初中数学【8年级下】18.1.2平行四边形的判定（2）

八年级下册18.1.2平行四边形的判定（2）•本课进一步研究平行四边形的一组对边性质的逆命题，得到判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．课件说明课件说明•学习目标：1．掌握平行四边形的第四个判定定理，会综合运用平行四边形的性质和判定进行推理和计算；2．经历平行四边形判定定理的发现与证明过程，进一步加深对平行四边形的认识．•学习重点：判定定理的证明与应用．如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：（1）∵AB∥CD，，∴四边形ABCD是平行四边形．（2）∵AB=CD，，∴四边形ABCD是平行四边形．如果只考虑一组对边，它们满足什么条件时，这个四边形能成为平行四边形？AD∥BCAD=BC复习反思ABCD探究新知猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．这个猜想正确吗？如何证明它？定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法？（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．ABCDEF在上题中，将“E，F分别是AB，CD的中点”改为“E，F分别是AB，CD上的点，且AE=CF”，结论是否仍然成立？请说明理由．基础练习例1如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．基础练习例2如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．ABCDEF综合运用例3如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．且∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．ABCDEF两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．从角考虑两组对角分别相等的四边形是平行四边形．从对角线考虑对角线互相平分的四边形是平行四边形．从边考虑课堂小结判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？具体有哪些方法？作业：教科书第47页练习第3题；习题18.1第6，9，10题．课后作业