初中数学【8年级上】14.1.4　整式的乘法 第1课时　单项式乘以单项式

14．1整式的乘法第十四章整式的乘法与因式分解14.1.4整式的乘法第1课时单项式乘以单项式知识点：单项式与单项式相乘1．(2015·珠海)计算－3a2·a3的结果为()A．－3a5B．3a6C．－3a6D．a52．计算(－2x2)3·x的结果是()A．－6x6B．8x6C．－8x7D．8x73．(练习变式)下列计算正确的是()A．6x2·3xy＝9x3yB．(2ab2)(－3ab)＝－a2b3C．(mn)2·(－m2n)＝－m3n3D．(－3x2y)(－3xy)＝9x3y2ACDD4．下列计算中，不正确的是()A．(－3a2b)(－2ab2)＝6a3b3B．(2×10n)(25×10n)＝45×102nC．(－2×102)(－8×103)＝1.6×106D．(－3x)·2xy＋x2y＝7x2y5．计算：(2x2y)(－xy3)＝_________；(－12x2y)3·(－3xy2)2＝__________．－2x3y4－98x8y73.2×1096．用科学记数法表示(2×102)(16×106)的结果应为________.7．若□×6xy＝3x3y2，则□内应填的单项式是_______.8．一个三角形的底为4a，高为12a2，它的面积为____.12x2ya39．计算：(1)(－5x2y)(－4x3y2)；解：原式＝20x5y3(2)3x2y·(－xy2)3.解：原式＝－3x5y710．(例题变式)在下列算式中，不正确的是()①(－x)3·(xy)2＝－x3y2；②(－2x2y3)·(6x2y)3＝－432x8y6；③(a－b)2·(b－a)＝－(b－a)3；④(－0.1m)·10m＝－m2.A．①②B．①③C．①④D．②④11．已知x3ym－1·xm＋n·y2n＋2＝x9y9，则4m－3n等于()A．8B．9C．10D．11BC12．如果单项式－3x4a－by2与13x3ya＋b是同类项，那么这两个单项式的积是_____．13．边长分别为2a和a的两个正方形按如图的方式摆放，则图中阴影部分的面积为____.－x6y42a214．(习题3变式)计算：(1)(3x)2·(－x2y)3·(－y3z2)；解：原式＝2x8y6z2(2)(1.25×108)(－8×105)(－3×103)；解：原式＝3×1017(3)5a3b·(－3b)2＋(－ab)·(－6ab)2.解：原式＝9a3b315．(习题11变式)求图中阴影部分的面积．解：S阴影＝(a＋3a＋3a＋3a＋a)×(1.5a＋2.5a)－2×3a×2.5a＝29a216．先阅读小明的解题过程，然后回答问题：计算：(x4)2＋(x2)4－x·(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)．解：原式＝x8＋x8－x·x4·x3－(－x)3·(－x)4·(－x)①＝x16－x7－(－x)7②＝x16－x7＋x7③＝x16(1)小明的解法是否有错误？答：_________；若有错误，从第____步开始出现错误．(2)给出正确解法：解：原式＝x8＋x8－x·x4·x3－(－x)3·(－x)4·(－x)＝2x8－x8－x8＝0有错误②17．实数x，y满足条件|2x－3y＋1|＋(x＋3y＋5)2＝0，求(－2xy)2·(－y2)·6xy2的值．解：由题意可得2x－3y＋1＝0，x＋3y＋5＝0，解得x＝－2，y＝－1，而(－2xy)2·(－y2)·6xy2＝－24x3y6，所以当x＝－2，y＝－1时，－24x3y6＝－24×(－2)3×(－1)6＝19218．阅读：已知x2y＝3，求2xy(x5y2－3x3y－4x)的值．分析：考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入．解：2xy(x5y2－3x3y－4x)＝2x6y3－6x4y2－8x2y＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y＝2×33－6×32－8×3＝－24.你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！已知ab＝3，求(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)的值．解：原式＝－4a3b3＋6a2b2－8ab＝－4(ab)3＋6(ab)2－8ab，当ab＝3时，原式＝－4×33＋6×32－8×3＝－108＋54－24＝－78方法技能：1．单项式乘以单项式的结果仍然是单项式．2．积的系数等于各项系数的积，先确定积的符号，再计算积的绝对值．3．相同字母相乘，按同底数幂的乘法计算．4．只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数写在积里，注意不要遗漏．5．对于三个及以上的单项式相乘，此法则同样适用．易错提示：对单项式的乘法法则理解不透而出错．