初中数学【8年级下】《勾股定理》同步练习2

勾股定理习题一、填空题(每空3分,共45分)1.已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则⑴c=.（已知a、b，求c）⑵a=.（已知b、c，求a）⑶b=.（已知a、c，求b）2.在Rt△ABC，∠C=90°，⑴如果a=7，c=25，则b=⑵如果∠A=30°，a=4，则b=⑶如果∠A=45°，a=3，则c=⑷如果c=10，a-b=2，则b=⑸如果a、b、c是连续整数，则a+b+c=⑹如果b=8，a：c=3：5，则c=.3.对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，∠B=60°，则江面的宽度为.4.有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为米.5.一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ=厘米.6.在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BC于D，∠A=60°，CD=3，AB=.7.在Rt△ABC中，∠C=90°，S△ABC=30，c=13，且a＜b，则a=，b=.二、解答题(共55分)1.(8分)在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=310cm，一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动，问当P点移动多少秒时，PA与腰垂直.RPQACB2.(10分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D在CB的延长线上.求证：⑴AD2－AB2=BD·CD⑵若D在CB上，结论如何，试证明你的结论.DCBA3.(9分)已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的长.DCBA4.(10分)如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24米，∠B=∠C=30°，E、F分别为BD、CD中点，试求B、C两点之间的距离，钢索AB和AE的长度.（精确到1米）DCBAFE5.(10分)已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=22，求:（1）AB的长；（2）S△ABC.CBA6.(8分)在数轴上画出表示－52,5的点.答案一、填空题1.⑴c=22ab⑵a=22cb⑶b=22ac2.⑴24⑵43⑶32⑷6⑸12⑹103.350米4.225.206.47.5，12二、解答题1.5秒或10秒.2.提示：过A作AE⊥BC于E.3.3324.83米，48米，32米5.提示：作AD⊥BC于D，AD=CD=2，AB=4，BD=32，BC=2+32，S△ABC==2+32；6.略.