初中数学【8年级下】第十九章 一次函数周周测6（19.2.3-19.3）

第十九章一次函数周周测6一选择题1．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（）A.B.C.D.2．一次函数y=kx+b的图象如图所示，不等式kx+b＞0的解集是（）A.x＞2B.x＞4C.x＜2D.x＜43．一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表：x…0123…y1…232112…x…0123…y2…﹣3﹣113…则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞1D.x＜14．观察函数y1和y2的图象，当x=0，两个函数值的大小为（）A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.y1≥y25.6月份以来，猪肉价格一路上涨．为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元．若设从A、B两市都派x辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W（元）的最小值和最大值分别是（）A．8000，13200B．9000，10000C．10000，13200D．13200，154006．如图，是一对变量满足的函数关系的图象．有下列3个不同的问题情境：①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分钟，在原地休息了4分钟，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分钟，离出发地的距离为y千米；②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个桶注水，注5分钟后停止，等4分钟后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分钟，桶内的水量为y升；③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S△ABP；当点P与点A重合时，y=0，其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（）A．0B．1C．2D．37.．甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达青少年宫；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b=480；④a=24．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二填空题8．如图，平面直角坐标系中，经过点B（﹣4，0）的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点A(-32,-1)，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为_____．9．函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为________，不等式kx+b0的解集为_________，不等式kx+b－30的解集为________．10．一次函数y=kx+b的图象经过A(-1，1）和B(-，0），则不等式组的解为________________.11．已知一次函数的图象过点35，与49，，那么这个函数的解析式是__________，则该函数的图象与y轴交点的坐标为__________________.12．如图，直线y＝kx＋b上有一点P(－1，3)，回答下列问题：(1)关于x的方程kx＋b＝3的解是_______．(2)关于x的不等式kx＋b3的解是________．(3)关于x的不等式kx＋b－30的解是______．(4)求不等式－3x≥kx＋b的解．(5)求不等式(k+3)x＋b0的解．三解答题13．画出函数y＝2x－4的图象，并回答下列问题：(1)当x取何值时，y＞0?(2)若函数值满足－6≤y≤6，求相应的x的取值范围．14．已知：直线与轴交于点，与轴交于点，坐标原点为．（）求点，点的坐标．（）求直线与轴、轴围成的三角形的面积．（）求原点到直线的距离．15．在平面直角坐标系xoy中，已知一次函数10ymxm与20ykxbk相交于点12A，，且20ykxbk与y轴交于点03B，．（1）求一次函数1y和2y的解析式；（2）当120yy时，求出x的取值范围．16．已知直线y=kx+5交x轴于A，交y轴于B且A坐标为（5，0），直线y=2x﹣4与x轴于D，与直线AB相交于点C．（1）求点C的坐标；（2）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+5的解集；（3）求△ADC的面积．17．水果商贩小李去水果批发市场采购被誉为“果中之王”的泰顺猕猴桃，他了解到猕猴桃有精品盒与普通盒两种包装，精品盒的批发价格每盒60元，普通盒的批发价格每盒40元，现小李购得精品盒与普通盒共60盒，费用共为3100元。（1）问小李分别购买精品盒与普通盒多少盒？（2）小李经营着甲、乙两家店铺，每家店铺每天部能售出精品盒与普通盒共30盒，并且每售出一盒精品盒与普通盒，在甲店获利分别为30元和40元，在乙店获利分别为24元和35元．