初中数学【7年级下】5.2.2 第1课时 平行线的判定

要点归纳录目页当堂检测典例导学知识要点平行线的判定内容图例几何语言判定方法1同位角，两直线平行.如图，∠1＝∠5，则AB∥CD.判定方法2内错角，两直线平行.如图，∠3＝∠4，则AB∥CD.判定方法3同旁内角，两直线平行.如图，∠3＋∠5＝180°，则AB∥CD.相等相等互补解题策略要判定两直线平行时，在图中找同位角(两角位置成“F”型)，内错角(两角位置成“Z”型)或同旁内角(两角位置成“U”型)，再根据其数量关系进行判断.如图，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2＝30°，∠1＝60°，能得到AB∥CD吗？试说明理由.分析：要证AB∥CD，只需证∠1＝∠4，由已知条件结合垂线定义和对顶角性质，易得∠4＝60°，故本题得证.解：能得到AB∥CD.理由如下：∵GH⊥CD，∴∠CHG＝90°.又∵∠2＝30°，∴∠3＝90°－∠2＝60°.∴∠4＝60°.又∵∠1＝60°，∴∠1＝∠4.∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).1.如图，能判定EB∥AC的条件是(A)A.∠A＝∠ABEB.∠A＝∠EBDC.∠C＝∠ABCD.∠C＝∠ABE2.(教材P15习题T4变式)如图，下列说法错误的是(C)A.若a∥b，b∥c，则a∥cB.若∠1＝∠2，则a∥cC.若∠3＝∠2，则b∥cD.若∠3＋∠4＝180°，则a∥c3.如图，请你添加一个条件，使AB∥CD，理由是.∠A＝∠3同位角相等，两直线平行(答案不唯一)4.若想检验一块破损的木板(如图)的两条直的边缘AB，CD是否平行，你的办法是（工具不限，可结合图形进行说明，只要能说清思路即可)．AB∥CD，反之，则不平行画一条直线截线段AB与CD，测量一对同位角，如果相等，则5.已知：如图，∠BAD＝∠DCB，∠BAC＝∠DCA.试说明：AD∥BC.解：∵∠BAD＝∠DCB，∠BAC＝∠DCA()，∴∠BAD－＝∠DCB－.即＝.∴AD∥BC().∠DCA∠BAC∠DCA∠BCA已知内错角相等，两直线平行6.如图，在下列条件下：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4.你会得到哪些直线平行？试写出你的判断.解：由①得AD∥BC，由②得AB∥CD.