初中数学【8年级下】综合滚动练习：二次根式的性质与乘除运算

一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式中，不是二次根式的是(B)A.3B.－3C.a2D.322．(2020·衢州中考)要使二次根式x－3有意义，则x的值可以为(D)A．0B．1C．2D．43．下列二次根式是最简二次根式的是(D)A.12B.127C.8D.34．在下列各式：①－3；②ab＝ba；③x；④2m－1＞0；⑤1x；⑥8(x2＋y2)中，代数式的个数是(D)A．1B．2C．3D．45．下列计算正确的是(A)A．－（－3）2＝－3B．(－3)2＝9C．（－3）2＝±3D．9116＝3146．已知a－3＋|b－4|＝0，则ab的平方根是(B)A.32B．±32C．±34D.347．已知一个正方体的表面积为12dm2，则这个正方体的棱长为(B)A．1dmB.2dmC.6dmD．3dm8．(2020·九龙坡区期末)若a＜0，则化简（a－1）2－a2的结果为(A)A．1B．－1C．1－2aD．2a－19．计算113÷213÷125的结果是(A)A.275B.27C.2D.2710．(易错题)将a－1a中根号外的部分移到根号内，正确的是(D)A.aB．－aC.－aD．－－a二、填空题(每小题3分，共18分)11．化简：（2－5）2＝.12．若x－3x－30，则x的取值范围是.13．在实数范围内分解因式：x2y－3y＝．x33)(x＋3)5－2y(x－14．已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简（a＋b）2－|a－b|的结果为.－2b15．若20n是整数，则正整数n的最小值为.16．如果一个三角形的面积为15，一边长为3，那么这条边上的高为.255三、解答题(共52分)17．(12分)计算：(1)75÷(6×12)；解：原式＝75÷6×12＝756×12＝5362＝5612.(4分)(2)ab(ba÷1b)；解：原式＝ab·ba÷1b＝ab·b2a＝ab·b2a＝b.(8分)(3)1418×8136÷(23412)．解：原式＝(14×8÷23)×18×136÷92＝319＝1.(12分)18.(8分)设a，b，c为△ABC的三边，化简：（a＋b＋c）2＋（a－b－c）2＋（b－a－c）2－（c－b－a）2.解：根据a，b，c为△ABC的三边，得到a＋b＋c＞0，a－b－c＜0，b－a－c＜0，c－b－a＜0，则原式＝|a＋b＋c|＋|a－b－c|＋|b－a－c|－|c－b－a|＝a＋b＋c＋b＋c－a＋a＋c－b－a－b＋c＝4c.(8分)19．(10分)阅读下面的解题过程，根据要求回答下列问题．化简：ab－ab3－2ab2＋a2ba(b＜a＜0)．解：原式＝ab－ab（b－a）2a①＝a（b－a）b－aba②＝a·1aab③＝ab.④(1)上述解答过程从哪一步开始出现错误？请写出代号；(2分)(2)错误的原因是什么？解：(2)错在符号上．∵b＜a，∴b－a＜0.∴（b－a）2＝a－b.(6分)②(3)请你写出正确的解法．(3)原式＝ab－ab（b－a）2a＝－a·(－1aab)＝ab.(10分)20．(10分)交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所依据的公式是v＝16df，其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦系数．在某次交通事故调查中测得d＝24m，f＝1.3，肇事汽车的车速大约是多少(结果精确到0.01km/h)?解：∵d＝24m，f＝1.3，∴v＝1624×1.3＝1631.2≈89.37(km/h)．∴肇事汽车的车速大约是89.37km/h.(10分)21．(12分)座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2πhg，其中T表示周期(单位：秒)，h表示摆长(单位：米)，g≈10米/秒2.假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分钟内该座钟大约发出了多少次滴答声(已知5≈2.236，π≈3)?解：∵T＝2πhg，∴T≈2π0.510＝2π120＝5π5≈1.3416.又∵该座钟每摆动一个来回发出一次滴答声，∴60T≈601.3416≈44.7.答：在1分钟内该座钟大约发出了44次滴答声．(12分)