初中数学【7年级上】3.2-解一元一次方程(一)——合并同类项与移项习题

3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时合并同类项要点感知将方程中的同类项进行，把以x为未知数的一元一次方程变形为(a≠0，a、b为已知数)的形式，然后利用，方程两边同时，从而得到．预习练习1－1x－2x＋4x＝，5y＋3y－4y＝，4y－2.5y－3.5y＝．1－2解方程－7x＋2x＝9－4的步骤是：①合并同类项得；②系数化为1得．1－3解方程：5x－2x＝－9.知识点1利用合并同类项解简单的一元一次方程1．对于方程8x＋6x－10x＝8，合并同类项正确的是()A．3x＝8B．4x＝8C．－4x＝8D．2x＝82．方程x＋2x＝－6的解是()A．x＝0B．x＝1C．x＝2D．x＝－23．下列是小明同学的四道解方程题，其中错误的是()A．5x＋4x＝9→x＝1B．－2x－3x＝5→x＝1C．3x－x＝－1＋3→x＝1D．－4x＋6x＝－2－8→x＝－54．方程12x＋13x＝10的解是．5．解下列方程：(1)6x－5x＝3；(2)－x＋3x＝7－1；(3)x2＋5x2＝9；(4)6y＋12y－9y＝10＋2＋6.知识点2列方程解决：总量＝各部分量之和6．若三个连续偶数的和是24，则它们的积是()A．48B．480C．240D．1207．已知x的4倍比x的23多5，则列出的方程是．8．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，且它们的和为12，则这个两位数是．9．有这样一列数，按一定规律排列成1，2，4，8，16，……，其中某三个相邻数的和是448，则这三个数是.10．某工厂的产值连续增长，去年是前年的2倍，今年是去年的2.5倍，这三年的总产值为320万元，则去年的产量是万元．11．三个连续奇数的和为27，则这三个数分别为．12．一鸣10岁那年，他父亲38岁，现在父亲的年龄是一鸣的2倍，求现在一鸣的年龄．13．某人把720cm长的铁丝分成2段，分别做两个正方形的数学模型，已知两个正方形的边长比是4∶5，则这两个正方形的边长分别是多少？14．如果x＝m是关于x的方程12x－m＝1的解，那么m的值是()A．0B．2C．－2D．－615．一个三角形三边长之比为3∶4∶5，最短边比最长边短6cm，这个三角形的周长为cm.16．小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：2y－12y＝12－■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为y＝－53，于是，他很快知道了这个常数，你能补出这个常数是．17．在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期之和为30，这三个日期分别为.18．解下列方程：(1)0.3x－0.4x＝0.6；(2)5x－2.5x＋3.5x＝－10；(3)x－25x＝3＋6；(4)16x－3.5x－6.5x＝7－(－5)．19．足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3∶5，一个足球表面一共有32块皮，黑色皮块和白色皮块各有多少？20．(苏州中考)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)?挑战自我21．有这样一列数，按一定规律排列成－1，2，－4，8，－16，……，其中某三个相邻数的和是768，则这三个数各是多少？参考答案要点感知合并，ax＝b，等式的性质2，除以a，x＝ba预习练习1－13x，4y，－2y1－2－5x＝5；x＝－11－3x＝－31．B2．D3．B4．x＝125．(1)合并同类项，得x＝3.(2)合并同类项，得2x＝6,系数化为1，得x＝3.(3)合并同类项，得3x＝9,系数化为1，得x＝3.(4)合并同类项，得9y＝18,系数化为1，得y＝2.6．B7．4x－23x＝58．399．64，128，25610．8011．7、9、1112．设现在一鸣的年龄为x岁，则其父亲为2x岁．由题意得2x－x＝38－10.解得x＝28.答：一鸣现在的年龄为28岁．13．设每份长度为xcm，则两个正方形的边长各为4xcm、5xcm，则4x·4＋5x·4＝720，x＝20.所以两个长方形的边长分别为4x＝4×20＝80(cm)，5x＝5×20＝100(cm)．答：这两个正方形的边长分别是80cm，100cm.14．C15．3616．317．3，10，1718．(1)合并同类项，得－0.1x＝0.6.系数化为1，得x＝－6.(2)合并同类项，得6x＝－10.系数化为1，得x＝－53.(3)合并同类项，得35x＝9.系数化为1，得x＝15.(4)合并同类项，得6x＝12.系数化为1，得x＝2.19．设黑色皮有3x块，白色皮有5x块．根据“足球表面一共有32块皮”，可得3x＋5x＝32.解得x＝4.所以3x=3×4=12，5x=5×4=20.答：黑色皮有12块，白色皮有20块．20．设中国人均淡水资源占有量为xm3，则美国人均淡水资源占有量为5xm3.根据题意，得x＋5x＝13800，解得x＝2300.则5x＝11500.答：中国人均淡水资源占有量为2300m3，美国人均淡水资源占有量为11500m3.挑战自我21．设所求三个数分别为－x，2x，－4x，由题意得－x＋2x＋(－4x)＝768.合并同类项，得－3x＝768.解得x＝－256.所以－x＝256，2x＝2×(－256)＝－512，－4x＝－4×(－256)＝1024.答：这三个数分别是256，－512，1024.