《圆》第4节弧长和扇形面积导学案2

BOPA《圆》第四节弧长和扇形面积导学案2主编人：主审人：班级：学号：姓名：学习目标：【知识与技能】通过实验使学生知道圆锥侧面展开图是扇形，知道圆锥各部分的名称，能够计算圆锥侧面积和全面积【过程与方法】通过做圆锥和展开圆锥，观察分析圆锥的侧面展开图——扇形，再通过由扇形做成圆锥，理解圆锥与扇形及圆之间的关系，进一步体会数学中的转化思想，培养学生动手操作能力和分析问题解决问题的能力。【情感、态度与价值观】通过做圆锥和把圆锥展开，理解事物之间的联系，激发学生动手的欲望和积极思考的兴趣。【重点】圆锥的侧面积和全面积的计算方法【难点】圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积学习过程:一、自主学习（一）复习巩固1、一段长为2的弧所在的圆半径是3，则此扇形的圆心角为_________，扇形的面积为_________。2、如图，PA、PB切⊙O于A、B，求阴影部分周长和面积（二）自主探究1、看右图圆锥的侧面展开图的形状2、圆锥的侧面展开图是一个，设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为，扇形的弧长即为底面圆的根据扇形面积公式可知S＝因此圆锥的侧面积为S侧＝圆锥的侧面积与底面积之和称为表示为S全=2（三）、归纳总结：1、叫圆锥的母线。2、叫圆锥的高3、圆锥的侧面积计算公式是，叫圆锥的全面积。圆锥的全面积计算公式是。（四）自我尝试：如果该圆锥形的冰淇淋纸筒的母线长为8cm，底面圆的半径为5cm,你能算出扇形的圆心角的度数吗？二、教师点拔1、圆锥的侧面展开图是一个2、圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的3、圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的4、圆锥的侧面积公式5、圆锥的全面积(或表面积)三、课堂检测1、将直径为64cm的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的高为（）A.815cmB.178cmC.316cmD.16cm2、现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm3、已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线与底面半径长的比是＿.4、如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一直小蚂蚁从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是多少？35、将半径为30厘米的薄鉄圆板沿三条半径截成全等的三个扇形，做成三个圆锥筒（无底），求圆锥筒的高（不计接头）。四、课外训练1．圆锥母线长5cm，底面半径为3cm，那么它的侧面展形图的圆心角是…()A．180°B．200°C.225°D．216°2．若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是()A．180°B.90°C．120°D．135°3．在半径为50cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为()A．288°B．144°C．72°D．36°4．用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为()A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm5.已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）（A）12.5厘米（B）25厘米（C）50厘米（D）75厘米6.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（）(A）60°（B）90°（C）120°（D）180°7.若圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积是________8.若圆锥的母线长为5cm，高为3cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是度.9.已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2。(1）扇形的弧长=；（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是10.圆锥的母线为13cm，侧面展开图的面积为65πcm2，则这个圆锥的高为.11.△BAC中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是多少？