初中数学【8年级下】新人教版八年级下册第19章 一次函数 单元测试试卷（B卷）

1Ot/小时123600400200S／千米A．Ot/小时123600400200S／千米B．Ot/小时123600400200S／千米C．Ot/小时123600400200S／千米D．新人教版八年级下册第19章一次函数单元测试试卷（B卷）一、选择题（每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）题号12345678910答案1.2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离S（单位：千米）随行驶时间t（单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（）2.已知一次函数(1)yaxb的图象如图2所示，那么a的取值范围是（）A．1aB．1aC．0aD．0a3.如果一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A．0k，0bB．0k，0bC．0k，0bD．0k，0b4.如图3，一次函数图象经过点A，且与正比例函数yx的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A．2yxB．2yxC．2yxD．2yx5.如图4，把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n＝6，则直线AB的解析式是（）．A、y＝－2x－3B、y＝－2x－6C、y＝－2x＋3D、y＝－2x＋66.图5中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）三yOxAB1yx2图3A图4BOxyOxy图22角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（）Ａ．44ynＢ．4ynＣ．44ynＤ．2yn7.一次函数1ykxb与2yxa的图象如图6，则下列结论①0k；②0a；③当3x时，12yy中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．38.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．203210xyxy，B．2103210xyxy，C．2103250xyxy，D．20210xyxy，9.某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录了得到的相应数据如下表．砝码的质量（x克）050100150200250300400500指针位置(y厘米）2345677.57.57.5则y关于x的函数图象是（）10.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密图5xyO32yxa1ykxb图6·P（1，1）112233－1－1Oxy（第8题）y（厘米）x（克）7.522500A．y（厘米）x（克）7.523000B．x（克）7.523500C．y（厘米）x（克）7.522750D．y（厘米）31030O24S(吨)t(时)第16题图码．有一种密码，将英文26个字母abc，，，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号12xy；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号132xy．字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（）A．gawqB．shxcC．sdriD．love二、填空题（每题3分，共30）11.如右图，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是．12.己知3221kxkyk是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为13.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量3(g/m)y与大气压强(kPa)x成正比例函数关系．当36(kPa)x时，3108(g/m)y，请写出y与x的函数关系式14.已知点P(x，y)位于第二象限，并且y≤x+4，x，y为整数，写出一个．．符合上述条件的点P的坐标：.15.如图，已知函数yaxb和ykx的图象交于点P,则根据图象可得，关于yaxbykx的二元一次方程组的解是.16.济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是小时17、已知平面上四点(00)A，，(100)B，，(106)C，，(06)D，，直线32ymxm将四边（第16题图）xyAO13（第11题图）4形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为．18.已知关于x的函数同时满足下列三个条件：①函数的图象不经过第二象限；②当2x时，对应的函数值0y；③当2x时，函数值y随x的增大而增大．你认为符合要求的函数的解析式可以是：（写出一个即可）19.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为___________立方米.20.有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系式.三、解答题（21题9分，22-23每题10分，共29分）21.已知y与x+1成正比例关系，当x=2时，y=1，求当x=-3时y的值？22.如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（1，0），C（1，0）三点坐标．（1）若点D与ABC，，三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式．yxACB211212O12523.设关于x的一次函数11bxay与22bxay，则称函数)()(2211bxanbxamy（其中1nm）为此两个函数的生成函数．（1）当x=1时，求函数1xy与xy2的生成函数的值；（2）若函数11bxay与22bxay的图象的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．四、解答题（24题12分，25题10分26题12分，共34分）24.武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．（1）请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间．（2）求水流的速度．（3）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数关系式为11112yx，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇？（10分）x（分）y（千米）O10201244625.某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等.信息二：如下表：树苗杨树丁香树柳树每棵树苗批发价格（元）323两年后每棵树苗对空气的净化指数0.40.10.2设购买杨树、柳树分别为x株、y株.(1)用含x的代数式表示y；(2)若购买这三种树苗的总费用为w元，要使这500株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数之和不低于．．．120，试求w的取值范围.26．某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图12所示，1y为方案一的函数图象，2y为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用）：（1）求1y的函数解析式；（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？42056030Ox（件）y（元）2y1y图127五、解答题（27题13分，28题14分，共27分）27.某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数关系如图.回答问题：(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？(2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）与时间t（分钟）的函数关系式；(3)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地，油料是否够用？请通过计算说明理由．828.某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图①所示；每个售票窗口票数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图②所示．某天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图③所示，已知售票的前a分钟开放了两个售票窗口．（1）求a的值；（2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；（3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口．若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？143124030078ax/分y/人OOO（图①）（图②）（图③）x/分y/人x/分y/人9参考答案一、1.D2.A3.B4.B5.D6.B7.B8.D9.D10.B二、11.3yx12.74xy13.3yx14.(－1，3)，(－1，2)，(－1，1)，(－2，1)，(－2，2)，(－3，1)，所以本题的答案不惟一，这六个中任意写出一个即可.15.42xy16.4.4小时17.12过中心对称点18.2xy等19.1320.2sn三、21.32y。22.解：（1）符合条件的点D的坐标分别是1(21)D，，2(21)D，，3(01)D，．（2）①选择点1(21)D，时，直线1BD的解析式为1133yx．②选择点2(21)D，时，可得直线2BD的解析式为1yx．③选择点3(01)D，时，可得直线3BD的解析式为1yx．23.解：（1）当1x时，)(222)12()11()2()1(nmnmnmxnxmy∵1nm，∴2y．（2）点P在此两个函数的生成函数的图象上，设点P的坐标为（a，b），∵bbaa11，bbaa22∴当ax时，)()(2211bxanbxamy=)()(2211baanbaam=nbmb=)(nmb=b．四、24解析：解：（1）24分钟（2）设水流速度为a千米/分，冲锋舟速度为b千米/分，根据题意得24()20(4424)()20baab解得1121112ab答：水流速度是112千米/分．10（3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段a所在直线的函数解析式为56yxb把(440)，代入，得1103b线段a所在直线的函数解析式为511063yx由11112511063yxyx求出20523，这一点的坐标冲锋舟在距离A地203千米处与救生艇第二次相遇．25．解:⑴4002yx.⑵根据题意,得