初中数学【9年级下】【推荐】26.1.2 反比例函数的图象和性质-同步练习（3）B

§26.1.2反比例函数的图象和性质(1)1.在同一坐标系中，画出反比例函数xy6与xy6的图象．2.任意写出一个图象经过第一、三象限的反比例函数的解析式．3.填空：（1）函数xy3的图象在第___象限,在每一象限内，y随x的增大而_______；（2）函数xy4的图象在第___象限,在每一象限内，y随x的增大而______；（3）函数xy23,当x0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.4.已知反比例函数32)1(mxmy的图象在第二、四象限，求m的值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？5.如图，过反比例函数xy1（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）.A.S1＞S2B.S1＝S2C.S1＜S2D.大小关系不能确定6.下列函数中，y随x的增大而增大的是（）.A．xy3B．xy4(0x)C．xy4D．xy3（0x）7.长方形的面积为12，它的两条边长分别为y和x，则y与x之间的关系用图象大致可以表示为（）.xyOxyOxyOxyOABCD8.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()．A.y=5x-1B.xy2C.y=-2x+2；D.y=4x.9.若函数xmy)12(与xmy3的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是.10.已知反比例函数xky3，分别根据下列条件求出字母k的取值范围：（1）函数图象位于第一、三象限；（2）在第二象限内，y随x的增大而增大.11．函数y＝－ax＋a与xay（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）.中考链接1.（2010年，广州）若反比例函数kyx的图象经过点（-1,2)，则这个反比例函数的图象一定经过点（）.A.(2,-1)B.(12,2)C.(-2,-1)D.(12,2)2.（2010年，广西）直线5yxb与双曲线2yx相交于点P(2,)m，则b．§26.1.2反比例函数的图象和性质(2)1.（2010年，铁岭市）已知一次函数与反比例函数的图象交于点(21)P，和(1)Qm，．（1）求反比例函数的关系式；yxBAPO（2）求Q点的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？[来源:学科网]2如图，正比例函数xy31的图象与反比例函数xky的图象交于A、B两点，点A的横坐标为6．（1）求反比例函数的表达式；（2）点P为此反比例函数图象上一点，且点P的纵坐标为4，求△AOP的面积.3.反比例函数xky的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于.4.已知反比例函数xky12的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满足12)12(29kk，若k为整数，求反比例函数的解析式.5.（2007年，北京市）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数kyx的图象与3yx的图象关于x轴对称，又与直线2yax交于点(3)Am，，试确定a的值．中考链接（2010年，福建）如图，一次函数bkxy的图象与反比例数xmy的图象交于A（-3，1）、B（2，n）两点.（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；[来源:学*科*网Z*X*X*K]（2）求△AOB的面积.参考答案及解析§17.1.2反比例函数的图象和性质(1)[来源:Zxxk.Com]1.图象略.[来源:学科网]2.答案不唯一，如xy6等.3.（1）一、三，减小；（2）二、四，增大；（3）一，减小.4.由01132mm得：2m，在每个象限内y随x的增大而增大.5.B.6.D.7.A.8.C.9.由01203mm得：321m.10.（1）3k；（2）3k.11.B.中考链接1.A.2.把P(2,)m代入2yx得1m；再把P)1,2(代入5yxb，得b-9.§17.1.2反比例函数的图象和性质(2)1.（1）2yx，（2）)2,1(Q，（3）图象略，当2x或10x时，一次函数的值大于反比例函数的值.2.依题意得，反比例函数kyx的解析式为3yx的图像上．[来源:学,科,网Z,X,X,K]因为点(3)Am，在反比例函数3yx的图象上，所以1m．即点A的坐标为(13)，．由点(13)A，在直线2yax上，可求得1a．3.（1）xy12，（2）9.4.A．5.2．6.10．7.根据题意得：12)12(29012kkk，解得：221k．又k为整数，所以k=0,1或2，反比例函数解析式为xy1，xy3或xy5．中考链接（1）依题意有：m＝1×(－3)=－3∴反比例函数的解析式是：xy3又∵B(2,n)在反比例函数的图象上，∴n=23∴13232bkbk解之得：2121kb一次函数的解析式是：2121xy[来源:学_科_网Z_X_X_K]（2）由（1）知2121xy,∴当y=0时，02121x∴1x[来源:学科网ZXXK]∴C（－1，0）∴OC＝1又∵A(－3,1)B(2,23)∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝45231211121．