初中数学【8年级下】19.2特殊的平行四边形

19.2特殊的平行四边形1．已知：AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件是___________________．2.若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件使得四边形ABCD为菱形．3.如图1，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC，若对角线AC=6cm，则周长=，面积=。4.如图2，菱形ABCD的边长为8cm，∠BAD=120°，则AC=,BD=,面积=。5.如图3，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是图1图2图36.已知：如图3，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，∠AEO．7.如图4，四边形ABCD是菱形.对角线AC=8㎝，DB=6㎝，DH⊥AB与H.DH=。8．如图5，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEDC∥交BC于点E，若8ADcm，则OE的长为cm．图3图49．已知如图，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AC=123㎝，（1）求BD的长；（2）求菱形ABCD的面积，（3）写出A、B、C、D的坐标.10.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结BADCOABCDABDCOH图5ABDCEABCODCP，试判断四边形CODP的形状．并证明。如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？10.以△ABC的边AB、AC为边作等边△ABD和等边△ACE，四边形ADFE是平行四边形．①当∠BAC等于时，四边形ADFE是矩形；②当∠BAC等于时，平行四边形ADFE不存在；③当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形、正方形．11.如图1：正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足M，AM交BD于点F．①求证OE=OF；②如图2所示，若点E在AC的延长线上，AM⊥EB的延长线于点M，交DB的延长线于AAOODDPPBBCCPPCCDDOOBBAA图二BCAEFDABDCOP图一点F，其他条件都不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由ABCDOFEM图1ABCDFEMO图2