高中-数学-必修四-第一章-三角函数(下)-[提高训练C组]及答案

高中数学必修四第一章三角函数（下）[提高训练C组]1/51（数学4必修）第一章三角函数（下）[提高训练C组]一、选择题1．函数22()lg(sincos)fxxx的定义城是（）A.322,44xkxkkZB.522,44xkxkkZC.,44xkxkkZD.3,44xkxkkZ2．已知函数()2sin()fxx对任意x都有()(),66fxfx则()6f等于（）A.2或0B.2或2C.0D.2或03．设()fx是定义域为R，最小正周期为32的函数，若cos,(0)(),2sin,(0)xxfxxx则15()4f等于（）A.1B.22C.0D.224．已知1A，2A，…nA为凸多边形的内角，且0sinlg.....sinlgsinlg21nAAA，则这个多边形是（）A．正六边形B．梯形C．矩形D．含锐角菱形5．函数2cos3cos2xxy的最小值为（）A．2B．0C．1D．66．曲线sin(0,0)yAxaA在区间2[0,]上截直线2y及1y所得的弦长相等且不为0，则下列对,Aa的描述正确的是（）A.13,22aAB.13,22aAC.1,1aAD.1,1aA二、填空题高中数学必修四第一章三角函数（下）[提高训练C组]2/521．已知函数xbaysin2的最大值为3，最小值为1，则函数xbay2sin4的最小正周期为_____________,值域为_________________.2．当7,66x时，函数23sin2cosyxx的最小值是_______，最大值是________。3．函数cos1()()3xfx在,上的单调减区间为_________。4．若函数()sin2tan1fxaxbx，且(3)5,f则(3)f___________。5．已知函数)(xfy的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移2，这样得到的曲线和xysin2的图象相同，则已知函数)(xfy的解析式为_______________________________.三、解答题1．求使函数3cos(3)sin(3)yxx是奇函数。2．已知函数52sincos22aaxaxy有最大值2，试求实数a的值。3．求函数,0,cossincossinxxxxxy的最大值和最小值。4．已知定义在区间2[,]3上的函数()yfx的图象关于直线6x对称，当2[,]63x时，函数)22,0,0()sin()(AxAxf，其图象如图所示.(1)求函数)(xfy在]32,[的表达式；(2)求方程22)(xf的解.xyoπ16x326高中数学必修四第一章三角函数（下）[提高训练C组]3/53数学4（必修）第一章三角函数（下）[提高训练C组]一、选择题1.D223sincos0,cos20,cos20,22222xxxxkxk2.B对称轴,()266xf3.B15153332()(3)()sin442442fff4.C012sinsin...sin1,0sin1sin1,90niiiAAAAAA而5.B令cos,[1,1]xtt，则232ytt，对称轴32t，[1,1]是函数y的递增区间，当1t时min0y；6.A图象的上下部分的分界线为2(1)113,,23,2222yaAA得且二、填空题1.4，[44]，2312,4,441212abaTybbab2.7,2871,,sin1,662xx22sinsin1,yxx当1sin4x时，min78y；当1sin1,2x或时，max2y；3.[0][,]22，，令cosux，必须找u的增区间，画出cosux的图象即可4.3显然,(3)(3)Tff，令()()1sin2tanFxfxaxx为奇函数(3)(3)14,(3)(3)14,(3)3FfFff5．1sin(2)22yx2sin2sin()2yxyx右移个单位横坐标缩小到原来的2倍22sin(2)2yx1sin(2)22yx总坐标缩小到原来的4倍三、解答题1.解：2[sincos(3)cossin(3)]33yxx2sin(3)3x，为奇函数，则高中数学必修四第一章三角函数（下）[提高训练C组]4/54,,33kkkZ。2.解：22sinsin26,sin,[1,1]yxaxaaxtt令2226ytataa，对称轴为2at，当12a，即2a时，[1,1]是函数y的递减区间，2max1|52tyyaa得211330,,2aaa与2a矛盾；当12a，即2a时，[1,1]是函数y的递增区间，2max1|352tyyaa得2321321330,,2,22aaaaa而即；当112a，即22a时，2max23|2624atyyaa得24438160,4,2,33aaaaa或,而-2即；4321,32a或3.解：令32sincos,2sin(),,sin()1444424xxttxxx得[1,2]t，21sincos2txx，22111222tyttt对称轴1t，当1t时，max1y；当1t时，min1y。4.解：（1）2[,]63x，21,,2,1436TAT且()sin()fxx过2(,0)3，则2,,()sin()333fxx当6x时，2,()sin()633333xfxx而函数()yfx的图象关于直线6x对称，则()()3fxfx即()sin()sin33fxxx，6x高中数学必修四第一章三角函数（下）[提高训练C组]5/552sin(),[,]363()sin,[,)6xxfxxx（2）当263x时，63x，2()sin()32fxx35,,,3441212xx或或当6x时，22()sin,sin22fxxx3,44x或35,,,441212x或为所求。