初中数学【9年级下】锐角三角函数单元测试

锐角三角函数单元测试一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）1．60cos的值等于（）A．21B．22C．23D．12.在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，AC=1，则tanA的值是（）A．154B．14C．15D．４3．已知为锐角，且23)10sin(，则等于()Ａ．50Ｂ．60Ｃ．70Ｄ．804．已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，40B，则直角边BC的长是（）A．sin40mB．cos40mC．tan40mD．tan40m5.在RtABC△中，90C，5BC，15AC，则A（）A．90B．60C．45D．306.如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）位于她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）A．250m.B．250.3m.C．500.33m.D．3250m.7．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC△如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是（）A．247B．73C．724D．138．因为1sin302，1sin2102，所以sin210sin(18030)sin30；因为2sin452，2sin2252，所以sin225sin(18045)sin45，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有sin(180)sin，由此可知：sin240（）68CEABD（第7题）第6题（第10题）（图1）（图2）ABCA．12B．22C．32D．3二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）9.2cos45°-21tan60°=;10．如图是一张Rt△ABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图2），那么在Rt△ABC中，sinB的值是；11.林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示．现已知5380.5BACAB∠′，米，则这棵大树的直径约为_________米；（结果精确到0.1米）12．在正方形网格中，ABC△的位置如图所示，则cosB的值为；13.如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中1:3i是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），60B，6AB，4AD，拦水坝的横断面ABCD的面积是（结果保留三位有效数字，参考数据：31.732，21.414）三、解答题（共48分）14．(8分)在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a=3，b=3，解这个三角形．ABCDE第13题1:3i第12题ABOC第11题15.（8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB10米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高．(精确到0.1米)（供选用的数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84）16.（10分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：73.13）17．（10分）如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知6BC米，9AB米，中间平台宽度DE为2米，DMEN，为平台的两根支柱，DMEN，垂直于AB，垂足分别为MN，，30EAB，45CDF．求DM和BC的水平距离BM．（精确到0.1米，参考数据：21.41，31.73）ANMBFCEDCAB40EDCBA（第19题）18．（12分）为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙．（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙ABEF米处．（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表．如果大视力表中“E”的长是3.5cm，那么小视力表中相应“E”的长是多少cm？（附加题5分）19．如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，HH（图1）（图2）（图3）（第18题）3.5㎝ACF3mB5mD以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sinEAB的值为。（写明理由）答案：1.A2.C3.C4.A5.D6.A7.B8.C9.231,10.2311.0.512.2213.52.014.32c，∠A=30°,∠B=60°15.9.916.2.15238817.4.118.(1)可行(2)1.8米(3)2.1厘米19．53