浙教版八年级上册-数学--1.1认识三角形-(共27张PPT)

1.1认识三角形(1)那么,怎样的图形叫做三角形呢?ABC“三角形”用符号“Δ”表示，如图顶点是A，B，C的三角形记做“ΔABC”，读做“三角形ABC”。ABBC、AC、AB内角:∠A、∠B、∠C点A、点B、点Cacb或a、b、c三边:顶点:观察后来写一写•聪明的你能写出图中所有的三角形吗？△ABD△ADE△ACE△AEE△ACD△ABC小思考：1、∠B的对边：2、以AD为边的三角形有：AD,AE,AC△ABD△ADE△ACD（1）（2）（3）所有内角都是锐角的三角形————有一个内角是直角的三角形————有一个内角是钝角的三角形————知识再现:锐角三角形直角三角形钝角三角形请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？锐角三角形直角三角形钝角三角形⑦②①③④⑤⑥①②③④⑤⑥⑦看图将下列三角形进行分类小学里学过，三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180度。例：如图，在△ABC中，∠A=40°，∠C=60°求∠B的度数。CAB解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形三个内角的和等于180°）∴∠B=180°-（∠A+∠C）=180°-（40°+60°）=80°变式1：在△ABC中，∠A=45°，∠B=2∠C，求∠B、∠C的度数。变式2：在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，求∠B、∠C的度数。变式3：在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，求∠A、∠B、∠C的度数。变式4：在△ABC中，∠A+∠B=∠C，求∠C的度数。那么三角形的三边必须满足什么关系呢？三角形任何两边的和大于第三边.ABCabca+b＞ca+c＞bc+b＞a两点之间线段最短！你知道为什么吗？长度为6cm,4cm,3cm三条线段能否组成三角形？解:∵6+436+344+36∴能组成三角形这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判断方法吧.想想看!解:∵最长线段是6cm4+36∴能组成三角形只要满足较小的两条线段之和大于最长线段，便可构成三角形;若不满足，判断方法：（1）找出最长线段。（2）比较大小：较短两边之和与最长线段的大小（3）判断能否组成三角形。则不能构成三角形.判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由（1）a＝2.5cm，b＝3cm，c＝5cm；（2）e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm解（1）∵最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)∴a+b＞c.线段a,b,c能组成三角形。（2）∵最长线段是g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6(cm)∴e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。(课内练习2)由下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明理由.(1)1cm，2cm，3.5cm(2)4cm，5cm，9cm(3)6cm，8cm，13cm不能不能能请用所学的数学知识解释：2、两点之间的所有连线中，线段最短1、三角形任意两边之和大于第三边人行横道.A.B为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道?a-b____c;b-c____a;a-c____b＜＜＜三角形任何两边的差小于第三边.ABCabc(abc)2、一个三角形有两边相等,已知其中一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________1、一个三角形有两边相等,已知其中一边是3cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________21cm19cm或23cm遇到这类问题，我们通常要考虑两种情况，然后判断是否都能构成三角形在△ABC中，AB=7BC=31.若AC为整数，那么△ABC的周长=_______2.若周长为奇数，那么AC=_______3.若周长为偶数，那么AC=_______6或8ABC7315、16、17、18、19如果要构成三角形,AC的长有什么特点?4AC105或7或93.如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,连结CD.用“”或“”号填入下面各个空格，并说明理由。（1）AB____AC+BC(2)2AD____CD;ABDC＞＜(课内练习3)1、三条线段的长度分别为：（1）3、8、10（2）5、2、7（3）5、5、11（4）13、12、20能组成三角形的有（）组。A、1B、2C、3D、42、有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（）种摆法。A、1B、2C、3D、4３、（１）一个等腰三角形的一边是２cm，另一边是９cm，则这个三角形的周长是（２）一个等腰三角形的一边是５cm，另一边是７cm，则这个三角形的周长是ABCD如图，在小河的同侧有A,B,C三个村庄，图中的线段表示道路，某邮递员从A村送信到B村，总是走经过C村的道路，不走经过D村的道路，这是为什么呢？请利用你所学的数学知识加以证明．2、三角形的三边关系:(1)判断三条已知线段能否组成三角形.(2)已知三角形的两边,求第三边的取值范围：1.用符号、字母表示三角形全课小结:三角形的任何两边的和大于第三边；两边之差小于第三边。两边之差第三边两边之和