初中数学【8年级上】15.3.1分式方程导学案（1）

115．3．分式方程（一）导学案【学习目标】1．了解分式方程的概念,和产生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学习重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学习难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学习过程一，复习引入1，回忆一元一次方程的解法，并且解方程163242xx2，一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程vv206020100.二、探索新知1，分析方程vv206020100的特征，然后概括出分式方程的概念；像这样__________________分式方程与整式方程的区别是________________________________练习：下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？(1)322xx(2)734yx(3)xx321(4)1)1(xxx(5)23xx(6)10512xx(7)21xx(8)1312xxx2，解方程；vv206020100方程两边同时乘以（20+v）（20-v）得解得：v=检验：将v=代入分式方程，所以v=是原分式方程的根.解分式方程的基本思想：在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程，解分式方程的解的两种情况：①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零验根：。2解分式方程的一般步骤：123例1，解方程：（1）xx332（2）)2)(1(311xxxx三、巩固练习1，课本练习2，解方程(1)623xx（2）1613122xxx（3）114112xxx（4）22122xxxx(5)01152xx(6)xxx38741836(7)01432222xxxxx(8)4322511xx四、课堂小结1、本节课你的收获是什么？