全等三角形测试题

全等三角形测试题班级姓名总分一、填空题：（每题3分，共30分）1.判定一般三角形全等的方法有等四种，判定直角三角形全等的方法还有.2.如图1，已知△OCA≌△OBD，C和B、D和A是对应顶点，这两个三角形中相等的角是，相等的边是.图1图23.如图2，已知△ABC≌△ADE，∠B与∠D是对应角，那么AC与是对应边，∠BAC与是对应角.图3图44.△ABC的角平分线AM、BN交于I点，那么I点到边的距离相等，连结CI，那么CI一定平分.5.如图3，已知D在BC边上，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DE=DF，∠B=50°，∠C=70°，那么∠DAF=，∠ADE=.6.如图4，已知AB=BE，BC=BD，∠1=∠2，那么图中≌，AC=，∠ABC=.图5图67.到一个角两边距离相等的点，在.8.如图5，已知△ABC≌△DEF，对应边AB=DE，，对应角∠B=∠DEF，.9.如图6，已知△ABC≌△DEC，其中AB=DE，∠ECB=30°，那么∠ACD=.10.如图7，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是。（只需填一个）ABCDE12图7二、选择题（每题3分，共18分）11．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（）（A）BC=EF（B）∠A=∠D（C）AC∥DF（D）AC=DF12．已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（）（A）CO=DO（B）AO=BO（C）AB⊥BD（D）△ACO≌△BCO13．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（）（A）高（B）角平分线（C）中线（D）垂直平分线14．下列结论正确的是（）（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D）两个等边三角形全等.15．下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（）（A）∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF（B）AB=DE，BC=EF，∠A=∠D（C）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（D）AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长16．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个三、解答题：（每题7分，共42分）1．如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ΔABC与ΔDEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由。2．如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗？说明你的理由。3．已知如图，AC和BD相交于O，且被点O平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD吗？请说明理由。4、如右图，AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，AC=AE，求证：CB=ED5、已知：如图，AB＝CD，AB∥DC．求证：，AD∥BC，AD＝BC6、已知：如图，AO平分∠EAD和∠EOD求证：①△AOE≌△AOD②EB=DCABCDE五、阅读理解题(10分)八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.图1图2阅读后回答下列问题：（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若仅满足∠ABD=∠BDE=90°，方案（Ⅱ）是否成立？.