初中数学【7年级上】3.1.2 等式的性质

第三章一元一次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（RJ）教学课件3.1从算式到方程3.1.2等式的性质学习目标1.理解、掌握等式的性质.(重点）2.能正确应用等式的性质解简单的一元一方程方程.（难点）导入新课复习引入1.下列式中哪些是等式？3a－2b;3;-a;2+3=5;3×4=12;9x+10=19;a+b=b+a;S=r2.1;2abc5312-+yxy2.下列说法正确的是_______A.等式都是方程；B.方程都是等式；C.不是方程的就不是等式；D.未知数的值就是方程的解B√√√√√讲授新课等式的性质一1.对比天平与等式，你有什么发现？把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.等式左边等式右边等号自主学习2.观察天平有什么特性？天平两边同时加入相同质量的砝码天平仍然平衡天平两边同时拿去相同质量的砝码天平仍然平衡等式性质1:天平两边同时天平仍然平衡加入拿去相同质量的砝码两边同时相同的等式加上减去数(或式子)等式仍然成立换言之，等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.若a=b,则a±c=______b±c合作探究由天平性质看等式性质2等式两边乘同一个数,或除以同一个不为零的数,结果仍相等.等式性质2：若a=b,则ac=______bc若a=b(c≠0),则c______abcc典例精析(2)怎样从等式3+x=1得到等式x=-2?(3)怎样从等式4x=12得到等式x=3?(4)怎样从等式得到等式a=b?100100ab依据等式的性质1两边同时减3依据等式的性质2两边同时除以4或同乘14依据等式的性质2两边同时除以或同乘1001100例1(1)怎样从等式x-5=y-5得到等式x=y?依据等式的性质1两边同时加5说一说(1)从x=y能不能得到,为什么?99xy(2)从a+2=b+2能不能得到a=b,为什么?(3)从－3a=－3b能不能得到a=b,为什么?(4)从3ac=4a能不能得到3c=4,为什么?不能，a可能为0利用等式的性质解方程二例2利用等式的性质解下列方程：(1)x+7=26解:得两边同时减去7,x+7=26－7－7于是=x19小结：解一元一次方程要“化归”为“x=a”的形式.(2)-5x=20思考：为使(2)中未知项:系数化为1，将要用到等式的什么性质？化简，得=得两边同时除以-5,解:(2)方程=-5x20x-4.5-5-13543x（）(2)方程两边同时加上5,得化简，得155453x193x方程两边同时,乘-3得x=-27.x=-27是原方程的解吗?思考：对比(1)，(3)有什么新特点？(1)x+7=26当堂练习1.下列各式变形正确的是（）A.31213211B.516561C.2(1)2111D.236218xxxxxyxyabcacb由得由得由得由得2.应用等式的性质解下列方程并检验:(1)x-5=6;(2)0.3x=45;(3)5x+4=0;(4)123.4xA答案：(1)x=11；(2)x=150；4(3);(4)4.5xx课堂小结1.类比利用天平原理得出了等式的两个性质.2.“解一元一次方程”，可运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式x=a，并注意检验.见《学练优》本课时练习课后作业