初中数学【7年级下】5.2.2 第2课时 平行线判定方法的综合运用

要点归纳录目页当堂检测典例导学知识要点平行线的判定方法解题策略：判定两条直线平行可从以下这几个方面考虑：(1)定义；(2)三线八角中的同位角、内错角是否相等；(3)三线八角中的同旁内角是否互补；(4)在同一平面内，两直线是否都垂直于同一条直线.如图，AB⊥EF于G，CD⊥EF于H，GP平分∠EGB，HQ平分∠CHF.试找出图中有哪些平行线？并说明理由.分析：寻找平行线需用判定方法及其推论.本题中应抓住两个垂直，两个角平分线，通过角度大小的计算进一步判断同位角、内错角及同旁内角之间的数量关系，由此判别图中平行的直线.解：AB∥CD，GP∥HQ.理由如下：∵AB⊥EF，CD⊥EF，∴∠EGB＝∠2＝90°，∠CHF＝∠4＝90°.∴∠2＝∠4，∴AB∥CD.∵GP平分∠EGB，∴∠1＝12∠EGB＝45°，∴∠PGH＝∠1＋∠2＝135°.同理得∠GHQ＝135°，∴∠PGH＝∠GHQ，∴GP∥HQ.1.如图，已知∠2＝100°，要使AB∥CD，则须具备的另一个条件是(D)A.∠1＝100°B.∠3＝80°C.∠4＝80°D.∠4＝100°2.如图，已知a，b，c为平面内三条不同的直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是.a∥c3.如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件有(填序号).①③④4.如图，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1＋∠2＝90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？并说明理由.解：AB∥CD.理由如下：∵BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，∴∠1＝12∠ABD，∠2＝12∠BDC.∵∠1＋∠2＝90°，∴∠ABD＋∠BDC＝2(∠1＋∠2)＝2×90°＝180°，∴AB∥CD.