现在小李要将购进的60盒弥猴桃分配给每个店铺各30盒，设分配给甲店精品盒a盒，请你根据题意填写下表：精品盒数量（盒）普通盒数量（盒）合计（盒）甲店a30乙店30小李希望在甲店获利不少于1000元的前提下，使自己获取的总利润W最大，应该如何分配？最大的总利润是多少？18．某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现要调往A县10辆，调往B县8辆，已知调运一辆农用车的费用如表：县名费用仓库AB甲4080乙3050（1）设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式。（2）若要求总运费不超过900元．共有哪几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？．B【解析】∵函数的图象经过点，∴，解得：，∴点，当时，，即不等式的解集为．故选：．2．C【解析】kx+b＞0即是一次函数的图象在x轴的上方，由图象可得x＜2，故选C.3．B【解析】根据表可得1ykxb中y随x的增大而减小；2ymxn中y随x的增大而增大．且两个函数的交点坐标是（2，1）．则当2x时，kxbmxn．故选B．4．A【解析】由图可知：当x=0时，y1=3，y2=2，y1＞y2．故选A．5．D【解析】由图象知,函数y=3x+1与x轴交于点1,03即当x＞13时,函数值y的范围是y＞0,因而当y＞0时,x的取值范围是x＞13,函数y=3x+1与x轴交于点（2,0）,即当x＜2时,函数值y的范围是y＞0,因而当y＞0时,x的取值范围是x＜2,所以,原不等式组的解集是13＜x＜2,故选D.6．B【解析】根据图形，找出直线y1在直线y2上方部分的x的取值范围即可．解：由图形可，当x−1时,k1x+mk2x+n，即(k1−k2)x−m+n，页优秀领先飞翔梦想成人成才所以，关于x的不等式(k1−k2)x−m+n的解集是x−1.故选B.7．C【解析】由于方程kx+b=0的解是x=3，即x=3时，y=0，所以直线y=kx+b经过点（3，0），故选C.8．﹣4＜x＜﹣32【解析】根据函数的图像，可知不等式mx+2＜kx+b＜0的解集就是y=mx+2在函数y=kx+b的下面，且它们的值小于0的解集是﹣4＜x＜﹣32.故答案为：﹣4＜x＜﹣32.9．x=1x1x0【解析】由图可知，函数y=kx+b的图象和x轴相交于点（1，0），和y轴相交于点（0，3），∴方程kx+b=0的解为：x=1；不等式kx+b0的解集为：x1；不等式kx+b－30的解集为：x0.故答案为：(1).x=1(2).x1(3).x0.10．-x-1【解析】由题意可得：一次函数图象在y=1的下方时x＜-1，在y=0的上方时x＞-，∴关于x的不等式0＜kx+b＜1的解集是-＜x＜-1．故答案为：-＜x＜1．11．y=2x-1(0，-1)【解析】设该一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).将点(3,5)和(-4,-9)分别代入该一次函数的解析式，得35{49kbkb，解之，得2{1kb，∴该一次函数的解析式为y=2x-1.∵函数图象与y轴交点的横坐标为零，又∵当x=0时，2011y，∴该函数的图象与y轴交点的坐标为(0,-1).故本题应依次填写：y=2x-1；(0,-1).12．(1)x＝－1;(2)x＞－1;(3)x＜－1;(4)x≤－1;(5)x＞－1.页优秀领先飞翔梦想成人成才解析：（1）因为P(-1，3)在一次函数y=kx＋b图像上，所以kx＋b＝3得解为x=-1.(2)不等式kx＋b3,恰好是一次函数y=kx＋b函数值大于3的部分，对应的x＞－1.(3)因为kx＋b－30所以kx＋b3,恰好是一次函数y=kx＋b函数值大小于3的部分对应的x－1.(4)观察图象可知，点(－1，3)在函数y＝－3x上，构造函数y＝－3x如解图．y＝－3x比y=kx＋b图像“高”的部分，∴不等式－3x≥kx＋b的解为x≤－1.(5)不等式(k＋3)x＋b＞0可变形为kx＋b＞－3x，仿照(4)可得x＞－1.13．函数y=2x-4的图象如图所示：（1）令y=0，则2x-4=0，解得：x=2由图象得：当x2时，y0；（2）当y=6时，则2x-4=6解得：x=5；当y=-6时，则2x-4=-6解得：x=-1∵－6≤y≤6，∴－1≤x≤5.14．（）∵，当时，，．∴．当时，，∴．（）∵页优秀领先飞翔梦想成人成才∴∴（）作于点．∵,∴,∴,∴点到直线的距离为．15．∵一次函数10ymxm过点12A，∴2m∴12yx；又∵一次函数20ykxbk经过点12A，，03B，∴2{3kbb；页优秀领先飞翔梦想成人成才解得：1{3kb∴23yx；（2）13x.16．（1）根据点A的坐标利用待定系数法可求出直线AB的解析式，联立直线AB、CD的解析式方程组，通过解方程即可求出点C的坐标；（2）根据直线AB、CD的上下位置关系结合点C的坐标，即可得出不等式2x-4kx+5的解集；（3）利用一次函数图形上点的坐标特征可求出点D的坐标，再根据三角形的面积公式即可求出△DC的面积.解：（1）∵直线y=kx+5经过点A（5，0），∴5k+5＝0解得k＝-1∴直线AB的解析式为：y=-x+5；5{24yxyx，解得：3{2xy，∴点C（3，2）（2）观察函数图象可知：当x3时，直线y=2x-4在直线y=-x+5的上方，∴不等式2x-4kx+5的解集为x3.（3）把y=0代入y=2x﹣4得2x﹣4=0.解得x=2∴D（2，0）∵A（5，0），C（3，2）∴AD=3S△ADC=1232=3