初中数学【7年级下】直线平行的条件(2)-第五章-第二节-第3课时

新人教版-七年级（下）数学-第五章5.2.2直线平行的条件(2)一、学习目标1、掌握“内错角相等，两直线平行”的条件；2、掌握“同旁内角互补，两直线平行”的条件；二、重点和难点重点：探索两直线平行的条件难点：同位角、内错角、同旁内角之间的关系的寻找3、学会解决一些简单的实际问题回顾与思考：（1）、在截线的同旁（2）、在被截两直线的同方向1、同位角的特征(F型)（1）、在截线的两旁（2）、在被截两直线之间（之内）2、内错角的特征(Z型或N型)（1）、在截线的同旁（2）、在被截两直线之间（之内）3、同旁内角的特征(U型)2341BEADC如图，∠1与∠4是直线AB、_______被________所截得的_______角。∠2与∠A是直线______和________被_______所截得的_______角。∠3与∠4是直线_________与________被_________所截得的_______角。直线CD直线BE同位AB直线CD直线AC内错AB直线AC直线BC同旁内知识回顾目前确定两条直线平行的方法1、平行线的定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线2、如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行.3、同位角相等，两直线平行因为a⊥c,a⊥b；所以b//cabCFABCDE12因为∠1=∠2所以AB//CD如图，直线a,b被直线l所截，如果∠2＝∠3,你能得出a∥b两直线平行的条件（2）分析：因为∠1=∠3（对顶角相等）∠2=∠3（已知）所以∠1=∠2（等量代换）所以a//b（同位角相等，两直线平行）两直线平行因为∠2=∠3，所以a//b（内错角相等，两直线平行）内错角相等，如图，直线a、b被直线l所截，已知∠１＝115°，∠２＝115°，直线a,b平行吗？为什么？解：由于∠１＝115°lab12例题讲解∠２＝115°（内错角相等，两直线平行）所以∠1=∠２所以a∥b两直线平行的条件（3）如图，直线a,b被直线l所截，如果∠2+∠4=180°,你能得出a∥b分析：因为∠1+∠4=180°（邻补角的定义）∠2+∠4=180°（已知）所以∠1=∠2（同角的补角相等）所以a//b（同位角相等，两直线平行）两直线平行因为∠2+∠4=180°，所以a//b（同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，例题讲解例：如图，∠A=55°，∠B=125°，AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？为什么？DABC[根据题目中现有的条件，无法判断AB与CD平行。]解：因为∠A+∠B=55°+125°=180°所以AD//BC(同旁内角互补，两直线平行)例题讲解解：因为∠1=70°，2、如图∠1=70°，∠2=110°，试判断AD//BC吗？并说明理由。AEDBC132所以∠3=110°（邻补角的定义）所以∠2=∠3=110°所以AD//BC（内错角相等，两直线平行）课堂练习1、如图，（1）如果∠B=∠1，得到AD∥BC的理由。同位角相等，两直线平行CBDA1内错角相等，两直线平行（2）如果∠D=∠1，得到AB∥CD的理由.课堂练习2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(1)∠1=∠4;(2)∠2=∠4;(3)∠1+∠3=180;ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.课堂练习可测量∠3，如果∠3=90°，则平行∠4或∠5的度数两条直线平行的判断方法：3、同位角相等，两直线平行．4、内错角相等，两直线平行．5、同旁内角互补，两直线平行．小结1、平行线的定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线2、如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行.祝同学们学习进步