一动点，其中03m，过点M作直线MNx∥轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy∥轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四yADMBxOyDM图11NxOyNM图10EFxN边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．