大兴

大兴区2018-2019学年度第一学期期末检测试卷初三数学考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名和考号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，将答题卡交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．．．.1.若23(0)xyy，则下列比例式一定成立的是A．23xyB．32xyC．23xyD．32xy2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3，BC=4，则sinA的值为A．34B．43C．35D．453.如图，在△ABC中，点D,E分别为边AB,AC上的点，且DE∥BC，若5AD，10BD，3AE，则AC的长为A．3B．6C．9D．124.若点A（a，b）在双曲线5yx上，则代数式24ab的值为A.1B.1C.6D.95．把抛物线22(3)yxk向下平移1个单位长度后经过点（2,3），则k的值是A．2B．1C．0D．16.如图所示的网格是正方形网格，点A,B,C都在格点上，则tan∠BAC的值为A．2B．12C．255D．557．在平面直角坐标系xOy中，点A,点B的位置如图所示,抛物线22yaxax经过A,B，则下列说法不．正确．．的是A．抛物线的开口向上B．抛物线的对称轴是1xC．点B在抛物线对称轴的左侧D．抛物线的顶点在第四象限AEDCB8.如图，点A，B，C是⊙O上的三个点，点D在BC的延长线上.有如下四个结论:①在∠ABC所对的弧上存在一点E,使得∠BCE=∠DCE;②在∠ABC所对的弧上存在一点E,使得∠BAE=∠AEC;③在∠ABC所对的弧上存在一点E,使得EO平分∠AEC;④在∠ABC所对的弧上任意取一点E(不与点A,C重合),∠DCE=∠ABO+∠AEO均成立.上述结论中,所有．．正确结论的序号是A．①②③B．①③④C．②④D．①②③④二、填空题(本题共16分，每小题2分)9.抛物线212yx的顶点坐标是.10.如图，在□ABCD中，点E在DC上，连接BE交对角线AC于点F,若DE:EC=1:3，则S△EFC：S△BFA=.11.已知18°的圆心角所对的弧长是5cm，则此弧所在圆的半径是cm．12．如图，⊙O的半径OA垂直于弦BC,垂足是D，OA=5,AD:OD=1:4，则BC的长为．13.在△ABC中,3tan3A,则sinA=.14.已知在同一坐标系中,抛物线21yax的开口向上,且它的开口比抛物线2232yx的开口小，请你写出一个满足条件的a值:．15．如图，在平面直角坐标系xOy中,函数(0)kyxx的图象经过Rt△OAB的斜边OA的中点D，交AB于点C．若点B在x轴上，点A的坐标为(6,4)，则△BOC的面积为.16．已知抛物线2yaxbxc经过A（0,2），B（4,2），对于任意a0,点P（m,n）均不在抛物线上.若n2,则m的取值范围是__________.三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题,每小题6分，第27,28题,每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．计算：0sin60cos30-4tan45+(2018).18.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D.（1）求证：△ACD∽△ABC；（2）若AD=1，DB=4，求AC的长．DBAyxOC19.下面是小松设计的“做圆的内接等腰直角三角形”的尺规作图过程.已知：⊙O.求作：⊙O的内接等腰直角三角形.作法：如图，①作直径AB；②分别以点A,B为圆心，以大于12AB的同样长为半径作弧，两弧交于M,N两点；③作直线MN交⊙O于点C，D；④连接AC，BC．所以△ABC就是所求作的三角形.根据小松设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明.证明：∵AB是直径,C是⊙O上一点∴∠ACB=()(填写推理依据)∵AC=BC()(填写推理依据)∴△ABC是等腰直角三角形.20.已知二次函数2yxbxc的图象经过（1，0）和（4，-3）两点．求这个二次函数的表达式.21.如图，△ABC中，∠A=30°，3tan2B，23AC．求BC的长.22.如图，在测量“河流宽度”的综合与实践活动中，小李同学设计的方案及测量数据如下:在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D(点B，C，D在同一条直线上)，AB⊥BD，∠ACB＝45°，CD＝20米，且．若测得∠ADB＝25°，请你帮助小李求河的宽度AB.（sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47,结果精确到0.1米）．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(0，3)，B(1，0)，连接BA,将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BC，反比例函数0kyxx的图象G经过点C.（1）请直接写出点C的坐标及k的值；（2）若点P在图象G上，且∠POB=∠BAO，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，若Q（0，m）为y轴正半轴上一点，过点Q作x轴的平行线与图象G交于点M，与直线OP交于点N，若点M在点N左侧，结合图象，直接写出m的取值范围.24.如图，点C是⊙O直径AB上一点，过C作CD⊥AB交⊙O于点D，连接DA，延长BA至点P，连接DP，使∠PDA=∠ADC.(1)求证：PD是⊙O的切线；(2)若AC=3，4tan3PDC，求BC的长．25.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，P是CB边上一动点，连接AP，作PQ⊥AP交AB于Q.已知AC=3cm，BC=6cm，设PC的长度为xcm，BQ的长度为ycm.小青同学根据学习函数的经验对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小青同学的探究过程，请补充完整：(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y的几组对应值；x/cm00.51.01.52.02.533.544.556y/cm01.562.242.51m2.452.241.961.631.260.860(说明:补全表格时,相关数据保留一位小数)m的值约为___________cm;(2)在平面直角坐标系中，描出以补全后的表格中各组数值所对应的点(x,y)，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：①当y2时，对应的x的取值范围约是_________________;②若点P不与B,C两点重合,是否存在点P,使得BQ=BP?______(填“存在”或“不存在”)26．已知抛物线256yxmxm+（）.（1）求证：该抛物线与x轴总有交点；（2）若该抛物线与x轴有一个交点的横坐标大于3且小于5，求m的取值范围；（3）设抛物线256yxmxm+（）与y轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线yx的对称点恰好是点M，求m的值.27.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点E为线段AB上一动点（不与点A，B重合），连接CE，将∠ACE的两边CE，CA分别绕点C顺时针旋转90°，得到射线CE，，CA，,过点A作AB的垂线AD，分别交射线CE，，CA，于点F，G.（1）依题意补全图形；（2）若∠ACE=α，求∠AFC的大小（用含α的式子表示）;（3）用等式表示线段AE，AF与BC之间的数量关系，并证明．28．对于平面内任意一个角的“夹线圆”，给出如下定义：如果一个圆与这个角的两边都相切，则称这个圆为这个角的“夹线圆”.例如：在平面直角坐标系xOy中，以点（1，1）为圆心,1为半径的圆是x轴与y轴所构成的直角的“夹线圆”.(1)下列各点中，可以作为x轴与y轴所构成的直角的“夹线圆”的圆心的点是;A（2,2）,B（3,1）,C（-1,0）,D（1，-1）(2)若⊙P为y轴和直线l:33yx所构成的锐角的“夹线圆”，且⊙P的半径为1，求点P的坐标.(3)若⊙Q为x轴和直线3233yx所构成的锐角的“夹线圆”，且⊙Q的半径12r，直接写出点Q横坐标Qx的取值范围.