初中数学【8年级下】第十六章 数学活动

八年级下册第16章数学活动•本节课的数学活动将本章所学二次根式知识应用于实际，用二次根式的化简和运算解决实际问题．活动1让学生用二次根式的运算发现纸张规格与的关系；活动2做底面积和长宽高比值固定的长方体纸盒，在解决问题过程中需要进行二次根式的运算．2课件说明课件说明•学习目标：1．会用二次根式化简及其运算解决一些简单的实际问题；2．经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，体会数学的应用价值．•学习重点：经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程．问题1生活中我们随时都要与纸张、课本打交道，它们的长与宽的尺寸有什么特点呢？活动1Ａ型Ａ7Ａ6Ａ5Ａ4Ａ2Ａ3Ａ1mm×mm74×105105×148148×210210×297297×420420×594594×841B型B8B7B6B5B3B4mm×mm64×9191×128128×182182×257257×364364×515活动1Ａ型Ａ7Ａ6Ａ5Ａ4Ａ2Ａ3Ａ1mm×mm74×105105×148148×210210×297297×420420×594594×841B型B8B7B6B5B3B4mm×mm64×9191×128128×182182×257257×364364×515（1）使用计算器求出各规格纸张长与宽的比，你有什么发现？各规格纸张的长与宽有什么关系？活动1（2）测量教科书与课外读物的长与宽，看看它们的长与宽的比是否也有类似确定的关系？活动1如图1，把一张标准纸一次又一次对折，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸…．已知标准纸的短边长为a．请对一张“16开”纸进行如图2的操作：将纸的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B处，铺平后得折痕AE，再折一折，能使AE和AD重合吗？由此可见：AD︰AB=______；AD=_______；AB=________．′图14开2开8开16开a图2ABCDFEB′活动1“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值．图14开2开8开16开a图2ABCDFEB′活动2问题2日常生活中，我们经常用到各式各样的纸盒，你会制作吗？若要做一个底面积为24cm2，长、宽、高的比为4︰2︰1的长方体，请思考下列问题：（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？（2）长方体的表面积是多少？（3）长方体的体积是多少？（1）解决本节课的问题，用到了什么知识？（2）解决本节课的问题，用到了什么思想方法？课堂小结