初中数学【9年级下】人教版九年级数学下册期中检测1附答案(1)

柏成教育网人教版九年级数学下册期中检测1附答案第Ⅰ卷选择题（共36分）一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．）1．下列计算中正确的是（）来源：．aaa5552B．aaa1055C．aaa55D．yxyxxy332222．通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（）A．1051.3B．1061.3C．1071.3D．1081.33．若42a，则22a的平方根是（）A．16B．±16C．2D．±24．关于x的一元二次方程01122axxa有一个根是0，则a值为（）A．1B．1C．1或1D．215．P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（）．A．54B．53C．34D．436．若ba，则不等式组axbx的解集为（）A．bxB．axC．bxaD．无解7．在拼图游戏中，从甲图的四张纸中，任取两张纸片拼成“小房子”（如乙图）的概率等于（）A．1B．21C．31D．328．因为21210sin2130sin，，所以30sin30180sin210sin，因为柏成教育网，，所以45sin45180sin225sin，由此猜想、推理知：一般地当为锐角时有sin180sin，由此可知：240sin=（）A．21B．22C．23D．39．如图，直线mxy与双曲线xky交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若2SABM，则k的值是（）A．2B．2mC．mD．410．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为（）米．A．158B．1C．34D．5811．若yyyCBA3214145413，，，，，为二次函数542xyx的图象上的三点，则yyy321，，的大小关系是（）A．yyy321B．yyy312C．yyy213D．yyy23112．在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A、C两地的距离为（）A．km3310B．km335C．km25D．km35柏成教育网第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）13．计算：12aaa=________．14．分解因式：aaxax442=________．15．已知方程组9.30531332baba的解是2.13.8ba，则9.301523131322yxyx的解是_______．16．如图是二次函数212xay图像的一部分，该图像在y轴右侧与x轴交点的坐标是________．17．四边形ABCD的对角线AC，BD的长分别为m，n，可以证明当AC⊥BD时（如图1），四边形ABCD的面积mnS21，那么当AC，BD所夹的锐角为时（如图2），四边形ABCD的面积S=________．（用含m，n，的式子表示）三、解答题（本题共6小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18．（6分）一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同．（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；（2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是85，问取走了多少个白球?（要求通过列式或列方程解答）19．（本小题满分9分）设xx21，是关于x的一元二次方程024222aaxax的两实根，当a为何值时，xx2221有最小值？最小值是多少？柏成教育网．（本小题满分10分）某公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的理论知识、微机水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5:3:2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示．理论知识微机水平参加社会实践与社团活动等A858590B858570C809070D909050（1）写出4位应聘者的总分；（2）就表中理论知识、微机水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项得分的方差；（3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议?21．（本小题满分10分）某单位打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD．该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米．设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房墙壁的总投入为y元．（1）求y与x的函数关系式；（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足条件：128x，当投入的资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少?22．（本题满分10分）某海滨浴场的海岸线可以看作直线l（如图），有两位救生员在岸边的点A同时接到了柏成教育网海中的点B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助。其中1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D，再跳入海中沿直线游到点B救助；2号救生员先从点A跑到点C，再跳入海中沿直线游到点B救助．如果两位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=45°，∠BCD=60°，请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B?来源：．（本小题满分12分）如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，AB2=AP·AD．（1）求证：AB=AC；（2）如果∠ABC=60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长．24．（本小题满分12分）阅读材料：如图，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：ahSABC21，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．解答下列问题：如图，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．柏成教育网（1）求抛物线和直线AB的解析式；（2）点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及SCAB；（3）点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使SSCABPAB89，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．柏成教育网参考答案一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．）1-5ABBBB6-10CDCDC11-12BA二、填空题：（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）13．a14．22xa15．2.23.6yx16．（1，0）17．sin21mn三、解答题（本题共6小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）18．解：（1）311688P（2）解法一：7815158524，，答：取走7个白球。解法二：设取走了x个白球，则85248x，解得7x，答：取走7个白球。19．解：∵0244222aaa∴21a又∵24222121aaaxxxx，∴42222122122221axxxxxx∵21a∴当21a时，xx2221的值最小．此时214222122221xx，即最小值为21．20．解：（1）应聘者A总分为86分；应聘者B总分为82分；应聘者C总分为81分；应聘者D总分为82分．（2）4位应聘者的理论知识测试的平均分数851x，柏成教育网方差为：5.1221s4位应聘者的微机水平测试的平均分数5.872x—方差为：25.622s4位应聘者参加社会实践与社团活动等的平均分数703x—，方差为：20023s（3）应聘者的理论知识、微机水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，影响学生的最后成绩，并影响学生就业。学生不仅要注重自己的理论知识的学习，更应注重社会实践与社团活动的开展，从而促进学生综合素质的提升．21．解：（1）xxy60300（2）16米22．解：由题意知，∠BAD=45°，∠BCD=60°，在Rt△BCD中，BD=300，∠BCD=60°，∴CD=3100，BC=3200在Rt△ABD中，∠BAD=45°，∴AD=300，AC=300一3100∴1号救生员所用时间为300÷2+300÷6=200（秒）2号救生员所用时间为（300—3100）÷6+3200÷2≈194（秒）∵200194∴2号救生员先到达23．（1）证明：连接BP．∵AB2=AP·AD，∴ABADAPAB柏成教育网又∵∠BAD=∠PAB，∴△ABD∽△APB∵∠ABC=∠APB，∠APB=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB．∴AB=AC．（2）解：由（1）知AB=AC．∵∠ABC=60°∴△ABC为等边三角形．∴∠BAC=60°∵P为弧AC的中点∴∠ABP=∠PAC=21∠ABC=30°∴∠BAP=∠BAC+∠PAC=90°∴BP为直径．∴BP=2．∴AP=21BP=1．∴AB2=BP2一AP2=3．∵AB2=AP·AD∴32APADAB．24．解：（1）设抛物线的解析式为：4121xya把A（3，0）代入解析式求得1a所以3242211xxxy设直线AB的解析式为：bkxy2．由3221xxy求得B点的坐标为（0，3）把A（3，0），B（0，3）代入bkxy2中解得：31bk，所以32xy（2）因为C点坐标为（1，4）柏成教育网