初中数学【8年级下】20.1.1 平均数（第1课时）

绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网教学目标知识技能在探究解决实际问题的过程中，形成“加权平均数”的概念，并能运用加权平均数公式解决实际问题。过程与方法通过对问题的思考，与同伴的合作交流等探究过程，形成知识培养能力。情感态度以积极情感态度参与数学活动中来，在解决问题的过程中体会科学认识事物重要性。重点加权平均数的概念难点对“权”的理解问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:你认为小明的做法有道理吗？为什么？)(18.0318.021.015.0公顷x绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:你认为小明的做法有道理吗？为什么？)(18.0318.021.015.0公顷x由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕地面积的算术平均数，而应该是：)(18.0318.021.015.0公顷x)(17.0107151018.0721.01515.0公顷0.15×15表示A县耕地面积吗？你能说出这个式子中分子，分母各表示什么吗？nxxx，，　，　21n，，　，　21若n个数的权分别是则：nnn3212211叫做这n个数的加权平均数。数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。上面的平均数0.17称为3个数0.15、0.21、018的加权平均数（weightedaverage），三个郊县的人数（单位是万），15、7、10分别为三个数据的权（weight）)(17.0107151018.0721.01515.0公顷例1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的平均成绩为812233275278383385乙的平均成绩为3.792233282285380373显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。（2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则甲的平均成绩为5.793322375378283285乙的平均成绩为7.803322382385280273显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。例2一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595解：选手A的最后得分是%10%40%50%1095%4095%5085＝42.5＋38＋9.5＝90选手B的最后得分是%10%40%50%1095%4085%5095＝47.5＋34＋9.5＝91由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名请决出两人的名次？练习1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取候选人测试成绩（百分制）测试笔试甲8690乙9283861901882x甲92183187.52x乙xx乙甲　　　甲将被录用2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。6.8710490686甲x4.8810483692乙x　　　乙将被录用甲乙xx　（分）5.88%50%30%205.0853.0902.095x1主要知识内容：nxxx，，　，　21n，，　，　21若n个数的权分别是则：nnn3212211叫做这n个数的加权平均数。数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。加权平均数2运用加权平均数的计算样本数据的平均数3认真体会加权平均数权的意义?