初中数学【9年级下】27.2.2 相似三角形应用举例同步练习 新人教版

27.2.2相似三角形应用举例1.如图，在正方形网格中，若使△ABC∽△PBD，则点P应在（）A．P1处B．P2处C．P3处D．P4处2.（2013柳州）小明在测量楼高时，测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），同时在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（）A．10米B．12米C．15米D．22.5米3.（2013北京）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A．60mB．40mC．30mD．20m4.如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是多长？参考答案1．C2．A3．B4．解：设当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是x秒，①若△ADE∽△ABC，则ADAEABAC，∴122612xx，解得x＝3；②若△ADE∽△ACB，则ADAEACAB，∴122126xx，解得x＝4.8．∴当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是3秒或4.8秒．