初中数学【8年级上】14.1.2 幂的乘方

14.1.2幂的乘方第十四章整式的乘法与因式分解导入新课讲授新课当堂练习课堂小结八年级数学上（RJ）教学课件学习目标1.理解并掌握幂的乘方法则.（重点）2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.（难点）导入新课问题引入10＝（边长）2S正＝10×10＝边长×边长S正103S正＝102＝103×103S正S正＝（103）2（103）2（10的3次幂的2次方）＝103×103＝103+3＝106（103）2讲授新课幂的乘方一（1）（a3)2=a3·a3（4）请同学们猜想并通过以上方法验证：am·am·am.……·amn个am=am+m+……+mn个m=am·am（2）（am)2=amn（a）mn==a3+3=a6=am+m=a2m(m是正整数)（3）请你观察上述结果的底数与指数有何变化？自主探究幂的乘方法则符号语言：(am)n=amn(m，n都是正整数）文字语言：幂的乘方，底数＿＿，指数＿＿.不变相乘归纳总结例1计算：（1）（103）5；解:(1)(103)5=103×5=1015；(2)(a2)4=a2×4=a8；(3)(am)2=am·2=a2m.（3）（am）2.（2）（a2）4；典例精析想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？幂的乘方的乘方〔（am）n〕p=amnp〔〕4=？（a2）3〔〕4（a2）3＝(a6)4=a24解：-(x4)3=﹣x4×3=﹣x12解：[(﹣x)4]3=(﹣x)4×3=(﹣x)12=x12(5)[(﹣x)4]3（6）﹣(x4)3相反数(4)〔(x+y)2〕3解：〔(x+y)2〕3=(x+y)2×3=(x+y)6(7)a2·a4+(a3)2解:原式=a2+4+a3×2=a6+a6=2a6解本小题要注意什么？里面涉及到哪些运算？当堂练习1.判断下面计算是否正确？正确的说出理由，不正确的请改正.（1）(x3)3=x6=x3×3=x9×（2）x3.x3=x9×=x3+3=x6（3）x3+x3=x9×=2x32.请小组合作自编一道有关“幂的乘方”的计算题.=(am)n=(an)mx12＝（x4）（3）＝（x3）（4）＝（x2）（6）＝（x6）（2）……3.请你把x12写成“幂的乘方”的形式.amn(m，n都是正整数）4.已知am=2，an=3,求：（1）a2m，a3n的值；解:(1)a2m=(am)2=22=4，a3n=(an)3=33=27；(3)a2m+3n=a2m.a3n=(am)2.(an)3=4×27=108.（3）a2m+3n的值.（2）am+n的值.(2)am+n=am.an=2×3=6；amn=(am)n=(an)mam+n=am.an能力提升：已知44×83=2x，求x的值.解：∵44×83=(22)4×(23)3=28×29=217∴x=17.课堂小结幂的乘方法则（am）n=amn(m,n都是正整数）注意幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn;am﹒an=am+n幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m见《学练优》本课时练习课后作业